数学人教版九年级上册23.1课后作业.1图形的旋转导学案.doc_第1页
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文档简介

23.1图形的旋转(第一课时)导学案学习目标：1、了解旋转及其旋转中心和旋转角等相关概念 2、理解旋转的基本性质并利用性质解决相关问题。重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。 难点：从活生生的数学中抽象出概念。学习过程一、 创设情境，引入新课 二、 探究新知 活动1：如图，钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？ 活动2：归纳：旋转定义：像这样，把一个平面图形绕着 某一点O_的图形变换叫做旋转.点O叫做_，转动的方向叫做 ，转动的角叫做_。旋转的三个要素：_、_、_。 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的 . 随堂练习：1. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？1. （1）本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（2）也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（3）还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 活动3：实践探究 将三ABC绕旋转中心O转动得到ABC ，请观察，猜想线段OA与O A有什么关系？AOA 与BOB有什么关系？ ABC与ABC形状和大小有什么关系？归纳：图形旋转的性质：对应点到旋转中心的距离 。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。旋转前、后的图形 。随堂练习：1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？2. 四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋转图形. （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？活动4：例题讲解如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形. 归纳：旋转作图的一般步骤：1.确定旋转的 .即： 、 、 .2.作关键点的 .3.把所作对应点 .巩固应用:1.下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90， 你能画出OAB 旋转后的图形 O A B 吗？ .2.如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这个旋转中心. 归纳：对应点所连线段的垂直平分线的交点是 3.（2014咸宁）如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由三、课堂小结四、作业布置：1.（必做)试分析平移、旋转和轴
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