日历中的规律.docx

姓名：唐艳伟 学校：广西省都安县东庙中学 版本：人教版七年级数学上册 第二章整式的加减的数学活动 课题：日历中的规律 上课时间：2013年10月15日日历中的规律教学设计教学目标：1、 通过探索，了解日历中数学的奥秘。了解日历中方框里数与数之间的变化规律。能理解用字母表示数的意义，能用整式准确表示发现的规律，用自己的语言阐述整式的实际意义。2、 学会运用已有的生活经验，已有的数学知识，将日历中的问题“数学”化。3、 经历探索日历中的数学问题和数学规律的过程，经历用数学符号，数学语言来表述规律的过程。4、 通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力。情感与态度目标1、 通过对日历的研究，感受到日历中的数学魅力，培养学生热爱生活、热爱数学。2、 在解决一系列有趣富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，激发学生学习的热情。教学重点：探索日历中的规律。教学难点：用字母表示数，用数学知识解释日历中的规律。教学过程问题与情境师生行为设计意图活动1（观察）观察某月日历1、 日历中的数是一些什么数？最小的数，最大的数分别是多少？2、 日历中数字的排列方式3、 日历上横行相邻的两个数之间有什么关系？4、 日历上竖列相邻的两个数之间有什么关系？老师指导学生观察日历，并回答所提出的问题利用日历中蕴含的数学奥秘，以简单的数学问题吸引学生的注意力，激发学生的研究兴趣。活动2（探索规律）1、 用的正方形方框在日历中框出4个数，你能得出什么结论？你能解释为什么吗？2、 用的正方形方框框出9个数，你能得出什么结论？你能解释为什么吗？学生独立思考，小组合作相结合探索日历中的规律，并会用字母、整式的知识来表示日历中的规律；老师作适当评价，鼓励学生多角度考虑问题，得出更多合理结论，开拓学生思维空间。通过问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲望，并通过自主、合作探究使学生获得成功的体能，体会合作的重要性。活动3（拓展）1、 将的正方形方框错层排列，即形成平行四边形框，则框内数字之间有什么关系？2、 将的正方形方框切割成2个三角形，错层拉开，观察框内数字，你有什么结论？怎样解释这一现象?3、 将的正方形方框各角挖去，成“十”字型，观察框内数字，你有什么结论？将“十”字型旋转成“x”型，又如何？4、 将的正方形方框上下挖去，成“H”型或成“N”型，将“H”型旋转成“工”或成“Z”型，则框内数字之间有什么关系？两图形有何关系？将活动2中的问题进行适当的拓展，从另一个角度或进一步探索日历中的规律。扩充思维量，激发创新思维活动4（开放）受前面活动启发，你还想知道日历中藏有哪些规律？请构造其他图形试一试。开放式活动要求学生积极参与讨论，深入研究日历中的规律。进一步激发学生的研究兴趣，将活动推向高潮活动5（应用）1、 在日历的一个横行上圈出相邻的三个日期，它们的和是15，你能得出这三天分别为几号吗？2、 在日历的一个竖列上圈出相邻的三个日期，它们的和是45，你能得出这三天分别为几号吗？3、 如果按竖列圈出的相邻三个日期之和是21，你能说出这三天分别是几号吗？如果它们的和是75呢？23呢？要求学生把日历中的规律与一元一次方程联系起来，寻找等量关系，把实际问题转化为数学模型方程，根据实际问题检察解的合理性。挖掘日历中另外蕴含的数学知识，提高数学素材的实用性。活动6（延伸）1、 在2004年6月的日历中（见图），（1）任意圈出一列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是 。（2） 现将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数。图中框出的这16个数的和是 。在右图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，是否可能？若不能，试说明理由，若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。2、将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n,m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4,3）表示实数9，则（7,2）表示的实数是 。要求学生把经历探索日历中的规律