2014中考数学能力提高题3

中考数学能力提高测试3时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1设a是实数，则|a|a的值()A可以是负数 B不可能是负数C必是正数 D可以是正数也可以是负数2如图N31所示的几何体的俯视图是()图N31 A B C D3在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆在看不见图形的情况下随机摸出1张，是中心对称图形的概率是()A. B. C. D.4若(xy)2，则xy的值为()A1 B1 C2 D35如图N32，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()图N32A B2 C4 D.26如图N33，扇形OAB，AOB90，P 与OA，OB分别相切于点F，E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是()图N33A. B2 C. D.1 新 课 标 第 一 网二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7若不等式(2a)x2的解集是x，则a的取值范围是_8已知：等腰三角形ABC中，BC8，AB，AC的长为方程x210xm0的根，则m_.9如图N34，在平行四边形ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG4 ，则EFC的周长为_ 图N34 图N3510如图N35，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若DEAC35，则的值为_三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11已知x2x10，求x(x1)的值新- 课-标-第- 一 -网12为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如图N36的统计图根据以下信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m_；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？ 图N3613如图N37，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，A67，B37.(1)求CD与AB之间的距离；(2)某人从车站A出发，沿折线ADCB去超市B，求他沿折线ADCB到达超市比直接横穿马路多走多少米？w W w . X k b 1.c O m图N3714已知：如图N38，O是RtABC的外接圆，ABC90，点P是O外一点，PA切O于点A，且PAPB.(1)求证：PB是O的切线； (2)已知PA2 ，BC2，求O的半径图N3815已知二次函数ya(xm)2a(xm)(a，m为常数，且a0)(1)求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；(2)设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D.当ABC的面积等于1时，求a的值；当ABC的面积与ABD的面积相等时，求m的值1B2.D3.D4.C5.C6.C7a28.16或2598解析：在ABCD中，ABCD6，ADBC9，BAD的平分线交BC于点E，BAFDAF.ABDF，ADBC，BAFFDAF，BAEAEB.ABBE6，ADDF9.ADF是等腰三角形，ABE是等腰三角形ADBC，EFC是等腰三角形，且FCCE.ECFC963.在ABG中，BGAE，AB6，BG4 ，AG2.AE2AG4.ABE的周长等于16.又CEFBEA，相似比为12，CEF的周长为8.10.解析：矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，BACEAC，AEABCD.矩形ABCD的对边ABCD，DCABAC.EACDCA.设AE与CD相交于F，则AFCF.AEAFCDCF，即EFDF.又AFCEFD，ACFEDF.，设DF3x，FC5x，则AF5x，在RtADF中，AD4x，又ABCDDFFC3x5x8x，. 新 课 标 第 一 网11解：原式xx.由x2x10，得x1x2代入，得原式1.12解：(1)图略20(2)支持选项B的人数大约为：500023%1150.(3)P(小李被选中).13解：(1)设CD与AB之间的距离为x，则在RtBCF和RtADE中，tan37，tan67，BFx，AEx.又AB62，CD20，xx2062，解得x24.故CD与AB之间的距离为24米(2)在RtBCF和RtADE中，BC40，AD26，ADDCCBAB24(米)答：他沿折线ADCB到达超市比直接横穿马路多走24米14(1)证明：连接OB，OAOB，PAPB.OABOBA，PABPBA.PAOPBO.又PA是O的切线，PAO90.PBO90，OBPB.又OB是O的半径，PB是O的切线(2)解：连接OP，交AB于点D.PAPB，OAOB，点P和点O都在线段AB的垂直平分线上OP垂直平分线段AB.ADBD.OAOC，ODBC1.PAOPDA90，AOPDAP，APODPA.AP2PODP.PO(POOD)AP2.即PO21PO(2 )2，解得PO4. X Kb 1. C om在RtAPO中，OA2，即O的半径为2.15(1)证明：ya(xm)2a(xm)ax2(2ama)xam2am.当a0时，a20.则方程ax2(2ama)xam2am0有两个不相等的实数根所以，不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点(2)解： ya2，所以点C的坐标为.当y0时，a(xm)2a(xm