数学人教版六年级下册《用比例的知识解决问题》的教学设计.doc

用比例解决问题教学设计 万福中心学校 郑会玲教学内容：课本第58-59页的例5、例6及一些相关题。教学目标： 1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。2. 引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。3. 感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，并能利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：利用正反比例的关系列出含有未知数的等式。教具准备：多媒体课件教学过程：一、 联系实际，复习迁移。（课件出示）1、下列各题中的两个量成什么比例？为什么？（1）、总价一定，单价和数量。（2）、单价一定，总价和数量。（3）、从A地到B地，摩托车的速度和所用时间。（4）、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间。2、联系生活，提出问题。 师：同学们，全社会都在节约水资源。请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏着哪些数学问题呢?(1.用水的总量。2.应交的水费。3.每吨水的价格） 师：你能利用这3个量说一说它们之间存在着哪些数量关系吗?会构成什么样的比例关系？板书：水费/用水量=每吨水的价钱（一定）2、 探究新知，培养能力 1、揭示课题 看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了，这节课我们一起来运用比例知识来解决一些实际问题。2、请看例5情境图。 问：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 李奶奶家上个月的水费是多少钱？你有办法帮她算一算吗？（1）学生尝试解答，然后交流解答方法。 汇报：12.8810 1.610 16（元） （2）激励引新： 师：像这样的问题还可以用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例的知识进行解答。（板书：用比例解决问题） 师：问题中有哪两种量？它们成什么关系，你是根据什么判断的？依据这样的比例关系，你能列出等式吗？（学生独立思考，并回答：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。） 根据比例的意义列出方程，并解方程。请一位学生上台板演。 解:设李奶奶家上个月的水费是X元. 12.88= X10 8X=12.810 8X=128 X=1288 X=16 答：略。 师：你认为李奶奶用了10吨水交16元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？ （3）概括总结：像这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。 3.变式练习。 师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？ （1）出示课件：王大爷家上个月的水费是19.2元，它们家上个月用了多少吨水？ （2）让学生用比例的知识解答改编后的题。 （3）指名板演，并说一说你是怎么想的？ （4）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？ 例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为X吨，列出等式是：12.8819.2X（5）想一想：怎样用比例解决问题？ 小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。 三、巩固练习，形成技能。 1、课本第60页做一做第1题：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？ 四、自主探究 1、教学例6 师：让我们一起到印刷厂看看那里会有哪些数学知识。 出示情境图，读题，理解题意。 学生尝试完成，指名板演，集体订正。 叙述解题思路：因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数乘包数=书的总本书（一定）。 2.灵活应用。 师:如果要捆15包，每包多少本？ 学生独立完成，集体订正。 五、全课总结，回顾新知。 通过这节课的学习，谁能向大家讲讲，你有什么收获？ 六、课后延伸，深化拓展 。 完成练习九第3题。师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。 板书设计： 用比例解决问题 例5：12.8810 解：设李奶奶家上个月的水费是X元 1.610 12.8 8= X 10 16