§12.1全等三角形

数 学 教 学 设 计课题名称：12.1全等三角形作者姓名：张 永 壮 作者单位：霸州市第十四中学12.1全等三角形【教学目标】1知识和技能目标：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3）、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题2过程和方法目标：1）、通过学生的实际动手操作，提高学生的概括能力；2）、通过学生自主探索，提高学生的观察能力、分析能力3情感和价值目标：1）、通过平移、翻折、旋转等图形变换，培养学生运动的观点、联系的观点；2）、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.【教学重难点】1教学重点全等三角形的有关概念及其性质2教学难点三角形全等的表示方法与对应部分的关系【教学过程】教学环节教 学 内 容设 计 意 图一、引入新课 问题1：用同一张底片冲洗出来的5张照片有什么特点？ 问题2：把一张纸对折，从中剪下两个四边形，这两个四边形怎样？问题3：开学时同学们都发了数学课本，这些数学课本从外表上看有什么特点？引入新课：全等三角形 通过学生观察、猜想，再利用动画效果进行验证，使学生对图形的全等有了感性认识.意在引入新课，同时也能引起学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态.二、学习概念，探索性质（一）全等形的概念观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在一起能够完全重合？给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等形的形状、大小相同全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋转形状大小都不变平移、翻折、旋转前后的图形全等通过学生观察、猜想，再利用动画效果进行验证，使学生对图形的全等有了感性认识.在感性认识的基础上提出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心里，增强他们的信心.有全等形的概念为基础，通过学生再次操作，得出全等三角形的概F念. 了解图形的三种变换前后的图形全等.同时又起到及时巩固新概念的作用教学环节教 学 内 容设 计 意 图二、学习概念，探索性质ABCDEF看一看（二）全等的表示方法：观察图形思考：如上图， ABC 与DEF 全等，我们用符号“”表示，读作“全等于” 记作：ABCDEF当ABC 与DEF 重合时 与顶点A重合的点是哪个点？ 与A重合的角是哪个角？与边AB重合的边是哪条边？把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边.注意：表示三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。DAOBC练一练,找规律A DBC1若AOCBOD，对应边是 ，对应角是 。2、若ABCCDA,对应边是 ，对应角是 。想一想：找全等三角形的对应角、对应边有什么规律？知道吗？1全等三角形对应角所对的边是对应边； 全等三角形对应边所对的角是对应角。2有公共边的，公共边是对应边； 有公共角的，公共角是对应角。3在全等三角形中相等的边是对应边；相等的角是对应角。4在全等三角形中最大的边是对应边；最大的角是对应角。5在全等三角形中最小的边是对应边；最小的角是对应角。（三）全等三角形的性质：通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，强调全等符号的书写，全等符号的意义.边写边强调对应顶点写在对应位置上通过学生的自主探究，发现规律，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力。二、学习概念，探索性质根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对应角的关系？请完成下面填空： ABC DEF（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。性质：全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。（四）能力训练v1找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应角 ？ABCDEO如图，ABDACE， BD6，AD4， B=32A=54，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？2如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.解：ABDEBCAB=BE,BD=BCAB=3cm,BC=5cmBE=3cm,BD=5cmDE=BD-BE=5-3=2cm如图，RtABD和Rt EBC中，BA=BE，BD=BC，则ABD经过怎样的运动就可以与 EBC重合？并指出对应边和对应角。（五）能力提高3.如图,已知 AOC BOD求证：ACBD证明：AOCBOD A=B ACBD(内错角相等，两直线平行)三道综合题，可检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，从而利于教学的调整三、理清思路，体验应用教学环节教 学 内 容设 计 意 图四、归 纳 小 结，思 维 拓 展（六）师生共同小结：1什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个图形叫全等形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。全等用符号“”表示，读作：“全等于”。如图： ABCDEFA B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）A=D，B=E，C=F（全等三角形对应角相等）2如何能快速地找出全等三角形对应边与对应角：（1） 全等三角形对应边所对的角是对应角；（2）全等三角形对应角所对的边是对应边.由于两个全等三角形不同的位置关系，还可以总结出如下寻找对应角、边的规律：（根据时间安排）（1） 有公共边的，公共边一定是对应边；（2） 有对顶角的，对顶角一定是对应角；（3）有公共角的，公共角一定是对应角； （4）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）