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文档简介

北京师范大学出版社 高一(必修5) 畅言教育等差数列的前n项和培优练习1. 等差数列前10项的和为140,其中,项数为奇数的各项的和为125,求其第6项为( )A2 B3 C4 D62.在两个等差数列2,5,8,197与2,7,12,197中,求它们相同项的和A999 B1196 C1393 D15903.实数a,b,5a,7,3b,c组成等差数列,且ab5a73bc2500,则a,b,c的值分别为( )A1,3,5B1,3,7 C1,3,99D1,3,94.在1和2之间插入2n个数,组成首项为1、末项为2的等差数列,若这个数列的前半部分的和同后半部分的和之比为913,求插入的数的个数5.在等差数列an中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且SmSn,mn,求Sm+n答案和解析1.解 B. 依题意,得解得a1=113,d=22 其通项公式为an=113(n1)(22)=22n135a6=2261353说明 本题上边给出的解法是先求出基本元素a1、d,再求其他的这种先求出基本元素,再用它们去构成其他元素的方法,是经常用到的一种方法在本课中如果注意到a6=a15d,也可以不必求出an而即a63可见,在做题的时候,要注意运算的合理性当然要做到这一点,必须以对知识的熟练掌握为前提2.解 选C. 由已知,第一个数列的通项为an3n1;第二个数列的通项为bN=5N3若ambN,则有3n15N3若满足n为正整数,必须有N3k1(k为非负整数)又25N3197,即1N40,所以N1,4,7,40 n=1,6,11,66 两数列相同项的和为21732197=13933.又 145a3b, a1,b3首项为1,公差为2a50=c=1(501)2=99 a1,b3,c994.解 依题意21(2n21)d由,有(

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