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导数的概念及导数的几何意义一知识梳理1、导数的概念及意义求函数在处的导数的步骤：（1）求函数的改变量；（2）求平均变化率 ；（3）取极限，得导数 .特别提醒：的定义式并不唯一，也可以写成等形式.特别提醒：注意与的区别与联系曲线在点（x0，y0）处的导数的几何意义是在该点处的切线的 ，即 .切线方程为 .物理意义:设物体运动规律是则 表示物体在t=t0时刻的瞬时速度；设是速度函数，则 表示物体在t=t0时刻的加速度.2.常用导数公式3.导数的运算法则 . 例1.用导数的定义求函数在处的导数.例2.求下列函数的导数： （1） ； （2） （3） ； （4） （5）例3. 已知曲线y=（1）求曲线在点（2，4）处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程. 巩固练习1. 知则的值是_2.函数在处的导数为_;3.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则_4.若曲线的一条切线与直线垂直,则直线的方程为_5.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为_6.函数的图像在点M处的切线方程是,= . 7. 直线y = kx与曲线相切，则实数k = 8.已知函数（1） 求这个函数的导数；（2）这个函数在点处的切线方程.5. 求双曲线
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