数学华东师大版八年级上册13.5.3 角平分线教学设计_第1页
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文档简介

华师版八年级数学上册13.5.3角 平 分 线 教案洛阳市孟津县直中学 郝雪梅角 平 分 线教学内容：角平分线的性质及其逆定理教学目标：1.使学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，并会用两个定理解决有关简单问题。2.通过引导学生参与实验、观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明过程，提高思维能力。3.通过师生互动以及多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富学生的向想象力，激发学生探究新知的热情。教学重点：角平分线的性质定理和判定定理的探索与应用。教学难点：角平分线判定定理的证明与应用教学方法：启发探究式教学过程：一、实际问题情境引入新课1、为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?学习了今天的内容我们就能解决这个问题了，今天我们学习的内容是角平分线。2、首先复习两个内容：（1）、角平分线的定义（2）、点到线的距离二、探究新知1、实验与猜想(1)、请你任作一个角，并作出这个角的平分线，你有几种方法 学生可以用量角器量或尺规作图或折叠的方法做出角平分线(2)、在角平分线上找到任意一点，从这一点分别向角的两边做垂线段，比较一下这两条垂线段的长度，你有什么发现？并说一下你是如何发现的？学生可以用尺子度量或折叠后重合等方法发现。 （3）、引导学生用自己的语言阐述自己的观点，得出猜想：角平分线上的点到角两边的距离相等2、证明性质定理（1）、已知：OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于D， PEOB于E 求证: PD=PE （2）、由此得到角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等，并教会学生用数学语言表达。（3）、学生做练一练3、探索并证明角平分线的判定定理（1）、让学生写出逆命题（2）、试着证明逆命题（3）、得到角平分线的判定定理，并会用数学语言表达（4）、师生共同总结两个定理的区别与联系：两个定理互为逆定理，它们的应用不同，性质定理用于证明两条线段相等，判定定理用于证明两个角相等4、讲解例题，综合应用 ABC的角平分线BE, CF相交于点O,求证：点O在A的角平分线上且点O到三边AB、BC、CA的距离相等 通过例题得出：三角形三个内角的角平分线交于一点且这一点到三边的距离相等5、思考：有关角平分线的题目辅助线如何添加？三、课堂练习1、通过例题的结论解决导课时的问题2、如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 挑学生说思路，然后独立完成，可挑部分学生演板3、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 ( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处（ 弹性题目，可留作课外延伸）四、课堂小结1.角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等2.角平分线的判定定
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