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文档简介
变异程度的统计描述 衡量变异程度的常用指标 极差 四分位间距 方差 标准差和变异系数1 极差 range R亦称全距R Xmax Xmin优点 简单明了缺点 1 不能反映组内其他数据的变异度 2 样本例数越多 极差可能越大 n1与n2相差大时 不宜比较其极差 3 即使样本例数不变 极差的抽样误差亦较大 即不够稳定 2 四分位间距 quartile 用Q表示 QL下四分位数即P25 QU上四分位数即P75 Q QU QL可看成是中间一半观察值的极差Q较极差稳定 但仍未考虑到每个观察值的变异度 其它百分位间距 P95 P5 P90 P10 P80 P20 3 离均差平方和 方差 标准差1 离均差平方和 X 22 方差 variance 总体方差 样本方差 4 标准差 standarddeviation 为了用原单位表示变异度 把方差开方 标准差标准差越大 说明个体差异越大 则平均数的代表性就越差 样本标准差公式中n 1为自由度其意义是随机变量能 自由 取值的个数任何统计量的自由度 n 限制条件的个数 数学上可以证明 所以 样本标准差的计算公式可写成 直接法 加权法 5 变异系数 coefficientofvariation CV亦称离散系数极差 四分位间距和标准差都是有单位的 其单位与观察值单位相同 而变异系数是相对数 没有单位 更便于资料间的分析比较 常用于 比较度量衡单位不同的多组资料的变异度 比较均数相差悬殊的多组资料的变异度 小结 计量资料离散趋势的统计描述常用指标 四分位间距常用于偏态分布资料离散趋势的描述标准差用于对称分布尤其是正态分布变异系数用于比较度量衡单位不同的多组资料的变异度 比较均数相差悬殊的多组资料的变异度 课后练
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