九年级数学第二十二章一元二次方程测试题.docx

九年级数学一元二次方程试题班级 姓名 总分 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共30分）1.在方程：x20；xx2yx2；3x22x1；ax22x30；x24xx2中，一定是一元二次方程的有 . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.方程2x21的一次项系数为 . A. 2 B. 1 C. 1 D. 03.关于x的方程m2-4x2m xm0是一元二次方程的条件是 . A. m0 B. m2 C. m2 D. m24.已知关于x的方程x2k x60的一个根为2，则实数k的值是 . A. 1 B. 1 C. 2 D. 25.如果x4是一元二次方程x23xa2的一个根，那么常数a的值为 . A. 2 B. 2 C. 2 D. 46.关于x的一元二次方程m-1x2xm210有一根为0，则m的值是 . A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 27.已知方程x2b xa0有一个根是a（a0），则下列代数式的值恒为常数的是 A. a b B. ab C. ab D. ab8.关于x的一元二次方程2x23xa210的一个根为2，则a的值是 . A. 3 B. 3 C. 2 D. 39.若a2b2-5236，则a2b2的值是 . A.11或1 B. 1 C. 11 D. 4110.三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则这个三角形的周长是 . A. 14 B. 12 C. 12或14 D.以上都不对二、 填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.一元二次方程3x-2x18x3的二次项系数与一次项系数的和为 .12.若方程a-1x2xa0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是 .13.一次排球邀请赛中，赛程为7天，每天安排4场比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，比赛组织者共安排了x个队参赛.则列出的一元二次方程的一般形式为 14.若c（c0）是关于x的方程x2b xc0的根，则bc的值是 。15.一元二次方程ax2b xc0有一根为0的条件是 。16.若2是关于x 的方程x23kx120的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长为 。 .17.关于x的一元二次方程kx212x90有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .18.三角形两边的长是8和6，第三边的长是x216x600的一个根，则该三角形的形状是 ，其面积为 .19.如图，把长AD10cm，宽AB8cm的矩形沿着AE对折，使D点落在BC边上的F点上，则DE的长为 cm.20.有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为x的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，则截去小正方形的边长为 cm.三、解答题：（本大题共56分）21.用适当的方法解下列方程：（每小题3分，共12） .3x23x-212 .x24x120 .2x26x3420 .x222x422.（5分）已知：a、b、c为ABC的三边，关于x的方程cx21bx2-12ax0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状并说明理由.23.（6分 ）已知关于x的方程x22k1x4k-120.求证：无论k取何值，方程总有实数根；.若等腰ABC的一条边长a4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长.24.（5分）如图所示，在ABC中，B90，AB6cm，BC8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cms的速度运动，点Q同时从点B开始沿BC边向点C以2cms的速度运动.问经过多少秒后，PBQ的面积是ABC的面积的三分之一.25.（10分 ）将一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. .要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ .两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度，若不能，请说明理由.26.（5分）如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程 X22x30的根，求ABCD的周长.27.（8分 ）如图，有面积为150m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠围墙（围墙长为18米），另外三边用篱笆围成，竹篱笆的总长为35m. .求鸡场的长与宽各为多少米？ .能围成面积比150m2更大的养鸡场吗？如果能，请求出最大面积.28.（ 5分 ）某种服装进价每件60元，据市场调查，这种服装提价20元销售时，每月可卖出400件，销售时每件涨1元，就要少卖出5件.如果服装店预计在销售上获得利润1.2万元，那么服装店销售这种服装时每件定价为多少元？参考答案一、 选择题：1. B；2.D；3.D；4.B；5.C；6.B；7.D；8.D；9.C；10.B；11.c ; 12.C；二、 填空题：13.4；14.a0且a1；15.x2x560；16.1；17.a0且c0；18.12；19.k4且k0；20.等腰三角形或直角三角形，85或24；21.5；22.15；三、解答题：23.x143，x2-43 ；.x12，x26；.x1x232；.x12，x20；24.解：由0得，a2b2c2， ABC为直角三角形.25.解：.2k1244k-122k-32 无论k取何值，2k-320，即，0. 方程总有实数根. .由题意，当b（或c）4时，可求得k52， 方程为x26x80，方程另一根为2，即，第三边为2， 此时，三角形三为2，4，4. 其周长为10. 当bc时，则0，即，k32 ，方程为x24x40，x1x22， 此时，三角形的三边为2，2，4. ABC不存在.26.解：设经过x秒后，PBQ的面积是ABC的面积的三分之一. 则 126-x2x131268 即 x26x80 x12 x24 经过2秒或4秒后，PBQ的面积是ABC的面积的三分之一.27.解：设一个正方形边长为x cm，则另一个正方形边长为20-4x45x （cm） .由题意，得 x25-x217 即 x25x40 X11，x24 因此两段铁丝长度为4cm和16cm. .由题意，得 x25-x212 即 x210x130 -10242130 此方程无实数根. 因此两个正方形的面积和不可能为12cm2.28.解：方程x22x30的根为x11，x23 a0，a1 AB2 ADBC2，ABCD2 ABCD的周长为422.29.解：.设鸡场与墙垂直的边长为x m 则 x35-2x150 即 2x235x1500 解得 x110，x27.5 当x10时，352x1518，符合题意； 当x7.5时 352x2018，不符合题意. 养鸡场的长为15m，宽为10m. .设鸡场的最大面积为y. 则 y x35-2x2x235x2x-8.752153.75 当x8.75时，352x17.5