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文档简介
.1、如图,在梯形ABCD中,ABCD,BCD=90,且AB=1,BC=2,tanADC=2.(1) 求证:DC=BC;(2) E是梯形内一点,F是梯形外一点,且EDC=FBC,DE=BF,试判断ECF的形状,并证明你的结论;(3) 在(2)的条件下,当BE:CE=1:2,BEC=135时,求sinBFE的值. 2、已知:如图,在ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB的延长线于G(1)求证:ADECBF;(2)若四边形 BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论3、如图131,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转(1)如图132,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;图131A( G )B( E )COD( F )图132EABDGFOMNC(2)若三角尺GEF旋转到如图133所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由图133ABDGEFOMNC4、如图,已知O的直径AB垂直于弦CD于E,连结AD、BD、OC、OD,且OD5。(1)若,求CD的长;(2)若 ADO:EDO4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留)。5、如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CHAB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.(1)求证:点F是BD中点;(2)求证:CG是O的切线;(3)若FB=FE=2,求O的半径6、如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),A的半径为2过A作直线平行于轴,点P在直线上运动()当点P在O上时,请你直接写出它的坐标;()设点P的横坐标为12,试判断直线OP与A的位置关系,并说明理由.7、如图,延长O的半径OA到B,使OA=AB,DE是圆的一条切线,E是切点,过点B作DE的垂线,CABDOE垂足为点C.求证:ACB=OAC.8、如图,一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,梯子与地面的倾斜角为求AO与BO的长;若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行.如图2,设A点下滑到C点,B点向右滑行到D点,并且AC:BD=2:3,试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米;如图,当A点下滑到A点,B点向右滑行到B点时,梯子AB的中点P也随之运动到P点若POP ,试求AA的长解析中,O=,=,OAB=,又4米, 9.(重庆,10分)如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式;(2) 当t为何值时,APQ与AOB相似? (3) 当t为何值时,APQ的面积为个平方单位?10(南充,10分)如图257,矩形ABCD中,AB8,BC6,对角线AC上有一个动点P(不包括点A和点C)设APx,四边形PBCD的面积为y(1)写出
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