数学北师大版五年级下册《长方体的体积》

长方体的体积 教学设计 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方 体体积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展空间观念 培养学生动手操作 抽象概括 归 纳推理的能力 3 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重点 掌握长方体和正方体体积的计算方法 教学难点教学难点 掌握长方体 正方体体积公式的推导过程 教具准备 多媒体课件 长方体模型 学具准备 一立方厘米的小正方体 4 袋 记录单 4 张 教学过程 一 情境导入 观察发现 1 同学们 你们认识老师手里拿的这两样东西吗 哪个大 哪个小 其实刚才我们是在比较它们的什么呢 你想知道 他们的体积到底有都多大吗 那么这节课我们就一起来研 究 长方体的体积 板书课题 二 观察思考 提出猜想 1 请看大屏幕 仔细观察 看看你有什么发现 师利用课 件 动态变化长方体的长 宽 高 引导学生从比如长方 体的宽 高不变 长变短了 体积变小了等三方面来说 2 猜想 师 通过刚才的观察 你认为长方体的体积大小 和什么有关 生 长方体的体积和它的长 宽 高都有关 系 三 实践操作 验证猜想 那么长方体的体积和长 宽 高到底有什么样的关系呢 1 生动手操作 下面请同学们拿出你们的学具以小组为 单位 用这 12 个棱长是 1 厘米的小正方体摆出几个不同形 状的长方体 记录它们的长 宽 高 完成记录单 观察 长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 在小组内交 流一下你的发现 然后小组分别汇报 2 生小组汇报 指名一生上台演示 3 师演示边讲解 4 归纳总结 长方体的体积 长 宽 高 5 如果用 V 表示长方体的体积 用 a 表示长方体的长 用 b 表示长方体的宽 用 h 表示长方体的高 就可以得出 V abh 四 探求新知 及时巩固 1 求课前实物长方体的体积 如果把它的长截去一段 此 时的长 宽 高各是多少 变成了什么图形 如何求如图 所示的立体图形的体积 3 师 通过这道题目的练习你又能明白什么新知识 引导 学生明确 这个长方体长 宽 高都相等 实际上它是一 个正方体 正方体体积 棱长 棱长 棱长 师 如果正方体的棱长用字母 a 表示 你能用字母公式表 示正方体的体积吗 字母公式为 V a a a 教师提 示 a a a 也可以写作 a3 读作 a 的立方 表示三个 a 相乘 所以正方体的体积公式一般写成 V a3 五 变式练习 巩固提高 1 判断 1 一个正方体的棱长是 2 米 它的体积是 8 立方米 2 一个长方体的长 30 厘米 宽 2 分米 高 5 厘米 它的体积是 30 2 5 500 立方厘米 3 一个棱长为 6 分米的正方体 它的表面积和体积相 等 4 3n n x n x n 2 解决实际问题 一个长方体水池 底面长 12dm 宽 6dm 如果要 向这个 池子里注入 2dm 高的水 需要多少升水 3 拓展练习 将一个长 8cm 宽 5cm 高 3cm 的长方体截成一个体积最 大的正方体 这个正方体的体积是多少 六 总结回顾 学习升华 问 通过这节课学习 你有什么收获 有什么感受 总结 老师看到大家这节课的学习表现突然想到了一句名 言 大家一起看 出示 天下事有难易乎 为之 则难者亦易 矣 不为 则易者亦难矣 彭端叔 无论学习还是做事 是 没有难