七年级数学第五章认识一元一次方程教案.doc

七年级数学第五章一元一次方程全章教案5.1：认识一元一次方程第一课时一：教学目标 1、 知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。 2、过程与方法：经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。 经历对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义，感受数学与生活的联系。3、情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。 二：教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。三：教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，这是难点二。 四：教学方法： 本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。五：教学过程： 、创设情境，引出课题 创设情境： 老师活动： 同学们，今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。认识新朋友， 可也别忘了我们的老朋友。看，老朋友来了！ (1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7(5) 2x-2=6 同学们，你们还认识它们吗？能叫出他们的名字吗？如果觉得有困难，就小组讨论一下 学生活动：讨论说出等式，方程的概念。 老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。 判断下列各式是不是方程 （1）-2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) （） 3 ( )(5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0( ) （） 2a +b ( ) （8）x=4 （） 学生活动：积极判断 老师活动：同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？学生活动：判断方程的两要素： 有未知数 是等式 老师活动：看，这边有两位小朋友在玩猜年龄的游戏，瞧瞧去！老师活动：引导学生看投影仪（课本130页），并思考怎样算年龄。 学生活动：算术法或方程法 老师活动：小彬同学遇到点儿困难，我们看能不能帮帮她。 学生活动：继续看投影仪，并列方程。 老师活动：继续引导学生用方程解决问题 学生活动：独立完成P130-P131四个问题根据题意列方程 老师活动：“方程”真是我们的好朋友，能帮我们解决这么多的问题！那，请同 学们思考一下，怎样列方程呢？ 学生活动：分组讨论，总结列方程的步骤 （1） 设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x（设其 他量也可以）（2） 分析已知量和未知量的关系，找出相等关系 （3） 把相等关系的左、右两边的量用含x（未知数）的代数式表示出来 （列方程） 老师活动：同学们观察所列方程，总结一元一次方程特征 、交流对话，探求新知 引出课题：一元一次方程 大家观察这几个方程，思考一下，他们有什么共同的特点吗？ 知识点1（一元一次方程的概念） 通过对一元一次方程的观察，找出方程的特点，并引导归纳一元一次方程的概念。 （难点：等号两边都是整式这个特征学生较难得出，教师需适当引导。） 一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程。 引导：联系概念的名称，发现一元一次方程的特点“一元”、“一次”、“这样的方程” 老师活动：一元一次方程就是我们今天所要认识的新朋友，它的特征你记住了吗？同桌两个相互检查一下，再考考你们的眼力。 判断下列方程是不是一元一次方程？ （1）xy=x+1 (2)1/x +2=7 (3)x=2 (4)y2 -x=0 (5)3(x+1)+5x/2=4 (6)3x-y=2学生活动：再试身手 1、下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） 1/x=4x （6）4x +(x+4)=8 2、已知Xa-1+5=0是关于x一元一次方程，则a的值为老师活动：1是5x=0 的解吗？怎么验证？ 学生活动：（急切的）只要代入方程（一起计算，得到验证） 老师活动：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。知识点2（一元一次方程的解） 应用练习：2是2x=4的解吗？ 拓展练习：3是2x+1=8的解吗？ 、应用新知，体验成功 例 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解 (1) X=5 (2) X=-2 解 (1) 把x=5代入方程左右两边， 左边=5-3=2， 右边=25-8=2， 左边=右边 所以x=5是方程x-3=2x-8的解(2) 把x=-2代入方程左右两边， 左边=-2-3=-5， 右边=2(-2)-8=-12， 左边 右边 所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解 学生活动：总结检验一个数是不是方程的解的步骤：1、将数值代入方程左边进行计算， 2、将数值代入方程右边进行计算， 3、比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是 、梳理概括，知识内化 提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？ 1、一元一次方程的概念； 2、方程的解的概念； 3、用尝试检验的数学思想方法解决问题； 4、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。、推荐作业，拓展应用 1、书面作业：作业本5.12、智力闯关,谁是英雄第一关：xk-1+21=0是一元一次方程，则k=第二关：xk+21=0是一元一次方程，则k=.第三关：(k-1)xlkl+21=0是一元一次方程