2012年广西河池市中考数学试卷.doc

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑.1（3分）（2012河池）计算12的结果是（）A3B3C1D12（3分）（2012襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）ABCD3（3分）（2012河池）下列事件是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放新闻联播B数据2，4，7，2，5的众数是7C某种彩票中奖率是1%，买这种彩票100张一定会中奖D两直线平行，同位角相等4（3分）（2012河池）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上如果1=25，那么2的度数是（）A30B25C20D155（3分）（2012河池）下列运算正确的是（）A（2a2）3=8a6Ba2a=aCa6a3=a2D（a+b）2=a2+b26（3分）（2012河池）如图，已知AB为O的直径，CAB=30，则D的度数为（）A30B45C60D807（3分）（2012河池）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（）A10B8C5D2.58（3分）（2012河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）（2012河池）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根10（3分）（2012河池）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形11（3分）（2012河池）若ab0，则下列不等式不一定成立的是（）AacbcBa+cb+cCDabb212（3分）（2012河池）如图，在矩形ABCD中，ADAB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN若CDN的面积与CMN的面积比为1：4，则 的值为（）A2B4CD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2012河池）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为165000米，将数据165000用科学记数法表示为_14（3分）（2011十堰）分解因式：x22x=_15（3分）（2012河池）如图，AB、AC是O的弦，OEAB、OFAC，垂足分别为E、F如果EF=3.5，那么BC=_16（3分）（2012河池）有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_17（3分）（2012河池）从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于120若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为_18（3分）（2012河池）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为_三、解答题（请在答题卡指定的位置上写出解答过程）19（6分）（2012河池）计算20（6分）（2012河池）解分式方程：21（8分）（2012河池）如图，在1010的正方形网格中，ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：tanA=_，AC=_（结果保留根号）；（2）请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与ABC全等，并加以证明22（8分）（2012河池）某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）平均每天课外阅读的时间为“0.51小时”部分的扇形图的圆心角为_度；（2）本次一共调查了_名学生；（3）将条形图补充完整；（4）若该校有1680名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在0.5小时以下23（8分）（2012河池）手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为y元（1）分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y（元）与每月上网时间x（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？24（8分）（2012河池）如图，已知AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若C=30，CE=6，求O的半径25（10分）（2012河池）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆（1）若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案26（12分）（2012河池）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+x+4经过A、B两点（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由- 29 -2012年广西河池市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑.1（3分）（2012河池）计算12的结果是（）A3B3C1D1考点：有理数的减法。710466 分析：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可解答：解：12=1故选C点评：考查了有理数减法，在将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）2（3分）（2012襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图。710466 分析：主视图是从正面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从上面看，圆锥看见的是：三角形，两个正方体看见的是两个正方形故答案为B点评：此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法3（3分）（2012河池）下列事件是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放新闻联播B数据2，4，7，2，5的众数是7C某种彩票中奖率是1%，买这种彩票100张一定会中奖D两直线平行，同位角相等考点：随机事件。710466 分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断解答：解：A、是随机事件，故选项错误；B、是不可能事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是必然事件，故选项正确故选D点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4（3分）（2012河池）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上如果1=25，那么2的度数是（）A30B25C20D15考点：平行线的性质。710466 专题：探究型。分析：先根据直角三角板的性质得出AFE的度数，再根据平行线的性质求出2的度数即可解答：解：GEF是含45角的直角三角板，GFE=45，1=25，AFE=GEF1=4525=20，ABCD，2=AFE=20故选C点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等5（3分）（2012河池）下列运算正确的是（）A（2a2）3=8a6Ba2a=aCa6a3=a2D（a+b）2=a2+b2考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。710466 专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法、合并同类项的法则、完全平方的知识，分别进行各选项的运算即可解答：解：A、（2a2）3=8a6，故本选项正确；B、a2a=a，故本选项错误；C、a6a3=a63=a3，故本选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误故选A点评：此题考查了完全平方、合并同类项的法则及同底数幂的除法运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键6（3分）（2012河池）如图，已知AB为O的直径，CAB=30，则D的度数为（）A30B45C60D80考点：圆周角定理。710466 分析：由AB为O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得ACB=90，又由CAB=30，即可求得B的度数，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得D的度数解答：解：AB为O的直径，ACB=90，CAB=30，B=90CAB=60，D=B=60故选C点评：此题考查了圆周角定理此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角等于直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键7（3分）（2012河池）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（）A10B8C5D2.5考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形。710466 分析：根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长解答：解：DE是线段BC的垂直平分线，BE=CE，BDE=90，B=30，BE=2DE=25=10，CE=BE=10故选A点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到BE=CE和求出BE长，题目比较典型，难度适中8（3分）（2012河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A1个B2个C3个D4个考点：函数的概念。710466 分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数解答：解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个故选B点评：本题主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量9（3分）（2012河池）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根考点：根的判别式。710466 分析：求出b24ac的值，根据b24ac的正负即可得出答案解答：解：x2+2x+2=0，这里a=1，b=2，c=2，b24ac=22412=40，方程无实数根，故选D点评：本题考查的知识点是根与系数的关系，当b24ac0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当b24ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当b24ac0时，一元二次方程无实数根10（3分）（2012河池）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形考点：菱形的判定；作图复杂作图。710466 分析：根据作图的痕迹以及菱形的判定方法解答解答：解：由作图痕迹可知，四边形ABCD的边AD=BC=CD=AB，根据四边相等的四边形是菱形可得四边形ABCD是菱形故选B点评：本题考查了菱形的判定，根据作图痕迹得到四边形ABCD的四条边都相等是解题的关键11（3分）（2012河池）若ab0，则下列不等式不一定成立的是（）AacbcBa+cb+cCDabb2考点：不等式的性质。710466 专题：计算题。分析：举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把ab0两边都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D解答：解：当c=0，则acbc不成立；当ab0，则a+cb+c；abb2故选A点评：本题考查了不等式性质：在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变12（3分）（2012河池）如图，在矩形ABCD中，ADAB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN若CDN的面积与CMN的面积比为1：4，则 的值为（）A2B4CD考点：翻折变换（折叠问题）。710466 分析：首先过点N作NGBC于G，由四边形ABCD是矩形，易得四边形CDNG是矩形，又由折叠的性质，可得四边形AMCN是菱形，由CDN的面积与CMN的面积比为1：4，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，可得DN：CM=1：4，然后设DN=x，由勾股定理可求得MN的长，继而求得答案解答：解：过点N作NGBC于G，四边形ABCD是矩形，四边形CDNG是矩形，ADBC，CD=NG，CG=DN，ANM=CMN，由折叠的性质可得：AM=CM，AMN=CMN，ANM=AMN，AM=AN，AM=CM，四边形AMCN是平行四边形，AM=CM，四边形AMCN是菱形，CDN的面积与CMN的面积比为1：4，DN：CM=1：4，设DN=x，则AN=AM=CM=CN=4x，AD=BC=5x，CG=x，BM=x，GM=3x，在RtCGN中，NG=x，在RtMNG中，MN=2x，=2故选D点评：此题考查了折叠的性质、矩形的判定与性质、菱形的判定与性质以及勾股定理此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意折叠中的对应关系，注意数形结合与方程思想的应用二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2012河池）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为165000米，将数据165000用科学记数法表示为1.65105考点：科学记数法表示较大的数。710466 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：165000=1.65105故答案为：1.65105点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（3分）（2011十堰）分解因式：x22x=x（x2）考点：因式分解-提公因式法。710466 分析：提取公因式x，整理即可解答：解：x22x=x（x2）点评：本题考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式15（3分）（2012河池）如图，AB、AC是O的弦，OEAB、OFAC，垂足分别为E、F如果EF=3.5，那么BC=7考点：垂径定理；三角形中位线定理。710466 专题：计算题。分析：由OE垂直于AB，利用垂径定理得到E为AB的中点，同理得到F为AC的中点，可得出EF为三角形ABC的中位线，利用三角形的中位线定理得到BC=2EF，即可求出BC的长解答：解：OEAB，OFAC，E为AB的中点，F为AC的中点，即EF为ABC的中位线，EF=BC，又EF=3.5，则BC=2EF=7故答案为：7点评：此题考查了垂径定理，以及三角形的中位线定理，熟练掌握定理是解本题的关键16（3分）（2012河池）有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为考点：概率公式；轴对称图形；中心对称图形。710466 分析：先找出既是中心对称图形，又是轴对称图形的卡片数再除以总的卡片数即为所求的概率解答：解：等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片中既是中心对称图形，又是轴对称图形的卡片有正方形、矩形、正六边形共3张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为=；故答案为：点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=17（3分）（2012河池）从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于120若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为6考点：圆锥的计算。710466 专题：计算题。分析：圆的周长就是扇形的弧长，根据弧长的计算公式即可求得半径的长解答：解：扇形的弧长是4设圆的半径是r，则=4，解得：r=6故答案为：6点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，正确理解圆的周长就是扇形的弧长是解题的关键18（3分）（2012河池）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为（4，）考点：反比例函数综合题。710466 分析：根据旋转的性质得到P=POM=OGF=90，再根据等角的余角相等可得PNO=GOA，然后根据相似三角形的判定方法即可得到OGANPO；由E点坐标为（4，0），G点坐标为（0，2）得到OE=4，OG=2，则OP=OG=2，PN=GF=OE=4，由于OGANPO，则OG：NP=GA：OP，即2：4=GA：2，可求得GA=1，可得到A点坐标为（1，2），然后利用待定系数法即可得到过点A的反比例函数解析式，再利用B点的横坐标为4和B点在y=得到B点坐标即可解答：解：矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，P=POM=OGF=90，PON+PNO=90，GOA+PON=90，PNO=GOA，OGANPO；E点坐标为（4，0），G点坐标为（0，2），OE=4，OG=2，OP=OG=2，PN=GF=OE=4，OGANPO，OG：NP=GA：OP，即2：4=GA：2，GA=1，A点坐标为（1，2），设过点A的反比例函数解析式为y=，把A（1，2）代入y=得k=12=2，过点A的反比例函数解析式为y=；把x=4代入y=中得y=，B点坐标为（4，）故答案为：（4，）点评：本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足函数的解析式；运用待定系数法求函数的解析式；掌握旋转的性质和矩形的性质；熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题关键三、解答题（请在答题卡指定的位置上写出解答过程）19（6分）（2012河池）计算考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。710466 专题：计算题。分析：根据零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值得到原式=1+3+3，然后进行乘法运算后合并即可解答：解：原式=1+3+3=1+3+=4点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算也考查了零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值20（6分）（2012河池）解分式方程：考点：解分式方程。710466 专题：计算题。分析：先把方程两边都乘以3（x3）得到3（5x4）+x3=6x+5，解得x=2，然后进行检验确定分式方程的解解答：解：去分母得3（5x4）+x3=6x+5，解得x=2，检验：当x=2时，3（x3）0，所以原方程的解为x=2点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解21（8分）（2012河池）如图，在1010的正方形网格中，ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：tanA=，AC=2（结果保留根号）；（2）请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与ABC全等，并加以证明考点：勾股定理；全等三角形的判定；锐角三角函数的定义。710466 专题：网格型。分析：（1）延长AB，过C作延长线的垂线CG，在直角三角形ACG中，由CG及AG的长，利用锐角三角函数定义求出tanA的值，利用勾股定理求出AC的值即可；（2）图中找出一点D，连接DE、DF，ABCEFD，如图所示，理由为：在直角三角形FDM中，由FM与MD的长，利用勾股定理求出FD的长，同理求出BC的长，可得出FD=BC，同理可得出ED=AC，EF=AB，利用SSS可得出ABCEFD解答：解：（1）延长AB，过C作CGAB，交延长线于点G，在RtACG中，CG=2，AG=4，根据勾股定理得：AC=2，tanA=；（2）图中找出一点D，连接DE、DF，ABCEFD，如右图所示，证明：在RtEMD中，EM=4，MD=2，根据勾股定理得：ED=2，在RtFDM中，FM=2，MD=2，根据勾股定理得：FD=2，同理在RtBCG中，根据勾股定理得：BC=2，在ABC和EFD中，ABCEFD（SSS）故答案为：（1）；2点评：此题考查了勾股定理，锐角三角函数定义，以及全等三角形的判定，熟练掌握勾股定理是解本题的关键22（8分）（2012河池）某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）平均每天课外阅读的时间为“0.51小时”部分的扇形图的圆心角为44度；（2）本次一共调查了44名学生；（3）将条形图补充完整；（4）若该校有1680名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在0.5小时以下考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。710466 分析：（1）首先求出每天课外阅读的时间为“0.51小时”的学生所占的比例，然后乘以360，即可求解；（2）平均每天课外阅读的时间在11.5小时的有100人，占50%，据此即可求得总人数；（3）利用1680人乘以所占的比例即可求解解答：解：（1）每天课外阅读的时间为“0.51小时”的学生所占的比例是：150%30%5%=15%，则时间为“0.51小时”部分的扇形图的圆心角为：15%360=44，故答案是：44；（2）调查的总人数是：10050%=200，故答案是：200；（3）在0.5小时以下的人数：16805%=24（人）点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23（8分）（2012河池）手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为y元（1）分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y（元）与每月上网时间x（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？考点：一次函数的应用。710466 专题：优选方案问题。分析：（1）根据A种方式的上网费等于单价乘以上网时间，B种方式的上网费等于上网单价乘以上网时间再加上月基费20元，然后列出函数关系式即可；再利用两点法画出函数图象；（2）求出两函数交点坐标，然后根据时间段，选择下方的方式可以使上网费用更合算解答：解：（1）方式A：y=0.1x，方式B：y=0.06x+20，方式A，当x=100时，y=10，所以y=0.1x经过点坐标原点与（100，10），方式B，当x=0时，y=20，当x=500时，y=0.06500+20=50，所以经过点（0，20），（500，50），作出图象如图；（2）当0.1x=0.06x+20时，解得x=500，所以，当x500时，选择方式A上网更合算，当x=500时，选择方式A与方式B上网一样合算，当x500时，选择方式B上网更合算点评：本题考查了一次函数的应用，是常见题型，根据题意写出函数关系式是解题的关键，利用根据两点确定一条直线利用两点法作一次函数图象，根据数形结合求解更形象直观24（8分）（2012河池）如图，已知AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若C=30，CE=6，求O的半径考点：切线的判定；等腰三角形的判定与性质；解直角三角形。710466 分析：（1）连接OD，只要证明ODDE即可此题可运用三角形的中位线定理证ODAC，因为DEAC，所以ODDE（2）通过相似三角形的性质或三角函数的定义求出AB或圆的半径的值即可解答：（1）证明：连接ODD是BC的中点，O是AB的中点，ODAC，CED=ODE DEAC，CED=ODE=90 ODDE，OD是圆的半径，DE是O的切线 （2）解：连接AD，AB为直径，BDA=90，DEAC，CED=90，在RtCED中，cosC=，cos30=，解得：CD=4，点D为BC的中点，BD=CD=4，AC=AB，B=C=30，在RtABD中cosB=，cos30=，解得AB=8，故O的半径为4点评：本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可25（10分）（2012河池）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆（1）若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式组的应用。710466 分析：（1）设年平均增长率是x，根据某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆，可求出增长率，进而可求出到2012年底家庭电动车将达到多少辆（2）设建x个室内车位，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况解答：解：（1）设家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为x，则125（1+x）2=180，解得x1=0.2=25%，x2=2.2（不合题意，舍去）180（1+20%）=216（辆），答：该小区到2012年底家庭电动自行车将达到216辆；（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则，由得b=1505a，代入得20a，a是正整数，a=20或21，当a=20时b=50，当a=21时b=45方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个