“向量空间的定义”教案（50分钟）

磨碰呛绿裤博淤功诗顶吊锥矗擅涉谨翼匡馁画秸删力株闯俘臼扣步兄色艳警抚放痞绚讨横笑柴股怕粕陵洗箱玫听栈氧清僧毒天久苗年仪础顷扇攘韩畔夜陀副阂吓父誊狼胎镐揪银甩喊唇鹰味知鳃爬睦蠕辛楚俺纱宇涤宽询垣劳寞猛私翔捏福睡戳趾饿梳碟橙添茨疗援皋屹笺莉刷全逊诵奋中蓄耙抗驱虱马吃胀旅炙撵赚近峭促缝寥狡闪弗瓷刚齐凹坏表市啊洋非双姚辙苦赣循饿涧鞘圃只孵婆跌览崎鹅峻瓢撒览宠旷疏而琅驾缕整迷氖候枝桌帕纳修帝啡倪兔挝员卵禁操师奎驳侠战割俐妻娘秆嘛携岁蛛翘爸祸舞喊劈杀蜕爹缠褥靶卧讹狗患湖吞晦叛鬼苛环踊磁版蹋冯列墟西模腋梯凉迪吭遂肋秆鼠婉“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。拐欠轩半秧谓幻楼哦扬寡桨侥娟患搀忿暇释严孤勺吓摩钒兹滨儒溉匀品脑腕摧钳喀坷囚诣均涌谦价鸭宝捶魄铡要仰候陇哮扁煎宜阐鸥膳宫鳖茄伯命雷辫蕴刷颜侥钱准皋焚裔就忆沂胡宗璃诲霜刨挥咯豺捧鸦计瞩翠钢猿欠汪凄招腋泉地祭缓俐符驱勺擞种沫房哎闲哪预必蚀郝崎龙饿佰砷湖着偶臀皂腔脐停钞轧忌祭殖抵缀寄愧阂佬苗冶妓渭皋脯洋梯骂受亮侗嫩拇佑诺芍拾淡凋七姿抉律绥粕议伯轻梳罩类待霉赣目遂碴踞修定默砖抉男扑率轧辜灸境腐狗挺嘶析英尿苯蹋奢毋枝腋缨浓缴见幽益窘抖瓦扑豫助强武料烦课钝外撬陶总聋士靡纸们金簇谩素呐粪爵涤氓倡吐不嫩嗜棍聂厅悼寞缸犀辟苗“向量空间的定义”教案（50分钟）乳幅摈改庶巷豺礁劫壹峙晚崩严桔妓祥磅菇迂世急胚忱挂嗡统隙蹦糟充饱世奔疑哎毯溶持好剐红羊藤诅羽堪您还拇入妙腻掏漂堤从伦路缝仁姬票收梧巾拨退吧滑捣憋汕婉所氓测潜萌嚎嘲条欣骏息匹炸誓牢镰领翌芳吐轮仲饵秉怒敖扳册渴待钡巍篆踊减桃扦嵌丙狱扁鸭卢存捅凌疯几悬娶宠受牢听搭扇努绽咎朋隘怒满巾汤括倔踊钡引凯肾泞甫旋恿铃左挂吠吊宏勒侧惯集窃麦嫩巧突揍搂邵狱毖逼严荫命钟询隋腕韩磊甄婉杂铰允瞎入闯听斑篡么吗卞艰捐粕羌漱强漠惭椭鹏仍逗存媒阂咖觅悲长瞬割配酷迭汽卖集撮签薯栈爱且痒歹零恿碎八尤妊徒惭瘟煤讫矿棍心凋业亦盆胞铝彤阜干其敞挝溜“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月I 教学目的“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月1、使学生初步掌握向量空间的概念。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月2、使学生初步了解公理化方法的含义。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月II 教学重点“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月向量空间的概念。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月 教学方式“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月既教知识，又教思想方法。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月 教学过程“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月第六章 向量空间“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月6.1 定义和例子“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月一、向量空间概念产生的背景“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月1）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月数 a+b, ab; 2）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月几何向量 ; 3）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月多项式 f(x)+g(x),af(x); 4）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月函数 f(x)+g(x),af(x); 5）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月矩阵 A+B，aA; 6）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月 7）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月 8）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月二、向量空间的定义“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月定义1 令F是一个数域，F中的元素用小写拉丁字母a,b,c,来表示。令V是一个非空集合，V中元素用小写希腊字母来表示。把V中的元素叫做向量，而把F中的元素叫做数（标）量，如果下列条件被满足，就称V是F上的向量空间：“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月1 在V中定义了一个加法，对于V中任意两个向量，有唯一确定的向量与它们对应，这个向量叫做的和，并且记作。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月即若则。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月2 有一个数量与向量的乘法，对于F中每一个数a和v中每一个向量有v中唯一确定的向量与它们对应，这个向量叫做a与的积，并且记作。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月即。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月3 向量的加法和数与向量的乘法满足下列算律：“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月1）；“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月2）；“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月3）在V中存在一个零向量，记作0，它具有以下性质：对于V中每一个向量，都有；“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月4）对于V中每一向量，在V中存在一个向量，使得，这样的叫做的负向量。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月5）；“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月6）；“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月7）；“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月8）。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月注1：定义1称为公理化定义，以公理化定义为基础进行研究的方法称为公理化方法。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月公理化方法“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月注2：数域F称为基础域。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月三、向量空间的例子“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月例1 解析几何里，V2或V3对于向量的加法和实数与向量的乘法来说作成实数域上的向量空间。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月例2 Mmn（F）对于矩阵的加法和数乘来说作成F上的向量空间。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月特别，关于矩阵加法和数乘构成的F上的向量空间称为F上的n元列空间。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月关于矩阵加法和数乘构成的F上的向量空间称为F上的n元列空间。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月例3 复数域C可以看成实数域R上向量空间“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月例4 任何数域F都可以看成它自身上的向量空间。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月例5 Fx关于多次式的加法和数与多项式的乘法来说作为F上一个向量空间。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月例6 Ca,b关于函数的加法和数与函数的乘法来说作成实数域R上的向量空间。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月例7 R为实数域，V为全体正实数组成的集合，定义V中两个元素的加法运算为：“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月定义V中元素与R中元素的数乘运算“”为“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月下面验证V对于这两种运算满足定义中的八条规则： “向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月1 ；“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月2 ；“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月3 ；“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月4 a的负元素是a-1, ;“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月5 ;“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月6 ;“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月7 “向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月=;“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月8 ;“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月所以V是实数域上的向量空间。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月向量空间的例子是大量的，仅从以上例子也是可以看出，向量空间的涵义是多么广泛！“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月四、向量空间的简单性质“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月1、有意义且可以任意交换被加项次序。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月证 由于向量空间中的加法适合结合律和交换律。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月2、在一个向量空间V里，零向量是唯一的；对于V中每一向量,的负向量是由唯一确定的。“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月证 先证零向量的存在性，设0和0都是V的零向量，那么“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月0=0+0=0“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月再证负向量唯一，设都是的负向量，那么，于是“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月.“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月把唯一的负向量记作，则有“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月（1）.“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月即有移项变号法则成立.“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月3、对于任意向量和数域F中的数a，有“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月（2）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月（3）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月（4）“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月证：“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺衙宵运花刁曼谎婚昏翔叁寅轩配怕洋岿亿叼边月 =“向量空间的定义”教案（50分钟）“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。 教学方式既教知识，又教思想方法。教寥错纸孟缘愚妓瘴躇酵霸赚祸剩挤裹衙藉侧诈牢负双迢枝莉否麦咙钮伤丰昨喧吹燎胺毖戒帘歌哺