经历探究促进理解形成概念 ——《圆的认识》教学设计.doc

经历探究，促进理解，形成概念圆的认识教学设计作者信息：姓名：张靖工作单位：云南省玉溪市玉溪聂耳小学联系电话编：653100邮箱：1328748028教学内容：新人教版数学六年级上册第57页至58页的内容。教学目标：1.在猜测与验证、观察与分析、动手操作、合作分享等活动中认识、初步掌握圆的特征。2.在开放式画圆的情境中，理解圆的特征，学会用圆规画圆。3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事物的合理性，并发展初步的空间观念。教学重点：认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。教学难点：通过动手探索能发现并理解同一圆中直径的特征，半径的特征及它们之间的长度关系；能应用圆的知识解释生活中的现象。教学过程：一感知圆，激发探究意识。1.创设情境：参加亲子寻宝活动的选手得到这样的提示：宝物距离红点3米。（课件出示标有红点的白纸，纸上1厘米代表1米。）请孩子们猜一猜，宝物可能藏在什么地方？学生各抒己见，交流自己的猜想。2.动手操作：在学习单上画一画你的想法。学生拿出课前教师准备好的学习单进行操作。教师巡视，了解并收集学生的各种情况。（预设：通常情况下，学生会在红点四周标出一个、两个、四个等几个点，这时教师可稍作启发：“只有这几个点距离红点3米吗？”这是应该就会有学生想到圆周。）3.作品展示：指名学生展示自己的作品，并说一说理由，其余学生做评价，形成共识。4.课件演示：教师通过课件动态演示符合条件的所有点组成一个圆，并作说明：红点是一个固定的点，我们称为定点，宝物到定点的距离3米是一个固定的长度，我们称为定长。5.揭示课题：圆里藏着一些特别的秘密，今天这节课我们就一起来研究圆。【设计意图：在小学生的精神世界中，想一探究竟的意识非常强烈。教师创设“猜宝物位置”的问题情境，在找点的过程中引导学生通过猜测、操作、思考发现这样的点有无数个，并最终围成了一个圆，让学生初步感知圆是什么，激发了他们探究圆的欲望。创设这样的情境引入圆，有利于凸显圆的本质特征：定点、定长。】二操作体验，认识圆的各部分名称。1.活动：拿出课前准备的圆片，寻找圆的秘密并填写研究单。学生自主探究或与周围同学合作探究，教师巡视，参与学生的活动，并给予方法上的指导或提示，比如：折一折、描一描、量一量、比一比等。2.交流与分享：指名学生说一说自己的发现，再说一说是用什么方法研究的，其他同学进行补充和评价。展示：图形、折痕。发现：每次对折后圆都能重合；几次对折的折痕都相交于一点；并且每条折痕都一样长 。3.整理：通过展示和交流，教师进行归纳和整理，形成对圆的本质认识。圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴；几次对折的折痕相交的这一点叫圆心，也就是圆的中心，用字母表示；通过圆心的每一条折痕叫做直径，用字母d表示，这样的折痕有无数条，所以圆有无数条直径；而圆的直径所在的每一条直线，都是圆的对称轴。从圆的边缘到圆心的这半条折痕叫半径，用字母r表示，圆也有无数条半径；在同一圆（或等圆）中，所有的直径都相等，所有的半径也都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的，即d=2r或r=。4.判断：说说图中哪些线是直径，哪些线是半径。指名学生回答并交流理由。5.理解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。引导学生理解并形成直径和半径的科学概念。【设计意图：儿童的思维往往是从动作开始的。在这一环节中我设计研究单让学生自主探究，通过描一描、折一折、量一量、比一比等活动让学生发现了圆的秘密，在交流与分享中互相补充和提炼，认识了圆各部分的名称，初步体验了圆的特征，为下一环节“画圆”作了认知基础铺垫。这样设计加强了学生动手操作、观察等感知活动的有效性，有利于概念的形成，同时，这个过程有利于培养学生自主探究的意识和能力，对学生创新精神的培养也有积极的意义。】三画圆，探索圆的基本特征。1.提供材料：圆形瓶盖、绕线图钉、两支铅笔、圆规等。2.画圆：学生自主选择材料画一个圆。教师参与学生的画圆活动，并进行有效调控，避免学生选择工具的单一性。3.展示：学生用简练的语言交流画圆的方法，并演示。描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。绕线图钉：用图钉固定线的一端，用线另一端拴着笔绕图钉一周。两支笔：确定长度，转纸一周。圆规：尖点固定，另一端旋转一周。4.比较：利用圆形物体描圆不能调节圆的大小，而用绕线图钉、两支笔、圆规等工具画圆，都有三个共同的地方：都要固定一端（定点），都有固定的长度（定长），都要旋转一周（圆是封闭的曲线图形）。相比较而言，用绕线图钉、两支笔画圆，虽然也能突出定长，但是定长的调整不方便，而且操作较困难。因此用圆规画圆，确定定点、定长都比较方便、灵活。5.规定画圆：用圆规画一个半径为2厘米的圆。教师巡视指导。汇报交流，请你说说用圆规画圆每一步怎么做（学生展示交流，教师示范画圆，确定画圆的步骤）。第一步：定一个点，即确定圆心；圆心定的位置不同，所画圆的位置就不同，即圆心确定圆的位置。第二步：用尺子量出圆规两脚尖的距离作为半径，即确定半径。第三步：旋转一周画圆。6.画半径、直径：在刚才画的圆中画出圆的半径和直径，并思考可以画几条半径和几条直径。交流得出：同一个圆中可以画无数条直径或无数条半径，且直径是半径的2倍或半径是直径的。7.巩固圆规画圆：练习用圆规画几个大小不一样的圆，并思考圆的大小是由什么决定的。学生展示作品，汇报交流得出：圆的大小是由圆的半径或直径决定的。8.归纳梳理，形成概念：教师引导学生进行梳理，形成对圆的完整认识。圆是曲线图形，是轴对称图形，有无数条对称轴定点圆心（） 确定圆的位置定长半径（r） r=确定圆的大小无数条 直径（d）d=2r无数条同圆或等圆中都相等9.回顾：用今天所学的知识解释“寻宝活动”中藏宝地点为什么有那么多。指名学生交流，理解圆的本质特征。战国时期墨子一书中关于圆的定义“圆，一中同长也”，你知道这里的“一中”、“同长”表示什么意思吗？指名回答，结合圆的特征做解释。古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。想一想，他为什么这样说？指名学生说说自己的理解，感悟圆是曲线图形，而以前学过的图形是直线图形。欣赏、感受圆形的美。课件出示生活中圆形图案、圆形日常用品、圆形建筑等图片让学生欣赏，感受圆的多姿多彩及其魅力。【设计意图：学生的学习是一个动态的自主建构的过程。经过前一环节的学习，学生对圆的特征有了认识的基础，也就是对画圆原理有了初步感知，这时候再来学习画圆，就有了水到渠成之功效。教学中，我提供多种工具给学生画圆，意图是给学生提供一个大胆创新的机会，选择不同的工具画圆既突出了画圆的“要点”，又进一步凸显了圆的本质。最后再规定学生用圆规画圆来感悟圆的基本特征，这是几十年不变的教学策略，它既符合儿童的年龄特征，也体现了数学概念教学将认知过程与认知对象统一起来的心理学观点。】四问题解决，体会圆的价值。1.基本练习：所有圆的半径都相等。 （）两端都在圆上的线段叫做直径。 （）在同一个圆里，半径是直径的。 （）画一个直径为3厘米的圆，圆规两脚间的距离为3厘米。（）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （）2.提高练习：车轮为什么做成圆的？马路上的下水道井盖为什么也是圆的？在一张长方形纸中画一个最大的圆。（想一想：如何确定圆心和半径？）3.实践活动： 寻找生活中的圆形