数学北师大版六年级下册比例和正反比例知识整理与复习

课课 时时 授授 课课 计计 划划 课课 题题比例和正反比例的整理和复习比例和正反比例的整理和复习课课 型型复习课复习课 教学教学 目标目标 1 使学生明确比例 比 比值等概念之间的联系和区别 2 使学生进一步提高对比例 比例尺 正比例 反比例的意义 和判断的理解和掌握 培养学生的分析问题和解决问题的能力 3 使学生在学会判断正反比例关系的基础上 学会用比例的方 法解答有关正反比例应用题 教学教学 重点重点 系统整理有关比例和正反比例方面的知识 形成知识网络 教学教学 难点难点 整理有关比例和正反比例方面的知识 形成知识网络 正反比例的应用 教法教法 学法学法 讲授法 复习法 练习法 课前课前 准备准备 课件 课时安排课时安排2 课时 教学环节教学环节 教教 学学 过过 程程 设设 计计设计意图设计意图 一 比例知识整理 1 回顾比例知识 2 根据学生回答 整理构建 3 课件出示 学生回顾 交流整理 训练反馈 意意义义 表表示示两两个个比比相相等等的的式式子子 比比 例例 知知 识识 点点 组组比比例例 解解比比例例 应应用用 比比例例尺尺 分 分类类 功功能能 形形式式 应应用用 放放大大比比例例尺尺 缩缩小小比比例例尺尺 数数字字比比例例尺尺 线线段段比比例例尺尺 比比例例尺尺知知二二求求一一 图图形形的的放放大大与与缩缩小小 意意义义 基基本本性性质质 意意义义 图图上上距距离离和和实实际际距距离离的的比比 基基本本性性质质 在在比比例例里里 两两个个内内项项的的积积等等于于 两两个个外外项项的的积积 各各部部分分名名称称 1 12 2 6 6 8 8 4 4 内项 外项 知识点复习 1 什么叫做比例 举例说明 各部分名称是什么 你会组比例吗 练习 1 请你写出用 4 6 8 12 组成的比例 2 按一定要求写出比例 写出比值是 8 的比例 写出外项积是 8 的比例 写出两个内项互为倒数的比例 3 24 的因数有 其中四个 数能组成的比例是 2 比例的基本性质 比例的基本性质有什么用处 举例说明 练习 4 根据下面的乘法算式 分别写出比例 学生独立 完成练习 集体交流 全班订正 9 0 4 1 2 3 3a 2b a b 2 a m n 均不为 0 m n 3 解比例 4 比例尺 什么叫做比例尺 说出下面各比例尺的具体意义 比例尺 1 3000000 表示什么 比例尺 0 30 60km 表示什么 比例尺的分类及应用 意意义义 表表示示两两个个比比相相等等的的式式子子 比比 例例 知知 识识 点点 组组比比例例 解解比比例例 应应用用 比比例例尺尺 分 分类类 功功能能 形形式式 应应用用 放放大大比比例例尺尺 缩缩小小比比例例尺尺 数数字字比比例例尺尺 线线段段比比例例尺尺 比比例例尺尺知知二二求求一一 图图形形的的放放大大与与缩缩小小 意意义义 基基本本性性质质 意意义义 图图上上距距离离和和实实际际距距离离的的比比 基基本本性性质质 在在比比例例里里 两两个个内内项项的的积积等等于于 两两个个外外项项的的积积 各各部部分分名名称称 1 12 2 6 6 8 8 4 4 内项 外项 练习 1 一种精密的零件长度是 3 毫米 把它画在图纸 上是 6 厘米 这张图的比例尺是 学生回顾 交流整理 8 n 7 m 6 3 x9 4 27 18 9 x 12 1 x 4 1 6 1 总结反思 2 在比例尺是 的地图上 量得甲地和乙地的距离是 5 6 厘米 甲 地和乙地的实际距离是 千米 3 在比例尺 1 600 0000 的地图上 量得天津到 北京的图上距离是 2 厘米 天津到北京的实际距离 是 千米 4 房地产公司在设计图纸时 用的是 1 1000 的比 例尺 图上 1 号楼与 3 号楼的距离是 5 厘米 1 号 楼与 3 号楼的实际距离是 米 A 50 B 500 C 5000 D 5 5 把底是 4 厘米 高是 3 厘米的三角形按 3 1 放大 放大后三角形的面积是 平方厘米 A 108 B 54 C 36 D 18 6 右图的比例尺是 1 4 0000 小军家到学校的图上 距离是 2 厘米 学校在小军家 偏北 方向 实际距离为 米的地方 7 1 按 3 1 画出三角形放大后的图形 2 放大后的三角形面积是原三角形面积的 倍 小结 比例尺的易错点 1 所有的比例尺的前项为 1 关注放大比例尺中比的后项为 1 2 比例尺是一种测量工具 比例尺也是比 3 一幅图的比例尺是 1 500m 比例尺不可以带单位 学生独立 完成练习 集体交流 全班订正 4 比例尺是长度的比例尺 二 正反比例知识整理 1 回顾正反比例知识点 2 根据学生回答 整理构建 3 课件出示 意意义义 正正 反反 比比 例例 知知 识识 点点 应应用用 正正反反比比例例的的判判断断 意意义义 图图像像 在在一一些些实实际际问问题题中中的的应应用用 4 什么是正比例 什么是反比例 正反比例有什么 异同 正正比比例例反反比比例例 相相同同点点 两两种种相相关关联联的的量量 一一种种量量变变化化 另另 一一种种量量也也随随着着变变化化 不不同同点点 同同扩扩同同缩缩 比比值值一一定定 y x k 一一定定 一一扩扩一一缩缩 乘乘积积一一定定 xy k 一一定定 如如果果这这两两种种量量相相对对应应的的 两两个个数数的的积积一一定定 这这两两 种种量量就就叫叫做做成成反反比比例例的的 量量 它它们们的的关关系系叫叫做做反反 比比例例关关系系 如如果果这这两两种种量量相相对对应应的的两两 个个数数的的比比值值 也也就就是是商商 一一定定 这这两两种种量量就就叫叫做做成成 正正比比例例的的量量 它它们们的的关关系系 叫叫做做正正比比例例关关系系 图图像像 连连接接各各点点在在一一条条 直直线线上上 图图像像 连连接接各各点点在在一一条条 曲曲线线上上 5 正 反比例的判断 1 下表中 如果 x 和 y 成正比例 处填 学生回顾 交流整理 如果 x 和 y 成反比例 处填 x6 y1224 2 若 2a 则 a 和 b 成 比例 b 3 若 a b 则 a 和 b 成 比例 2 5 1 3 若 8x y 则 x 和 y 成 比例 若 x 则 x 和 y 比例 成 1 2 4 y 比例 3 下面各种关系中 成反比例关系的是 A 苹果的单价一定 购买的数量和总价 B 做 40 道题 已做的和没做的 C 平行四边形的面积一定 它的底和高 D 比例尺一定 图上距离和实际距离 4 下面选项中的两个量成正比例的是 A 小华比小丽大 3 岁 小华的年龄和小丽的年龄 B 小学生数学报 的单价一定 总价与份数 C 圆的直径一定 圆的周长与圆周率 D 平行四边形的面积一定 它的底和高 5 下面四句话中 正确的有 句 学生独立 完成练习 集体交流 全班订正 两个齿轮相互咬合转动 每个齿轮的齿数与转动 的周数成正比例 梯形的面积一定 上底与高不成比例 A B 是两种相关联的量 如果 A B A B 不为 0 那么 A 与 B 成反比例 圆柱的侧面积一定 底面半径与高成反比例 A 一 B 两 C 三 D 四 6 下面四句话中 正确的有 句 小学生数学报 的单价一定 总价与订阅的数 量成正比例 在同样的时间里 零件的总个数与每个零件所用 的时间成正比例 书的总页数一定 已经看的页数和未看的页数不 成比例 三角形的高一定 三角形的面积和底成反比例 A 四 B 三 C 两 D 一 7 下面四句话中 错误的有 句 平行四边形的面积一定 它的高与底成正比例 车轮的周长一定 车轮行驶的路程和转数成反比 例 如果 ab 4 40 那么 a 与 b 不成比例 如果 a 与 b 成反比例 b 与 c 成反比例 那么 a 与 c 也成反比例 A 四 B 三 C 两 D 一 8 下面四句话中 错误的有 句 小学生数学报 的单价一定 总价与订阅数量 成正比例 圆锥体积一定 它的底面积与高成反比例 书的总页数一定 已看的页数和没有看的页数成 反比例 出勤率一定 出勤人数和全班人数成正比例 A 一 B 两 C 三 D 四 6 正 反比例的实际应用 1 有一种自行车 前轮的周长是 250 厘米 后轮的 周长是 180 厘米 淘气骑这种自行车绕操场跑道一 周 后轮比前轮正好多转了 63 圈 1 前轮与后轮的圈数比是 2 自行车绕操场跑道一周前轮转多少周 2 一辆汽车在甲 乙两地之间行驶 往返一次用 7 小时 汽车去时每小时行 92 千米 回来时每小时 行 69 千米 甲 乙两地全长是多少千米 3 甲 乙两车同时从 A B 两地相对开出 4 小时 相遇 相遇后两车继续以原来的速度前进 甲车又 经过 3 5 小时到达 B 地 这时乙车离 A 地还有 40 千米 AB 两地相距多少千米 4 平行四边形 ABCD 的周长是 102 厘米 以 CD 为底 时 高是 14 厘米 以 BC 为底时 高 20 厘米 求 平行四边形的面积 F 三 总结 提高学生 的应用意 识 通过今天的学习你对所学知识有什么新认识 还有 什么问题 作业作业 设计设计 篇子 板书板书 设计设计 比例和正反比例的整理和复习比例和正反比例的整理和复习 意意义义 表表示示两两个个比比相相等等的的式式子子 比比 例例 知知 识识 点点 组组比比例例 解解比比例例 应应用用 比比例例尺尺 分 分类类 功功能能 形形式式 应应用用 放放大大比