多边形与平行四边形复习课

多边形与平行四边形导学案【课时目标】1了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和的相关知识2了解两条平行线间的距离的意义，会度量两条平行线间的距离3掌握平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质、判定定理，会运用平行四边形的性质和判定进行有关的计算和证明一、【基础知识梳理】课前预习1在平面内，由n条(n3)不在同一条直线上的线段_相接所组成的图形叫做n边形2n边形的内角和是_，外角和是_3从n边形的一个顶点出发有_条对角线，n边形共有_条对角线4两组对边分别_的四边形叫做平行四边形5平行四边形的性质： (1)平行四边形的对边平行且_ (2)平行四边形的对角_ (3)平行四边形的对角线_ (4)平行四边形是_图形6平行四边形的判定： (1)两组对边分别_的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别_的四边形是平行四边形 (3)一组对边_的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别_的四边形是平行四边形 (5)对角线_的四边形是平行四边形二、【基础诊断】课堂热身1一个多边形的每一个外角都等于18，它是_边形。2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）ACDBEO3题图A4个B3个C2个D1个3. 如图，ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm三、【例题分析】 多边形内角和与外角和 例1一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为 ( ) A6 B7 C8 D9 提示直接套用内角和公式得出方程，解方程求出结果 例2如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若A120，则1234_ 提示 由于多边形的外角和均为360，因而1、2、3、4及A的邻补角这五个角的和为360，又因为A的邻补角为60，从而可求得1、2、3、4的度数和平行四边形的性质 例3如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E若EAD53，则BCE的度数为 ( ) A53 B37 C47 D123 提示 由平行四边形可知两组对边互相平行，由平行可知同位角相等(BEAD)，最后根据直角三角形两锐角互余求得BCE的度数平行四边形的判定 例4如图，ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB60，DCEF (1)求证：四边形EFCD是平行四边形； (2)若BFEF，求证：AEAD 提示(1)要判断四边形EFCD是平行四边形，由题目中给出一组对边相等(DCEF)，可供选择的方法是证另一组对边相等或证已知相等的对边平行，即DEFC或DCEF；(2)根据本题的已知条件，要证明AEAD就是证明它们所在的三角形全等，本题只能通过作辅助线(连接BE)，构造全等三角形ABFACD来证明AEAD四、课后反馈、巩固提高1已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DEFECDAB求证：AE=CF2.（12济南）如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF求证：DE=BF3（2014十堰）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（）A7B10C11D124（2014扬