《圆的周长》教学设计.docx

附件：教学设计方案模版圆的周长教学设计方案课程人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第6264页。课程标准 学习几何图形公式的的推导，要注重科学探究的过程，注重图形间的相互对比，注重动手实践，注意把复杂的概念和原理化繁为简，化整为零，使学生深入浅出，学得有趣味。课堂教学中尽最大的量度去激活学生的思维。练习和教学有层次，使学生在每一层次中建立信心、获得成功感。充分利用多媒体演示，调动学生的积极兴和注意力。教学内容分析圆的周长是学生分别学习了正方形、长方形周长的相关概念以及他们周长的计算方法的基础上第一次学习曲线图形的周长。课本P62页的主题图创设了 “围上一圈大约要多长的铁皮？”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究引导学生发现和探讨圆的周长与直径的比值关系得出圆周率的概念，从而推导出圆的周长计算公式。教学目标1、让学生知道圆的周长和圆周率的含义，理解掌握圆的周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。3、结合我国古代数学家祖冲之的故事，激发学生的爱国热情。学习目标发现和探讨圆的周长与直径的比值关系得出圆周率的概念，从而推导出圆的周长计算公式。并能应用公式解决简单的实际问题。学情分析学生之前已经学习过周长的一般性概念，对非圆图形的周长计算有一定的方法和技能，习惯于条条框框的学生对于学习曲线图形周长有一定的难度 ，这需要引导和激发学生的思维。重点、难点【教学重点】应用圆的周长公式解决实际问题。【教学难点】理解圆的周长公式的推导过程。教与学的媒体选择多媒体课件课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注直尺、皮尺、彩带、圆形纸片、铁丝围成的圆、拴着一根线的小球等。教学活动步骤序号1一、 认识圆的周长，领会圆的周长的含义2二、研究圆的周长1、测量圆的周长2、理解圆的周长与直径的关系。3、认识圆周率4、导出圆的周长公式3三、运用圆的周长公式解决实际问题4四、巩固拓展5五、全课总结6六、作业教学活动详情教学活动1：一、认识圆的周长，领会圆的周长的含义活动目标揭示学习内容，激发学习兴趣解决问题感知圆周的含义。技术资源课件展示的图片常规资源圆形纸片、铁丝围成的圆、直尺、皮尺、彩带。活动概述1、（出示课件）复习长方形和正方形的周长。2、（课件演示：显示一个圆，圆周上的一点闪烁后沿着周围绕一圈。）3、个别学生摸铁丝圆，比划着说出铁丝圆的周长。4、指名回答后（课件出示：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。）（让学生齐读）教与学的策略1、通过看一看，摸一摸，量一量来感知圆周。2、利用多媒体创设情境，学生根据接触到的信息在脑海里构建圆的周长的概念。反馈评价以长方形、正方形周长知识为认知基础，承前启后,。教材通过观察、动手操作、合作交流，让学生经历圆的周长概念的形成过程，萌发了强烈的求知欲望，为整堂课的学习奠定了良好的基础。教学活动2：二、研究圆的周长活动目标二、研究圆的周长解决问题1、测量圆的周长，2、理解圆的周长与直径的关系。3、认识圆周率4、导出圆的周长公式。技术资源多媒体课件常规资源直尺、皮尺、彩带、圆形纸片、铁丝围成的圆。活动概述1、 把铁丝围成的圆拆开，拉直，学生用皮尺量出长度，说出它的长度就是铁丝圆的长度。2、 测量圆的周长（1）如何测量圆的周长？现在请拿出学具盒，不管你们四人小组用什么方法，只要你们能测出圆的周长就行，然后把你的想法在小组内交流。（2）小组汇报：谁来给大家演示一下你是怎么测量的？（绕绳法和滚动法）（电脑演示验证量圆的周长的两种方法。）3、刚才我们无论用尺子去量，还是把圆放在直尺上滚动，最后得到的都是圆的周长，这是一条（直的线段）但是我们最开始研究圆的周长时实际是一条曲线，说明我们可以把曲线化成一条直的线段来测量圆的周长，也就是（化曲为直）。那是不是所有的圆的周长都能用我们刚才的方法来解决呢 ？请大家看清了，老师手中有一根线，线上拴着一个小球，当我挥动这根线的时候，你想这个小球的运动轨迹会形成一个什么图形？（圆形）（请一名学生演示）。现在在空中旋转的这个圆，能通过我们刚才所说的方法来得到它的周长吗？（不能） 那看来我们刚才所找的方法具有一定的（局限性），看来我们也需要像研究长方形和正方形的周长一样来找到一种更为普遍的公式，能够直接计算圆的周长。4、理解圆的周长与直径的关系。（1）猜想圆的周长与谁有关我们已经知道正方形的周长与它的边长有关，那请大家大胆地猜想一下，圆的周长到底和谁有关？（然后引导到直径上来。）师：其他同学呢？都同意他们的结论吗？（2）电脑验证圆的周长与直径的关系跟半径或直径都有关，请大家认真地看前面的屏幕，这是一个直径为 9cm的圆，这条线段是这个圆的周长。（课件演示：以三个不同直径的圆分别滚动一周，得到的三条线段的长分别就是这三个圆的周长。）通过刚才这三副图，你发现了什么？（圆的周长总是直径的3倍多一些，也就是说， = 3倍多一些。）（3）动手实验，发现规律那看来圆的周长肯定与直径有关。那它们有什么样关系呢？我们来做一个实验，请看大屏幕，这是一张实验报告单，我们先看看需要我们填些什么？（四人小组合作，测量3个圆的周长，并探究圆的周长与直径的比值，由小组长分工，两人负责测量，一个负责计算，一人负责填表。填完表后完成老师给你们的三个要求。）现在我们来交流一下你们的实验结果，请大家仔细观察分析你们所填的数据，你们发现了什么？学生汇报。同学们真了不起，刚才同学们测量了大小不同的圆，但却有相同的发现，那就是圆的周长总是直径的3倍多一些，由于测量时存在一定的误差，导致大家的结果不太一样，这很正常。（4）电脑验证圆的周长与直径的倍数关系（媒体演示：用每个圆的直径分别去度量它们的周长，并引导学生观察，每个圆的周长也分别是它直径的3倍多一些。） 5、认识圆周率（1）看来我们同学得到的结论是正确的，确实每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。这个3倍多一些，是个固定不变的数，我们称它为圆周率（板书），用字母来表示，请同学们跟老师写一个。（2）其实早在一千五百多年前，有一个人也像你们今天这样，为得出这个结论而不懈地努力着，他是谁呢？请看大屏幕（课件播放录音并介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。）（3）一千多年是何等地漫长！为了纪念他，科学家们把月球上的环形山命名为祖冲之山，听了这则资料，你有哪些感受？（4）的确我们为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲！让我们带着美好的愿望继续学习“圆周率”!请同学打开书第63页，可以小声地读一读，看看还有什么新的收获。（学生看书）师：你还知道了有关圆周率的哪些知识？（师根据学生回答板书：3.14）6、导出圆的周长公式谁能根据“圆的周长直径=圆周率”推导出圆的周长计算公式？用字母C表示圆的周长，d表示它的直径，表示圆周率，那么圆的周长公式用字母怎样表示？（板书：圆的周长圆周率直径 Cd）要求圆的周长必须要知道圆的什么？（1）如果不知道直径，只知道他的半径，那我们又可以怎样算？师：那可以用另一道字母公式表示圆的周长吗？（板书：C2r）师：我们来看看2r中的2r其实是圆的什么？（2）归纳总结：我们在推导圆的周长计算公式时，第一先研究它和谁有关？（直径）第二研究它们有什么样的关系？（圆的周长总是直径的倍）教与学的策略1、通过小组合作，在测量圆的周长过程从用绳绕法量滚动法量 (局限性)没法量,既帮助学生掌握了化曲为直的数学思想方法,又不断制造矛盾,逼着学生探求新知。2、通过猜想、电脑验证、实验、观察、交流、归纳再到电脑验证，让学生动脑、动手、动眼、动口，多种感官参与学习，自主发现圆的周长与直径的倍数关系。3、让学生了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。同时，结合祖冲之研究圆周率取得的伟大成就，激发学生的民族自豪感。反馈评价通过前面的探究，学生明确了圆的周长与直径的关系，进而引导学生推导出圆的周长计算公式，并利用探究得出的公式解决黑板上圆的周长的问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。教学活动3：三、运用圆的周长公式解决实际问题活动目标运用圆的周长公式解决实际问题解决问题运用圆的周长公式解决实际问题技术资源多媒体课件常规资源活动概述1、 下面我们就来解决一些实际的问题。（多媒体课件出示第64页的例1）（1）这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？先要求这辆自行车轮子的周长是多少米，也就是轮子转一圈，大约可以走多远了，应该怎样列式？（2）小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了几圈？要求车轮大约转动多少周？必须先求什么？再求什么？该怎样列式？ 指名板演，并说说解题思路。教与学的策略通过前面的探究，进而引导学生利用圆的周长计算公式解决生活中的圆周的数学问题，通过练习,加深了学生对圆的周长和直径间的关系的正确认识。对周长的计算,培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系。培养了学生解决问题的能力。反馈评价把例题分解成一小一小块，其目的是让后进生至少能自己独立解决其中的一小块问题，在第二个问题时设计了同桌交流解题思路，其目的有二个，第一是让优生有发挥的余地，第二是让后进生在交流中有所收获评价量规在本课教学中 “圆周长意义”的理解，立足于学生已有知识及存在问题，让学生感受什么是圆的周长进行深化和归纳；“圆周率”的得出，则是借助于学生主动的猜想、实验探索、合作交流等充分的实践活动而展开的，是学生自己发现的。“圆周长公式”的建构是学生自主推导、“创造”出来的。可以说，每个知识