2.7.2 二次根式的乘除 2 北师大版ppt课件

第二课时 二次根式的乘法 回顾复习 1二次根式的定义 2 我们学了哪些二次根式的性质 性质1 性质2 性质3 性质4 最简二次根式 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 二次根式的运算中 最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式 例1 判断下列各式中哪些是最简二次根式 哪些不是 为什么 字母为正数 典型例题 最简二次根式的二个条件 1 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 2 被开方数不含分母 下列根式中 哪些是最简二次根式 牛刀小试 还记得吗 新的用法 a 0 b 0 根号外的系数与系数相乘 积为结果的系数 二次根式的乘法 根式和根式按公式相乘 计算 解 1 解法一 解法二 练一练 解 1 2 3 5 解 6 小结 1二次根式的定义 2最简二次根式1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 a 0 b 0 a 0 b 0 典型例题 例2 化简 字母为正数 典型例题 例2 化简 字母为正数 思路启迪 若被开方数是积的形式 把能开得尽的方的因数或因式开出来 若被开方数不是积的形式 应先化成积的形式 再把可以开得尽方的因数或因式开出来 解 典型例题 思路启迪 化去根号中的分母 可以将被开方数的分子和分母同乘以一个适当的数 或代数式 从而使被开方数中的分母能够开的尽 这样也就将二次根式进行化简了 典型例题 思路启迪 化去分母中的根号的关键是选择一个适当的数 或代数式 用这个数 或代数式 去乘分式的分子和分母 可以使分母不含根号 这个数 或代数式 叫有理化因式 分母的有理化因式不是唯一的 应学会选择最简单的 思路启迪 如果被开方数是小数 要先把小数化成分数后 再用化简分数的方法去化简 把下列二次根化为最简二次根式 及时反馈 第三课时 复习提问 1 二次根式的两个基本性质 a a 0 a a a 0 a a 0 2 二次根式的乘法 a 0 b 0 a 0 b 0 复习提问 3 二次根式的除法 想一想 填一填 计算 二次根式的混合运算 从左向右依次计算 例1 做一做 例2 计算 试一试 二次根式的混合运算顺序与实数运算类似 同级运算从左到右依次进行 例3 已知a 6 b 3 c 5 求下列各式的值 当a 6 c 5时 当c 5时 例4如图21 2 1 在Rt ABC中 C 900 AC 2 5cm BC 6cm 求AB的长 在Rt ABC中 C 90 BC 1 5cm AC 3cm 求斜边AB的长 解答 C A B 3cm 1 5cm 解 由勾股定理 AB2 AC2 BC2 AB C A B 3cm 1 5cm cm 看谁算得快 化简 3 如图 在Rt ABC中 C 900 A 300 AC 2cm 求斜边AB的长 Rt ABC A 300 AB 2BC 设 BC AB 根据勾股定理有 AB2 BC2 AC2 1 判断下列算法是否正确 不正确的请予以改正 随堂练习 正确的算法如下 m 5 2 等式成立的条件是 解 要想等式成立 必须满足 m 3 0 m 5 0 m 3 m 5 m 5 3 已知 1 732 如何求出的近似值 一题多解 计算繁琐