“传递—接受”式教学【教学设计】《提公因式法》（北师大）.docx

提公因式法西安市文景中学 王素梅教学模式介绍：“传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。“传递-接受”教学模式的课程环节：复习旧课激发学习动机讲授新知识巩固运用检查评价间隔性复习设计思路说明：复习旧课：下列变形是否属于因式分解？为什么？接下来是新知识的讲授环节：1.自己尝试分解ma+mb+mc，体会提公因式法和公因式。使学生体会到因式分解和整式乘法的关系，提公因式法和乘法分配律的关系。2.通过学生活动总结准确找到公因式的窍门。3. 提公因式法的练习和抢答。巩固运用环节，给出相关习题，提高学生对于知识点的合并认知，检查学生对于知识点的掌握情况，同时提高课堂效率。在课堂结尾，随机抽查同学提问关于本节课的认识，让学生自己总结知识点，本课重难点，加深学生对本课内容的印象，同时锻炼学生对于知识的归纳总结能力。布置课后作业，并在后面的教学过程中进行间隔性复习。教材分析 这是北师大版数学教材八年级下册第四章，在七年级整式乘法学习的基础上学习因式分解变形，使学生理解公式的可逆性，培养学生简便运算思想，为学习分式的运算打好基础。同时培养学生的符号意识和计算能力。教学目标【知识与能力目标】1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。2.会用提公因式法把多项式因式分解（多项式中的字母指数仅限于正整数），理解添括号的方法。3.进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法。【过程与方法目标】通过猜想尝试纠错巩固的学习过程，体会多种数学方法。【情感态度价值观目标】1.培养学生跟他人交流合作的意识和类比学习的方法与能力；2.培养学生的符号意识和计算能力，提高数学素养。教学重难点【教学重点】会用提公因式法把多项式分解因式。【教学难点】准确使用提公因式法，感受整体代换的思想方法。课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容；教学过程一、复习旧课下列变形是否属于因式分解？为什么？因式分解和整式乘法是互逆的变形过程。这一章的学习过程，就是将之前学过的整式乘法法则和公式逆用的过程。二、课堂引入试一试：你会分解多项式ma+mb+mc吗？你怎么想的？你的做法有什么理论依据吗？和同桌说一说ma+mb+mc=m(a+b+c)这是乘法分配律的逆用。其中m叫做这个多项式各项的公因式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。板书：提公因式法三、新知识的交流和学习 1学生活动：你是不是觉得提公因式法很简单呢？试一试用这种方法把下列多项式分解因式吧！学生：四人组交换批改。若答案不一致交流探讨。思考：使用这种方法分解因式的时候要注意什么 2.找一找下列多项式的公因式ac+ bc3x2 +x330mb2 + 5nb3x+6a2b2ab2 +ab7(a3)b(a3)通过寻找公因式发现错误总结方法的活动过程总结准确找到公因式的方法。（1）系数：各项系数的最大公约数.（2）字母：相同字母或相同的多项式因式（3）指数：相同字母（或多项式因式）指数的最低次幂.根据自己的总结抢答：下列各式的公因式分别是什么？7x2 -21xmb2 + n b7x3y2 42x2y 3a2b 2ab2+ abc7(x2)x(2x )3.学以致用小亮解的有误吗？说明理由，给出正解。学生完成对照答案批改并纠错。注意：通常情况下，我们往往把多项式按降幂排列，若最高次项的系数为负，则对多项式提出因式-1错题解析：把3x2 - 6xy+x分解因式解：原式 =x(3x-6y)答：错误。正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)4.极限挑战在括号中填入适当的符号（1）a-b=_-_(b-a) (2)x+y= _+_(y+x) (3) (a-b)2=_+_(b-a)2 (4)(x-y)3=_-_(y-x)3(5)-m-n=_-_(m+n) (6)-s2+t2=_+_(t2-s2)解：原式 四、运用巩固1.（南通中考）因式分解：ax2-ax=_ax(x-1)_.2.(宿迁中考)若2a-b=2,则6+8a-4b=_14_.3.已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=_-18_.4.把下列多项式分解因式5.试证明： 能被45整除。所以，原式能被45整除五、检查评价 本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？1.提公因式法2.因式分解和整式乘法的关系3.怎样找公因式4.对自己的学习情况作出评价布置课后作业。6、 间隔性复习在后面的教学安排中进行此环节。教学反思本节课采用了“传递-接受”的教学模式来进行教学。在此种教学模式的探索中，我总结出如下几点具体的方法：1.逆运算、反过来想是一种