数学人教版八年级上册三角形的高中线角平分线

11.1三角形有关的线段第二课时习题一、选择题1.画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（） A B C D2下列说法正确的是（）A三角形三条高都在三角形内B三角形三条中线相交于一点C三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D三角形的角平分线是射线3.如图，已知BD是ABC的中线，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周长的差是（）A2 B3 C6 D不能确定（第3题）（第4题）4.如图，ABC中C=90，CDAB，图中线段中可以作为ABC的高的有（）A2条 B3条 C4条 D5条5在ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：BAD=CAD；ABE=CBE；BD=DC；AE=EC正确的是（）AB C D6.三角形的高线是（）A直线 B线段 C射线 D三种情况都可能二、填空题7.如图，在ABC中，ACB=90，CDAD，垂足为点D，有下列说法：点A与点B的距离是线段AB的长；点A到直线CD的距离是线段AD的长；线段CD是ABC边AB上的高；线段CD是BCD边BD上的高上述说法中，正确的个数为_个（第9题）（第7题） （第8题）8.如图，ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线；DE是ADC的中线；ED是EBC的角平分线的结论中正确的有_.9.如图所示，CD是ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么ACD和BCD的周长差是_cm10.AD是ABC的一条高，如果BAD=65，CAD=30，则BAC=_11.如图，在ABC中，ACBC，CDAB于点D则图中共有_个直角三角形（第14题）（第13题）（第11题）（第12题）12.如图，在ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=_cm，若ABC=72，则ABD=_度13.如图所示：（1）在ABC中，BC边上的高是_（2）在AEC中，AE边上的高是_14.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_.15.如图，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，DCEF，则与ACD相等角有_个三、解答题（第16题）16如图，AD是ABC的角平分线，过点D作直线DFBA，交ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E求证：DE=EF17.若等腰三角形一腰上的中线分周长为cm和cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.18. 如图：（1）画出ABC的BC边上的高线AD；（2）画出ABC的角平分线CE第20题19.ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于点E（1）B=30，C=70，求EAD的大小（2）若BC，则2EAD与CB是否相等？若相等，请说明理由第19题第20题20.已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF参考答案一、选择题1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 二、填空题7. 4 8 19.6 10.95或3511.3 12.12,36 13.AB,CD 14.相等 15.43、 解答题16.证明：AD是ABC的角平分线，AF平分ABC的外角，1=2，3=4，DFBA，4=ADE，1=F3=ADE， 2=FDE=EA EF=EADE=EF17.在中，是中线，设x,BC=y.(1)当AB+AD=12时，则，解得三角形三边的长为，；（）当AB+AD=1时，则，解得三角形三边的长为，；经检验，两种情况均符合三角形的三边关系.三角形三边的长分别为，或，.18 解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）如图所示：CE即为所求19.解：（1）B=30，C=70BAC=180BC=80AE是角平分线，EAC=BAC=40AD是高，C=70DAC=90C=20EAD=EACDAC=4020=20；（2）由（1）知，EAD=EACDAC=BAC（90C）把BAC=180BC代入