六年级上册数学名师精品教案1.6圆的面积二北师大版.doc

7圆的面积(二)教学目标1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能解决一些简单的实际问题。2.在多个探究圆面积公式的活动中,体会圆的半径、周长、面积之间的关系。3.结合剪茶杯垫的活动,进一步丰富学生探索圆面积公式的方法,并体会“等积变形”的数学思想。重点难点重点:运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。难点:圆面积计算公式的其他推导方法。课时安排1课时。教学过程一、创设情境,导入新课1.导趣。同学们,上节课的内容你掌握的怎么样了?考考你们,看谁回答的好,请听问题:(1)圆的面积指的是什么?(2)圆的面积怎样计算?说一说计算公式是怎样推导出来的?2.导疑。关于圆的知识谁还知道的更多?给大家说说?3.导学。今天我们继续学习圆面积公式的实际应用。板书课题圆的面积(二)(一)已知圆的半径求面积1.出示课本第16页“节水型灌溉”情境图。2.观察:说说从图中发现的数学知识。(生生交流)3.思考:求喷水头旋转一周,浇灌多大农田的面积,也就是求什么?怎样计算?4.小组合作:合作要求(生生交流)(1)互相交流发现的数学信息。(2)讨论:求喷水头旋转一周,浇灌多大农田的面积,也就是求什么?怎样计算?5.小组展示,其他同学补充。(师生交流)预设:a.喷水头转一周所走过的地方刚好是一个圆形。b.这个圆形的半径就是喷头喷水的距离,也就是3米:周长也就是喷水所走过的路线。c.这个圆形的中心就是喷头所在的地方。d.旋转一周浇灌农田的面积,就是这个圆形的面积S=r2=3.14(33)=3.149=28.26(平方米)6.小结:求喷水头旋转一周,浇灌多大农田的面积就是求半径3 m的圆的面积是多少平方米。再应用圆的面积计算公式进行计算。7.提问:如果已知圆的直径怎样求面积?(口头一练)(二)已知圆的周长求面积1.出示课本第16页情境图2.学生独立思考:要计算圆形羊圈的面积,必须先算出什么?为什么?怎样算?3.小组交流:预设:先算半径,用C2。再算面积:S=r2。4.小结:如果已知圆的直径或周长,必须先算出圆的半径,再应用圆的面积公式算出面积。(三)推导圆面积公式的其他方法。1.出示学习要求:阅读课本第16页有意思的推导。思考:什么变了?什么没变?想一想:在等积变形的过程中,前后图形有什么关系?如何推导?填一填2.小组交流:3.小组展示:4.小结:把圆沿半径剪成一个近似三角形的图形,这个图形的底相当于圆的周长,高是圆的半径,因为三角形的面积=底高2,所以圆的面积=圆周长半径2S=2r(C)r2=r2二、总结规律,领悟方法本节课我们学习了圆的面积(二),你都有哪些收获呢?1.感悟过程。通过观察思考把实际问题转化为数学问题。2.体悟方法。掌握计算圆面积的方法。3.领悟规律。已知圆的半径算面积:S=r2。已知圆的直径或周长算面积,都必须先算出半径,再计算面积。三、训练应用,积累经验1.基本应用。课本第17页“练一练”第1、2、3题。2.综合应用。课本练一练第4题。3.拓展应用。课本练一练第5、6题。小结:计算组合图形的面积,常用分割法、添补法、割补法等。板书设计圆的面积(二)1.已知圆的半径求面积r2=3.14(33)=3.149=