九年级数学解直角三角形练习题.docx

鹤壁黎阳中学错题集 九年级上数学 编制：赵娟 审核：丁永华 20170912 解直角三角形错题集 （二） 数学学科组： 班级： 姓名： 一、 选择题（每题3分，共30分）1.在RtABC中，B=90，A=，BD是斜边AC上的高，那么（ ）A.AC=BCsin B .BC=ACtan C AC=ABcos D.CD=BDtan2.在ABC中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（ ） Ab=atanA Bb=csinA Cc=asinA D .a=ccosB3 .菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=6，则sin=( )A. B. C. D.4已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0A60B60A90 C0A30D30A905.当锐角A60时，cosA的值（ ）A小于 B大于 C大于 D大于16.点（-sin60，cos60）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（，） B（-，） C（-，-） D（-，-）7.如图（7）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为300，看这栋离楼底部的俯角为600，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有（ ）米。A.1603 B.1203 C.403 D.1602 （7） (8) (9)8.如图(8)从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30，45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一条直线上，则A，B两点的距离是()A200米 B200 米 C220 米 D100(1)米9.如图(9)在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为() A 82米 B163米 C52米 D70米10.如图要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）A.100米 B.米 C.米 D.50米 二、填空题（每题3分，共30分）1 .RtABC中，C=90，A=60，两直角边之和为14，则它的斜边长为_2.如图（2），在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，CDAB，则sinACD的值是 ，tanBCD的值是 . （2） （3） (9) (10)3. 在ABC中，A=75，2cosB=，则tanC= .4. RtABC中，CD是斜边AB上的高，若AB=a，B=，则AD= .5.在ABC中，三边之比为a：b：c=1：2，则sinA+tanA= 6.式子2cos30tan45的值是 .在RtABC中，两边的长分别为3和4，则最小角的正切值是 7.若是锐角，sin+cos =，则sincos 的值为 .8.如图（3），在矩形ABCD中，E是BC的中点，BAE=30O，AE=2，则BD=_.9.如图（9）在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，AC=，BC=2，则sinACD= .10.如图(10)为了测量河的宽度AB，测量人员在高21 m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45，测得河对岸A处的俯角为30(A，B，C在同一条直线上)，则河的宽度AB约为_m(精确到0.1 m)(参考数据：1.41，1.73)三、解答题（每题4分，共40分）1.计算：(1)2sin60tan60tan45 (2)sin60(1sin30)2.如图所示，RtABC中，C=90，ADBC,CBE=ABE.求证：DE=2AB.3.如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A,B,P,Q,四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ交于点M，求QMB的正切值。4 一位同学想利用树影测量树高，某一时刻他在太阳光下，测得长为1米的竹竿的影长为0.9米，但他在测量树影时，发现因树靠近一墙壁，影子不能全落在地面上，有一部分影子在墙上，他测得墙壁上的影高为1.2米，测得地面上的影长为2.7米，请你帮他求出树高.5.如图，在RtABC中，C90，A30，E为AB边上一点且AE：EB=4：1，EFAC于点F，连接FB，求tanCFB的值.6.如图，在ABC中，已知BC=，B60，C45，求AB的长.7.一位同学测河宽,如图,在河岸上一点A观测河对岸边的一小树C,测得AC与河岸边的夹角为450,沿河岸边向前走200米到达B点,又观测河对岸边的小树C,测得BC与河岸边的夹角为600,问这位同学能否计算出河宽?若不能,请说明理由;若能, 请你计算出河宽.来源:Z8.如图两建筑物AB、CD的水平距离BC=30米，从A点测得D点的俯角=30，C点的俯角=60，求这两个建筑物的高AB和CD9.已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50m现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号) 10.如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为4