医用物理学06相对论基础

1 第六章相对论基础 学习目的 掌握狭义相对论的基本假设 狭义相对论的时空观 学习狭义相对性的正确态度 以事实为依据 超越自我认识的局限 牛顿相对性原理 自觉摆脱经验的束缚 狭义相对性原理 学习狭义相对性的方法 2 第六章相对论基础 物理学大厦1895 牛顿 3 第六章相对论基础 进入二十世纪 物理学研究的领域开始深入到了微观 高速领域 4 第六章相对论基础 进入二十世纪 物理学研究的领域开始深入到了微观 高速领域 1895 伦琴 发现x射线1896 贝克勒尔 发现放射性1896 塞曼 发现磁场使光谱线分裂1897 J J 汤姆生 发现电子 牛顿力学对这些现象不适用 5 6 1伽利略变换 一 经典力学的绝对时空观和相对性原理二 伽利略变换 6 一 绝对时空观和相对性原理 内容 时间和空间是分离的 质量和能量也是分离的 与物质运动方式没有关系 绝对的空间 就其本性而言 永远保持不变和不动 且与外界任何事物无关 绝对的 真正的数学时间 出于其本性而自行均匀地流逝着 与任何外在的情况无关 1 绝对时空观 7 一 绝对时空观和相对性原理 内容 一个对于惯性系作匀速直线运动的其他参考系 其内部发生的一切力学过程 不受系统作为整体的匀速直线运动的影响 力学规律在所有惯性系中都是相同的 因此所有惯性系都是平权的 等价的 有相同的数学形式 现象 如F ma在不同的惯性系中 形式不变 2 相对性原理 8 二 伽利略变换 1 两直角坐标系 相互平行 S 没x轴正方向以速度u运动 x和x 轴重叠 9 二 伽利略变换 当S系中的一事件于t时刻在点P x y z 处发生时 在S 系中观察到该事件的位置和时间为 当两者的时钟 O和重合 2 坐标变换 10 二 伽利略变换 3 速度和加速度变换 对伽利略变换中前三式对时间求导 可得 1 F ma形式相同 2 F m a相同 3 动力学定律其他形式不变 11 6 2洛伦兹变换 一 迈克耳逊 莫雷实验二 狭义相对论的基本假设三 洛伦兹变换 12 一 迈克耳逊 莫雷实验 13 一 迈克耳逊 莫雷实验 先让光沿地球运动方向传播 观察干涉条纹 然后将干涉仪旋转90 这时理论上应该观察到干涉条纹的移动 1 实验演示 14 一 迈克耳逊 莫雷实验 光波长为 地球相对于以太的速度u 根据以太假说 计算出干涉条纹移动的数目为 2 实验结果 可是 实验结果 N 0 1 地球相对于以太的运动并不存在 表明 3 与伽利略变换和绝对时空观相矛盾 2 作为绝对参考系的以太并不存在 15 一 迈克耳逊 莫雷实验 3 成为爱因斯坦相对论的重要支柱 爱因斯坦扬弃了以太假说和绝对参考系的想法 在前人各种实验的基础上 另辟蹊径 提出了下狭义相对论的两条基本假设 16 二 狭义相对论的基本假设 1905年 爱因斯坦提出了狭义相对论的两个基本假设 1 狭义相对论的相对性原理 在所有惯性系中 物理定律的表达形式都相同 2 光速不变原理 在所有惯性系中 真空中的光速具有相同的量值c 否定了伽利略变换 否定了牛顿的绝对时空观 选择 洛伦兹变换 17 三 洛伦兹变换 18 三 洛伦兹变换 爱因斯坦把x y z t联系在一起称为四维时空坐标 认为时空间隔在任何参考系中相等 1 四维时空 对于同一质点P的运动 两个惯性系中的时空坐标的变换关系为 洛仑兹变换 19 三 洛伦兹变换 2 洛伦兹变换公式 20 三 洛伦兹变换 3 洛伦兹变换和伽利略变换 21 三 洛伦兹变换 4 洛伦兹逆变换 洛仑兹正变换 洛仑兹逆变换 22 三 洛伦兹变换 5 洛伦兹速度变换和逆变换 正变换 逆变换 23 例5 例 设想一飞船以0 80c的速度在地球上空飞行 如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体 物体相对飞船速度为0 90c 问 从地面上看 物体速度多大 解 选地面为S系 飞船为S 系 则V 0 80c ux 0 90c 24 6 3狭义相对论的时空观 一 时间膨胀二 洛伦兹收缩三 同时性的相对性四 因果律和信号速度 25 一 时间膨胀 两事件发生在S 系中的同一地点x 时间分别为t1 和t2 其时间间隔为 S系测得的时间 t1和t2 26 二 洛伦兹收缩 尺相对S 系静止固有长度 S系测得尺的长度 27 例6 解 例 一长为1米的棒 相对于S 系静止并与x 轴夹 45 角 问 在S系的观察者来看 此棒的长度以及它与x轴的夹角为多少 已知 28 三 同时性的相对性 设在S系中同一地点先后发生了两个事件 其时空分别为 x1 t1 和 x2 t2 在S系中的两个事件之间的时间间隔为 则在相对运动的S 系中 这两个事件发生的时间为 29 三 同时性的相对性 讨论 当时 当时 当S系中不同地点同时发生的两个事件 在S 系中就不一定同时 这就是同时性的相对性 同时的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的结论否定了牛顿的时空观 30 四 因果律和信号速度 在惯性系S中 在t1时刻有一事件P发生在x1处 引起事件Q在t2时刻发生在x2处 也就是说事件P x1 t1 引起事件Q x2 t2 它们之间有因果关系 信息从x1处传到x2处的速度为 在S 系中 31 6 4相对论动力学 一 动量和质量二 力和动能三 质能关系 32 一 动量和质量 动量定义不变 在相对论中 动量的定义 m改变 质量m已不是原来的意义上的质量了 而是相对论中的质量 33 一 动量和质量 就是经典力学中的情况 讨论 质量急剧增大 意味着越难加速 这就是任何物体都不可能超过光速的原因 则动量的表达式为 34 二 力和动能 35 三 质能关系 这就是著名的质能方程 在左式中是一个恒量 称为静能量 用E0表示 即 因此 式中的在数值上就等于 我们用E表示 36 例7 解 例 子自发衰变的平均寿命为2 15 10 6s 假设来自太空的宇宙射线 在离地面6000m的高空所产生的 子 以相对于地球0 995c的速率垂直向地面飞来 试问 1 在地面上看来 子的平均寿命应为多少 2 它能否在