2桥梁工程终极版.doc

1：主梁计算：求主梁截面重心位置ax翼板的换算平均高度：h=8+142cm=11cm ax=180-18*11*112+130*18*1302180-18*11+130*18=39.3cm主梁惯性矩：I=112（180-18）*113+（180-18）*11(39.3-112)2+112*18*1303+18*130(1302-39.3)2=0.0689484m4主梁抗扭惯矩式： 对于翼板：b1/t1=1.80.11=16.3610. 查表得c1=13对于翼板：b2/t12=1.190.18=6.61. 查表得c2=0.301It=i=1m ci bi ti3=13*180*113+0.301*119*183=288756.4cm42:计算抗扭修正系数本桥梁各主梁的横截面均相等ITi=nIi,梁数n=5,并取G=0.425E 带入=11+GL2ITi12E ai2 Ii, 式中：ai2=（2*1.8）2+1.82+（-2*1.8）2+（-1.8）2=32.4得=11+0.425E*19.52*5*0.0028875612E*0.0689484*32.4,=0.91663.计算横向影响线竖标值。对于号边梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：同理：对于号边梁：4.计算荷载横向分布系数号边梁的横向影响线和布载图如下：设影响线零点离号梁轴线的距离为，则： 则荷载横向分布系数，汽车荷载： 人群荷载：号边梁横向影响线和布载图如下：汽车荷载：人群荷载：号边梁横向影响线和布载图如下：可知汽车荷载：人群荷载：2.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）号横向影响线：号横向影响线：号横向影响线：号梁相应的荷载分布系数：汽车荷载：人群荷载：号梁相应的荷载分布系数：汽车荷载：人群荷载：号梁相应的荷载分布系数：汽车荷载：人群荷载：（1） 汽车荷载，汽车冲击系数=0.215，本例为双车道，车道折减系数=1 跨中弯矩此时荷载在跨中，均取跨中的横向分布系数，则： 支点剪力，此时荷载须布置在支点附近，而支点附近区段内的荷载横向分布系数有变化，则: 式中， 跨中剪力，此时荷载在跨中均取跨中的横向分布系数： （2）.人群荷载每侧人群荷载集度 跨中弯矩： 支点剪力： 跨中剪力：(3)挂一WD荷载跨中弯矩，此时荷载在跨中，均取卡中的横向分布系数支点剪力，此时荷载须布置在支点附近，而支点附近段荷载横向分布系数有变化，则：跨中剪力，此时荷载在跨中均取跨中的横向分布系数汽20弯矩提高系数 提高系数取2%剪力提高系数 提高系数取3%挂100 弯矩提高系数 提高系数去2%剪力提高系数 提高系数取2%关于2、3号梁计算方法相同，此处不一一列出，结果如下弯矩及剪力组合表梁号内力恒载人群汽车挂车1.217恒+1.4（汽+人）提高系数汽车组合1.217恒+1.1挂提高系数挂车组合采用值184169.1910.11316.223801.022427.724571.022506.12506.1172.518178.9232.6482.71.03497.2462.91.02472.1497.2284133.4671.5869.11996.11.0320561965.21.022004.52056172.55.4169.1312.8451.31.03464.8551.11.03567.6567.6384121.4592.9715.31869.21.03195317961.031849.91869.2172.53.5166295.2444.31.03457.6531.71.03547.7547.7（三）截面设计配筋与计算1.配置主筋，前面计算可知，设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离a=10.5cm，则主梁有效高度=130-10.5=119.5cm，按照第公式； b=0.18m 选用832和220钢筋钢筋布置如图所示：钢筋重心位置 实际高度按第条要求含筋率满足规范要求2.截面强度验算，按截面配筋值x为：截面抗弯强度Mp为3.斜筋配置。由上表可知，剪力以2号梁最大，为偏安全计，一律用2号梁数值即=567.6KN假定有232通过支点，按第条的构造要求根据条规定，构造要求需满足 满足按照条规定 满足应进行斜截面抗剪强度计算（1） 斜截面的配筋的计算式，按规定a 最大剪力取用距支座中心（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担60%弯起钢筋( 按45弯起)承担40%b 计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心处由弯起钢筋承担那部分剪力值c 计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值弯起钢筋配筋计算图式如下：由内插可得 其中相应各排弯起钢筋位置的剪力值见下表：斜筋排次弯起点距支座中心距离（m）承担的剪力值（KN) 1 2 3 4 5 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 214.3 187.5 133.9 80.3 26.7（2） 各排弯起钢筋的计算，按第4.1.10条规定，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪能力（KN），按下式计算： 式中：弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa) 在一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋的总面积（cm2） 弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角 已知本示例用：340MPa，=45o，故相应于各排弯起钢筋的面积为： 0.063400.707=14.423 =214.3/14.423=14.86cm2 弯起232 =16.086cm2 =187.5/14.423=13cm2 弯起232 =16.086 =133.9/14.423=9.28cm2 弯起232 =16.086 =80.3/14.423=5.57cm2 弯起232 =6.28 = 26.7/14.423cm2=1.85cm2为施工便利，可增设214辅助斜筋，=3.08cm2。按6.2.17条规定，弯起钢筋的弯志眯，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于h0/2外，本示例满足要求。（3） 主筋弯起后正截面抗弯强度的校核：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，其钢筋的重心位置亦应不同，则有效高度h0大小不同。此处系估算，可用同一数值，其影响不会很大。 232 钢筋的抵抗弯矩M1为： （h0-） =2 =627.6KNm 220钢筋的抵抗弯矩M2为： =245KNm跨中截面的总面积的钢筋抵抗弯矩为： =2755.2KNm全梁承载能力校核见图3-14。箍筋配置：按4.1.14条规定，箍筋间距的计算公式为： 式中：为距支座中心h/2处截面上计算剪力； P斜截面内纵向受拉主的配筋率，p=100，=; 同一截面上箍筋的总面积； 箍筋的抗拉设计强度。选用28双肢箍筋（I级钢筋的=240MPa），则面积=1.006cm2；距支座中心h/2处的主筋为232，=16.086cm2；h0=1303d/2=13033.45/2=125.28cm;=/(bh0)=7.1310-3;p=100/=0.713;计算剪力=535.9KN。代入上式，可得： =10.6cm选用=10cm。跨中截面处，=70.62cm2，则： p=100=100=3.286 =200cm选用=20cm(按构造要求配置）。跨支座中心4.5m处，=32.172cm2，p=1.447；h0=130 - 3 - 3.45=123.55cm。 =13.14cm距支座4.5m处，=64.342cm2，p=2.976; h0=120.1cm =17.92cm 综上所述，全梁箍筋的配置为28双肢箍筋；由支点到距支座中心2.3m处，为10cm；由距支座中心2.3m至4.5m处，为15cm，由4.5m至处，为20cm。 则配箍率=分别为： 当=10cm时：=1.006/(1810)=0.0056; 当=20cm时：=1.006/(1820)=0.0028。均大于规范规定的最小配箍率0.00100.0018。5、斜截面抗剪强度验算：按第4.1.9条规定，斜截面抗剪强度验算位置为：（1）距支座中心h/2(梁高一半）处截面；（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面，以及锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面；（3）箍筋数量或间距有改变处的截面；（4）受弯构件腹板宽度改变处的截面。据此，本示例斜截面抗剪强度的验算截面如图3-15所示。即有：a 距支座h/2处截面1-1，相应的Q=464.66KN,M=740KNm；b 距支座中心1.2m处截面2-2（弯起钢筋弯起点），相应的Q=439.19KN，M=950KNm；c 距支座中心2.3m处截面3-3（弯起点及箍筋间距变化处），相应的Q=388.25KN，M=1380KNm；d 距支座中心3.4m处截面4-4（弯起点），相应的Q=337.31KN,M=1700KNm；e 距支座中心4.5m处截面5-5（弯起点及箍筋间距变化处），Q=3286.36KN,M=1930KNm。应注意的是：此时的Q、M为计算的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力（KN)和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出C值后，可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。按第4.1.10条规定：受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面坑剪强度验算公式为： +（KN)式中：斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力（KN)，按下式计算： =0.0349bh0 箍筋的配筋率，= 与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪能力（KN)，按下式计算： =0.06Rgw斜截面水平投影长度C按下式计算： C=0.6mh0式中：m斜截面顶端正截面处的剪跨比，m=，当m3时，取m=3；为了简化计算近似地取C值为： C h0（h0可用平均值），即： C=（125.28+119.40）0.5=122.34cm由C值可内插求得各斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面1-1：截割两组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋率p=100=100；=0.0056； =329.18KN =0.0634016.0860.707=232.01KN Qhk1+Qw1=561.19KN Q1=464.66KN斜截面2-2：截割两组弯起钢筋，p=100=100；=0.0042； Qhk2=0.034918122.34=285.08KN Qw2=0.0634016.0860.707=232.01kn Qhk2+QW2=517.09 Q2=439.19KN斜截面3-3：截割两组弯起钢筋，p=100=100;=0.0042； Qhk3=0.034918122.34=320.94KN Qw3=323.01KN Qhk3+Qw3=552.95KN Q3=388.25KN斜截面4-4：p=100=2.19，=0.0028； Qhk4=0.034918122.34=288.37KN Qw4=0.063409.360.707=135KN Qhk4+Qw4=423.37 Q4=337.31KN斜截面5-5：p=100=2.92，=0.0028； Qhk5=0.034918122.34=312.48KN Qw5=0.063403.080.707=44.42KN Qhk5+Qw5=356.90KN Q5=286.36KN斜截面抗弯强度验算：钢筋混凝土梁斜截面抗弯强度不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成。根据设计经验，如果纵向受拉钢筋与弯起钢筋在构造上注意按规范要求配置，斜截面抗弯强度可以得到保证而不必进行验算。作为示例，现验算一个斜截面。验算斜截面抗弯强度的位置，按第4.1.9条一、二、三规定选取。其最不利的斜截面按下式通过试算确定： =式中：按荷载计算通过斜截面顶端的正截面内相应于最大弯矩时的剪力； 钢筋安全系数，取=1.25. 一组（二根）弯起钢筋可承受的剪力： 32时， =16.0863400.70710-1=386.68KN 20时， =3406.280.70710-1=150.96N 一组（双肢）弯起钢筋可承受的剪力： =2401.00610-1=24.14KN验算距支座中心h/2处斜截面：箍筋间距为10cm，若斜截面通过6根箍筋1组斜筋时（约距支座中心1.2m）： Q=(624.14+386.68)=425.22KN =514.6KN如图3-16所示，最不利的斜截面在1.201.25m间，此处最大计算弯矩=550KNm。则： = =(34016.0860.707+34016.086)/(14.5160) =4.024cm按第4.1.15条规定： 34010316.08610-41.233+34010316.08610-40.85 +2401031.0110-4(0.05+0.15+0.25+0.35+0.45+0.55) （674.36+464.89+43.63） =946.31KNm式中：=125.28=123.27cm=1.233m； =0.7071.2=0.85m。 斜截面抗弯强度满足设计要求。（4） 裂缝宽度验算按规范第4.2.5条的规定，最大裂缝宽度按下式计算 fmax=c1c2c3 （mm）式中：c1考虑钢筋表面形状的系数，取c1=1.0； c2考虑荷载作用的系数，长期荷载作用时，c2=1+0.5,其中N0为长期荷载下的内力，N为全部使用荷载下的内力，对荷载组合I（MI=M恒+M汽+M人），c2=1+0.5=1.246；对荷载组合II(MII=M恒+M挂），c2=1+0.5=1.208； c3与构件形式有关的系数，具有腹板的受弯构件c3=1.0； d纵向受拉钢筋的直径，取d=32mm； 含筋率=/bh0+(bib）hi；代入后=70.62/18119.4+（18018）11=0.018； g受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式计算：g=M/(0.87h0）；组合I时, g=1619.44/(0.8770.6210-41.194)=22.08104KN/m2组合II时，g=1916.57/(0.8770.6210-41.194)=26.16104KN/m2 钢筋的弹性模量，II级钢=2.0105MPa，代入后得到：组合I时，fmax=1.01.2461.00.181mm fmax=0.200mm组合II时，fmax=1.01.2081.0=0.208mm1.28cm;（2） 挂车荷载可增加20%，即1.2=3.90cm2.26cm。变形验算满足规范要求。三，横梁的计算四，行车道板的计算1. 计算图式：悬臂板 按最大负弯矩值换算的有效工作宽度为： a=2.15l 悬臂根部弯矩图 悬臂板受力状态可见悬臂板的有效工作宽度接近于2倍的悬臂长度，也就是说，荷载可以近似的按45角向悬臂板支撑处分布，桥规中对悬臂板规定的活载有效分布宽度的规定为： a=a+2b=a+2H+2b 式中：b承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。桥面铺装为2cm的理清混凝土面层重度为21KN/m3和平均厚9cm的C25混凝土垫层重度为24KN/m3.T型梁翼板刚劲混凝土的重度为23 KN/m3.2.恒载计算汽-20级： 车轮在板上的布置图如下图：以重车后轮作用于铰缝轴线上最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一般的车轮荷载（如下图）所示：（1）每米宽板的荷载集度如下图.（2）每米板宽的恒载内力：弯矩 M =-0.5gl=0.5*5.33*0.81kNm =-3.5 kNm剪力 Q =5.33*0.81=4.32 kNm3.活载计算汽-20级：汽车荷载产生的内力计算。将对中布置在绞缝处（如下图）。加重车两个后轴重各为P=140KN。车轮着地长度a=0.20m，宽度b=0.6m, 则作用在板上的压力面边长为：a= a+2H=0.20m+2*0.11m=0.42mb= b+2H=0.60m+2*0.11m=0.82m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：a= a+d+2l=0.42m+1.4m+2*0.71m=3.24m冲击系数为=0.3.作用于每米宽板条上弯矩为： M =-（1+）（l-） =-1.3*（0.81-）kNm =-17kNm作用于每米宽板条上的剪力按自由悬臂板计算，车轮靠板根部布置，且有b l，则，Q =（1+） l =1.3*0.81kNm =55.45kNm挂-100：车轮在板上的布置如图： 由桥规得，车队着地宽度b与长度a为： b=0.50m a=0.42m b= b+2H=0.50+2*0.11=0.72ma= a+2H=0.20+2*0.11=0.42m 铰缝处2个轮重对于悬臂根部的有效分布宽度为： 2a= a+1.20+2l=0.42+1.20+2*0.71=3.04 悬臂根部处的车轮尚有宽度为c的部分轮压作用于需计算的铰接悬臂板上： c=-（90- l）=-（90-0.71）=3.04轮压面c a上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为： a=a+2c=0.42+2*0.17=0.76对于轮压面c a上的荷载，它并非对称于铰接轴线，为简化计算，偏安全地仍按悬臂梁来计算内力。 悬臂根部每米板宽的弯矩为 M=-P（l- ）- P式中：P P相应为左右车轮作用在1米宽悬臂板上的荷载强度。 P=2*= P= 代入后得： M=-（l-）- =-10.90-1.65=-12.55kNm作用在每米板宽上的剪力为： Q=p+ pc =20.56+19.42=39.89kN4.荷载组合当桥面板按承载力极限状态设计时，一般应考虑作用效应基本组合，并根据桥规规定来求得计算内力。计算内力为：恒+汽： M =1.2 M +1.4 M =1.2*（-3.5）kNm+1.4*（-17）kNm =-28kNm 77.63Q =1.2 Q +1.4 Q