数学华东师大版七年级下册平移特征第二课时学案

课堂学案 平 移 的 特 征 中学 年级 班 号 姓 名 自我评价 【教学目标】：1、知识技能目标：（1）理解并掌握平移的三个特征：（2）能根据已知条件画出平移后的图形.（3）会利用平移的特征解决一些实际问题2、过程方法目标：（1）在对平移特征的探索中，理解及体验几何学习研究中的常用方法.（2）在知识的发生过程中，感受运动变化的观点，体会数形结合、化归转化等数学思想。 3、情感态度目标：积极参与教学环节，获得数学活动的经验，体验成就感体验数学的美【重点难点】：重点：探索平移的特征 、 根据已知条件画出平移后的图形。难点：平移变换的分析判断、平移特征的灵活运用【教学学法】 学案导学法，操作发现法、探究讨论法、讲授练习法。【教具学具】 Flash教学课件、几何画板软件， 直角三角板、直尺【学习过程】：一、演示操作、温习反馈1、 ，简称为平移2、平移的两要素是 ， 二、动手操作，感知特征1、 【回 忆】利用直尺三角板：过直线a外的一点P作直线a的平行线。2、【探 索】平移的特征（一） （如右图）（1）ABAB，ABAB，BB. 同时也有： （2）注意：BC与BC的位置关系是 （3）比较ABC与ABC 的形状与大小（4）【归 纳】平移的特征（一） 平移后的图形与原来的图形 对应用线段： 且 （或在同一直线上） 对应用角 图形的形状与大小 三、实验操作，再探特征1、【探 索】平移的特征（二）1、刚才研究的是两个图形的元素这间的关系，现在改变研究对像，请把各组 对 应 点连接一下，猜一猜，量一量，看有什么关系？ （2）【归 纳】平移的特征（二） 平移后对应点所连的线段 且 ( 或在 直线上) （ 即：图形上每一点的平移方向都 平移的距离都 ）（3）提示：平移的特征也是判断两个图形是否为平移变换的依据四、现场取材、检查学情五、特征应用、作图探究1、如图，经过平移到ABC的位置指出平移的方向，并量出平移的距离（精确到1mm）解：2、（1）如图，在AC上取中点M, 问：点M会移到什么位置？ （2）把ABC 沿RS方向平移到ABC的位置，其平移的距离为线段RS的长度3、【画一画】 在下图的方格纸中，（1）画出将图中的向右平移5格后的ABC，然后再画出将ABC向上平移2格后的ABC（2）把平移到上图ABC的位置，你能想出到其它的平移方法吗？（要说明平移的方向及距离） (备用图)4、做一做：（作图，讨论合作，得到结论）（1）如图，在纸上画和两条平行的对称轴m、 n. 画出关于直线m对称的ABC， 再画出ABC关于直线n对称的ABC，观察和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗? （2）写出你的发现： （3）【课外操作】：当两对称轴不平行时又是什么的情况？ (在课本中的网格画图)六、分层递进、变式延伸1、如下图所示的汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （请同学们：在课外时间利用图形的变换方法设计富有个性的图案）2、已知ABD沿BD平移到了FCE的位置，BE10，CD4，则平移的方向 平移的距离是 3、如图，ABC沿AB平移后得到了DEF，若E40，EDF100,（1）C （2）图中与C相等的角共有 个。4、图形的操作过程（如下三个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均b）：图1 图2 图3（1）在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1 (阴影部分)在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分)请写出上述两个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1 ，S2 （ 请说明的你想法）（2）【课外思考】 在图3，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确的七、反思小结 、体验收获说说本节课的收获 ( 知识，方法，感受等 )八、课外强化、分层作业【必做题】 1、完成书上P117-118 的练习2、收集生活中的图形（ 轴对称，平移，旋转等）为下节做准备【选做题】 1、 课堂学案中的：课外操