11：数值分析试题2009~2010.doc_第1页
11：数值分析试题2009~2010.doc_第2页
11：数值分析试题2009~2010.doc_第3页
11：数值分析试题2009~2010.doc_第4页
11：数值分析试题2009~2010.doc_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

中国石油大学（北京）2009-2010学年第一学期研究生期末考试试题A (闭卷考试)课程名称：数值分析 所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效 题号一二三四五六总分得分注：计算题取小数点后四位一、填空题（共30分，每空3分）1、 已知x=0.004532是由准确数a经四舍五入得到的近似值，则x的绝对误差界为_。2、数值微分公式的截断误差为 。3、已知向量，求Householder变换阵，使。 。4、利用三点高斯求积公式 导出求积分的三点高斯求积公式 。5、6、以n + 1个互异节点xk ( k =0,1,n),（n1）为插值节点的 Lagrange 插值基函数为lk(x)( k =0,1,n)，则 7、已知是用极小化插值法得到的cosx在0,4上的三次插值多项式，则的截断误差上界为.8、已知向量，求Gauss变换阵，使。.9、设, 给出求方程根的二阶收敛的迭代格式。10、下面M文件是用来求解什么数学问题的？function x,k=dd（x0）for k=1:1000 x=cos(x0); if abs(x-x0)0.00001, break end x0=x;end 二、（15分）已知矛盾方程组Ax=b，其中，（1）用施密特正交化方法求矩阵A的正交分解，即A=QR。（2）用此正交分解求矛盾方程组Ax=b的最小二乘解。三、（10分）已知求解线性方程组Ax=b的分量迭代格式（1）试导出其矩阵迭代格式及迭代矩阵；（2）若，推导上述迭代格式收敛的充分必要条件。四、（15分）（1）证明对任何初值，由迭代公式所产生的序列都收敛于方程的根。（2）迭代公式是否收敛。五、（15分）用最小二乘法确定一条经过原点(0,0)的二次曲线，使之拟合下列数据并求平方误差。六、（15分）（1）写出以0，1，2为插值节点的二次Lagrange插值多项式；（2）以0，1，2为求积节点，建立求积分的一个插值型求积公式，并推导此求积公式的截断误差。中国石油大学（北京）2009-2010学年第一学期研究生期末考试试题标准答案A (闭卷考试)课程名称：数值分析题号一二三四五六总分得分一、（30分） 1、； 2、； 3、；4、；5、 5； 6、1； 7、； 8、； 9、 10、用简单迭代法求方程的根。二、（15分）（1） （10分） （5分）三、（10分） (1) (6分) (4分)四、（15分）（1）记，则。先考虑区间0.5，1.5，当时， ， 。故对任意初值，由迭代公式产生的序列 都收敛于方程的根。 (9分)对任意初值，有，将此看成新的迭代初值，则由（1）可知，由迭代公式产生的序列 都收敛于方程的根。 (3分)（2）记，则，对任意，有所以迭代公式不收敛。 (3分)五、（15分） （10分） （5分） 六、（15分）（1） （ 5分）（
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论