实际问题与方程例1

课 题： “实际问题与方程” 教学设计教材分析：“实际问题与方程”的例3是人教版五年级数学上册77页的内容,从内容安排上看,这一课时是本册单元简易方程中的第十一课时,在这一节前,学生已经认识了字母表示数的意义作用,并初步了解了方程的意义和等式的基本性质,并能运用它解简易方程,这一课时是对前期知识进一步深化,是本单元的学习重点,也是教学难点。学情分析：这节课使学生在学习了用字母代替数、解简易方程知识的基础上进行教学的，稍复杂方程的教学是前期知识的深化，是前期所学知识是实际应用，是本单元的重点，也是难点。解方程虽然学生学过，但这种解题思路和以往大不相同，这种思路和过去运算思路刚好相反，大多数同学那一理解和接受，所以在教学上还要应用等式原理来解题，有利于学生的理解。这节课的另一个难点是分析数量关系式，要把未知量看做已知的，与其他已知量放到一起分析、列等式。在此我准备让学生讨论，发现问题，解决问题，培养他们的合作精神。教学内容：实际问题与方程例3，完成教科书77页及练习十七第2题 教学目标： 1、结合具体的情境，学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。2、学生通过学习两积之和的数量关系，培养举一反三的能力。 3、让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。教学重点：分析数量关系。 教学难点：列方程和解方程。 教学过程： 一、 情境导入：1.口算：X + 5.4 = 10 25 X = 100 X50=50 X-27=72 18.4 X = 10 39 X = 132、说出下面题里的等量关系式（教师订正）（1）黄牛的头数是水牛的5倍。（2）男工的人数比女工的3倍多23人。（3）杏树的棵数比桃树的棵数6倍少67棵。师：同学们，现在这种天气很干躁，老师建议同学们多吃些水果，补充水份。上星期天，老师去水果摊上买了一些水果。 出示题目，师：你获得了什么信息？二、探究新知： 1、分析数量关系。 师：通过前几天的学习，我们知道，列方程解决问题很关键的一步是什么？ 师：你能找到这题中的等量关系吗？自己先想一想，想好后跟你的同桌交流一下。 2、出示复习两积之和的实际问题，如： （1）老师买了2 kg苹果和3 kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，老师一共要付多少钱？让学生独立列式计算，并说出数量关系： 苹果的总价梨的总价总钱数 2.422.8313.2（2）教学例题时，可以先把复习题改为：老师买了2 kg苹果和3 kg梨，共付13.2元，梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？ 学生容易看出前后两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换了位置。因此，完全可以让学生自己列出方程并解答。板书：苹果的总价梨的总价总钱数 解：设苹果每千克x元。 2x2.8313.2 然后，出示例3，即把梨的数量由3 kg改为2 kg，让学生审题后，教师可提出问题：除了像上题那样列方程之外，还可以怎样列方程？有了上面的铺垫，学生不难想到： （苹果的单价梨的单价）2总钱数 并根据这个等量关系列出方程。 3、解方程。 （1）揭题。 师：同学们，仔细观察我们所列的两个方程。与我们前面所学的方程有什么不同？ 师：对，这就是我们今天要继续学习的“稍复杂的方程”，板书课题。 师：我们先来看第一个方程，你会解吗？试试看。 （2）学生尝试解第一个方程。 交流：2x+2.82=10.4 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 2x=4.8 2x2=4.82 x=2.4答：苹果每千克2 .4元。 师：同学们看，解这个方程，第一步是什么？ （3）尝试解第二个方程。 师：同学们，那么第二个方程我们又该怎么解呢？你打算怎么做，跟同学们交流一下。 生：我觉得应该先方程的左右两边都除以2。师：为什么？ 生：因为两边都除以2的话，就算出了苹果和梨的单价和，这样的话，就能求出苹果的单价了。 师：说的很好，这样做，其实是把（2.8+x）看作了一个？（整体）对，同学们自己试一试。 展示：板书：（苹果的单价梨的单价）2总钱数 解：（2.8+x）2 = 10.4 （2.8+x）22 = 10.42 （可以运用乘法分配） 2.8+x = 5.2 2.8+x-2.8 = 5.2-2.8 x = 2.4 (4) 同桌两人再把这两个方程解的过程说一说。 三、巩固练习： 1、第71页第1题 解下列方程：8（x-6.2）=41.6 (x-3)2=7.5 指生板演。共同评价。 2、第71页第2题。 师：你从图中能得到哪些信息？自己试着解决这个问题。 交流。 四、课堂总结： 这节课有什么收获？ 五、教学设计 解：（2.8+x）2=10.4 2x+2.82=10.4 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 （2.8+x）22 = 10.42 2.8+x = 5.2 2.8+x = 5.2 2.8+x-2.8 = 5.2-2.8 2.8+x-2.8 = 5.2-2.8 x = 2.4 x=2.4答：苹果每千克2 .4元。教学反思：这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题基础上，教学解稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，虚逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。在教学中我注意了下列几点：（1）从学生喜闻乐见的事物入手，从生活实际出发，降低了问题的难度。解答这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系，引出问题，激发学生的学习兴趣，又为学习新知做了很好的铺垫。（2）放手让学生思考、解答，选择最佳答案，教给学生学习方法。在分析问题当中，我将学生分组进行讨论交流，从问题中找出数量关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加了学生学生的学习信心，有培养了学生分析问题的能力，发展了学生的思维空间；然后放手，让学生自己用学过的方法来解答例3，最后老师让学生把不同的