上海市扬子中学2013届高三上学期第一次月考试卷(数学).doc

上海市扬子中学2013届高三上学期第一次月考试卷数学(满分 150分 答卷时间 120 分钟)出卷：王婷 审核：李勤一、填空题（本大题满分60分，共12题，每题5分）1. 设全集U =a，b，c，d，e， 集合A=a，b，B=b，c，d，则ACUB=_.2、不等式的解集是_3、过点，且与直线：垂直的直线方程 .4、点在直线上，则的最小值是 .5、已知圆(x2)2(y1)22，则过点P(1，2)的圆的切线方程是6、已知方程 表示椭圆，则实数k的取值范围为 7、若ab0，cd，则e_0(填“”或“bc2，则ab；(2)当x时，sinx的最小值是2；(3)两条直线互相垂直的充要条件是这两条直线的斜率乘积为-1(4)设F1、F2为定点，P为平面上一动点，若|PF1|+|PF2|=2a( a 0)，则动点P的轨迹为椭圆12、已知时，集合有且只有3个整数，则的取值范围是_.二、选择题（本题满分20分，共有4题，每题5分）13、已知a,b是非零实数且a b,则下列不等式中成立的是（ ）14、设，则“且”是“且”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分又不必要条件15、设 （ ）(A) 3 (B) 10 (C) -3 (D)10和16、已知F1、F2是椭圆C：1(2bc0且bc)的两个焦点，则P满足PF1PF2，则点P的位置是 ()(A)在椭圆C上 (B)在椭圆C内 (C) 在椭圆C外(D)不能确定三、解答题17（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分已知集合，集合，（1）若,求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围. 18、（本小题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分已知关于的不等式的解集是（1）当时，求集合； （2）若且，求实数的取值范围。19、（本小题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分(1)、已知，点在直线上，求重心的轨迹方程。（2）如果焦点是F（0，5）的椭圆截直线3xy2=0所得弦的中点横坐标为，求此椭圆方程.20、（本小题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分某造纸厂拟造一座占地面积为200平方米的矩形二级污水处理池，池的深度一定，池的外周墙壁建造单价每米是400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（墙壁厚忽略不计）。污水处理池的长为多少时可使总造价最低？总造价最低为多少？21、（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分10分22(本小题满分12分)已知mR，直线l：mx(m21)y4m和圆C：x2y28x4y160. (1)求直线l斜率的取值范围；(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？上海市扬子中学2013届高三上学期第一次月考试卷数学 答案一、填空题1、； 2、 3、 4、4 5、 6、 7、 8、9 9、12或4 10、3 11、(1) 12、二、选择题 13、D 14、D 15、B 16、B三、解答题17、 （1） （2）18、 (1) (2)19、 （1） （2）20、时，总造价最低为36000元21解析：(1)直线l的方程可化为yx，直线l的斜率k，因为|m|(m21)，所以|k|，当且仅当|m|1时等号成立所以，斜率k的取值范围是，(2)不能由(1)知l的方程为yk(x4)，其中|k|.圆C的圆心为C(4，2)，半径r2.圆心C到直线l的距离d.由|k|，得d1，即d.从而，若l与圆C