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文档简介

4.3.3余角与补角石马初中 耿亮亮教学目标 1.理解互为余角和补角的概念. 2.掌握余角与补角的性质及其简单应用.重点难点重点：正确求出一个角的余角和补角.难点：余角和补角性质的应用.教学过程（师生活动）创设情境引入新课【新课引入】 在前面的学习中，我们知道了什么是角以及角的表示和单位转化，那么请同学们想一想，看一看下面一个问题：问题引入： 问题：如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？合作交流探究新知【探究新知】画一画：（1）画一个直角AOB和一个平角CPD； （2）分别过两个角的顶点画射线ON、PM. 定义：一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.类似地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.如果两个角的和等于（ ），就说这两个角互为余角。符号语言：若1+2=90，则1与2互为_； 其中1的余角是_；2是_的余角；如果两个角的和等于（ ），就说这两个角互为补角。 符号语言：若1+2=180，则3与4互为_； 其中3的补角是_；4是_的补角.思考：（1）“互为”的含义是什么？（2）若1+2+3=90，则1、2和3互余吗？（3）互为余角和补角的两个角是否 一定有公共顶点？设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。合作交流：（1）找一副三角板中互余的两个角.（2）说出一个锐角，同伴尝试回答 这个角的余角和补角.思考：(1)是不是所有的角都有余角和补角？ (2)如何求的余角和补角？结论：(1)钝角没有余角，只有补角. (2)的余角为 90 ； 的补角为 180 .余角与补角的性质：同角（等角）的余角相等.同角（等角）的补角相等.拓展延伸形成技能【巩固练习】判断题：1+2=90，则1是余角。 （ ）1+2+3=90，则1、2、3互为余角。（ ）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 （ ）钝角没有余角，但一定有补角。 （ ）1.已知A=65，则A的补角等于（ ） A.125 B.105 C.115 D.952.若1+2=90,2+3=90,则1= 。 其理由是 。 若1+2=180,2+3=180,则1= 。 其理由是 。 .3.一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的大小.设计意图：进一步强化两个角互余或互补的数量关系，让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。梳理知识小结升
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