11-12初三数学中考模拟试卷.doc

延安中学20112012学年初三数学中考模拟试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1计算的结果是（ ） A. 2； B. 2； C. 2； D. 2.经济学家预计，2011年3月11日摧毁日本东北部的地震和海啸将造成的经济损失可能超过5千亿美元，请将“5千亿（500 000 000 000）”用科学记数法表示（ ）A B CD3、如图，由五个大小相同的小正方体撘成的几何体的主视图是（ ）4下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5已知：在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a3，b4，那么B的正弦值等于（ ） A.； B.； C.； D.CBDAO第7题6、y=(x1)22的对称轴是直线（）Ax=1Bx=1Cy=1Dy=17、如图，是O的直径，点在的延长线上，切O于若则等于（ ）A B C D8已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（ ）A 60 B 90C 120D 180第9题9、如图，直线与直线相交于点（-1,2），与x轴相交于点B（-3,0），则关于的不等式组的解集为（ ）. . . .10一般地，在平面直角坐标系O中，若将一个函数的自变量替换为就得到一个新函数，当（）时，只要将原来函数的图象向右（左）平移个单位即得到新函数的图象如：将抛物线向右平移2个单位即得到抛物线，则函数的大致图象是（ ）y1Ox-1y1Ox-1y1Ox-1ABCDy1Ox-1二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置)11、分解因式：= .12、已知菱形的两对角线长分别为6和8，则菱形的面积为 2.13、已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么的值是_ 14如果反比例函数的图象在x0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 _15、正方形、按如图放置，其中点、在轴的正半轴上，点、在直线上，依次类推，则点的坐标为 .三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16(每小题7分，共14分)（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中AFCEBD（第17题）17(每小题8分，共16分)（1）如图，将平行四边形ABCD的对角线BD分别向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形136（2）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.18. （本题满分10分）某商场销售“喜羊羊”玩具，预测该产品能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价多了10元（1）该商场两次共购进这种玩具多少个？北EA东B3060（C第19题（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每件售价至少是多少元？19.（本题满分12分）如图 ，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在DC北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）试说明点B是否在暗礁区域内？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由。20、（本题满分12分）如图，在ABC中，C= 90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6，AB= 10，求O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由21. （本题满分14分）如图，在中，点P自B沿方向向点A匀速运动，速度为；点Q由A出发沿方向向点匀速运动，速度为，连接PQ，设运动时间为解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ/BC?（2）设AQP的面积为y（cm），求y与t的函数关系式；（3）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC,那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？如果存在，求出此时菱形的边长；如果不存在，说明理由.AxyOB（4）是否存在某一时刻t，使以为圆心，BP为半径的圆，与以Q为圆心，CQ为半径的圆相外切？如果存在，求出此时t的值；如果不存在，说明理由22. （本题满分12分）已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由延安中学20112012学年初三数学中考模拟答卷第1面（共4面）1答题前，考生在答题卡上用黑色0.5mm的答字笔填写清楚左边的考生们息。2请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷上作答无效。3保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注 意 事 项姓 名 学籍号毕业学校考 试座位号县(区/市)一、 选 择 题1.ABCD 2.ABCD 3.ABCD 4.ABCD 5.ABCD 6.ABCD 7.ABCD 8.ABCD9.ABCD10.ABCD 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效.二、填空题： 11. 12. 13. _ 14. _ 15. 三、解答题：16.（1） （2），其中 14. _ 15. _ 17（1）17.（2）18.19 （1） （2） 2019.解 21.解： 不得在此区域作答 22.解：参考答案一、选择题：15 ADCDB 610 BCDBD二、填空题：11. 12. 24 13. 4 14. 15 .三解答题 16.（1） （2）解原式= （ 4 分） 解： 原式= （3分）= （7分） = （5分） 当时，原式= （7分）17（1）证明：连接AC交BD于O，在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD4分BE=DF， OB+BE=OD+DF， OE=OF6分开始136136136136四边形AECF是平行四边形8分 （2）.解：（1）（4分）列表如下： 树形图如下： 备注：此小题4分，画对表1（或图1）得2分，结果写对得2分.（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.算术平方根分别是：，2，2，3，3， （6分）设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A （8分） 18. 解：设商场第一次购进个玩具，由题意得：，（2分）解这个方程，得（3分）经检验，是所列方程的根（4分）所以商场两次共购进这种玩具600个5分（2）设每个玩具的售价为元，由题意得：，（7分）解这个不等式，得，（9分）所以每个玩具的售价至少是200元（10分）19. 解： 1）过点B作BDAE，交AC于点D。因为 360.518（海里），ADB60，DBC30，所以ACB30。又CAB30，所以BCAB，5分即BCAB1816 ，所以点B在暗礁区域外。 6分 （2）过点C作CHAB，垂足为H。在RtCHB中，BCH30，令BHx（海里），则 CH3X（海里）。在RtACH中，CAH30，所以 AH3X（海里）。因为 AHABBH，所以 3X18X，解得X9 ，. 10分.所以 CH93海里16海里。所以船继续向东航行有触礁的危险。 12分20. 解：（1）连接OD. 设O的半径为r. BC切O于点D，ODBC. C=90，ODAC，OBDABC. （3分） = ，即 = . 解得r = ，O的半径为. （6分） (2)四边形OFDE是菱形. （7分） 四边形BDEF是平行四边形，DEF=B.DEF=DOB，B=DOB.ODB=90，DOB+B=90，DOB=60. DEAB，ODE=60.OD=OE，ODE是等边三角形. （10分） OD=DE.OD=OF，DE=OF.四边形OFDE是平行四边形. OE=OF，平行四边形OFDE是菱形. （12分）21.（1）在中，又 PQ/BC，则， （3分）（2）如图，过点作于点。， （6分）(3)如图，过点作于点，于点，若四边形是菱形，那么。于点，。则 解得。此时， 所以时，四边形是菱形在中，所以菱形的边长是 （10分）（4） 因为两圆外切，所以 解得 （14分）1-21AxyOBPMCQED22.（12分)解：（1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点(1分)当a0时，=1- 4a=0，a = ，此时，图象与x轴只有一个公共点函数的解析式为：y=x+1 或y=x2+x+1（3分） （2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PCx 轴于点C是二次函数，由（1）知该函数关系式为：y=x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点坐标为A（0，1）（4分）以PB为直径的圆与直线AB相切于点B PBAB 则PBC=BAO RtPCBRtBOA ，故PC=2BC，（5分）设P点的坐标为(x，y)，ABO是锐角，PBA是直角，PBO是钝角，x-2BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x)点P在二次函数y=x2+x+1的图象上，-4-2x=x2+x+1（6分）解之得：x1=-2，x2=-10x-2 x=-10，P点的坐标为：(-10，16)（7分）（3）点M不在抛物线上（8分）由（2）知：C为圆与x 轴的另一交点