2013年秋七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角(第1课时)导学案.doc

6.3 余角、补角、对顶角（第1课时）教学内容：了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。自主探究：三角板演示： 观察图形，找出,之间的关系。新知探究：如果两个角的和是直角，这两个的角叫做互为余角（complementary angle）简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是平角，这两个的角叫做互为补角（supplementary angle）简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。思考: 同一块三角板上有两个锐角互余吗？邻补角： 例1填表 的度数50n(0n90)的余角451818的补角11842120可知：若= n则的余角_ 的补角_例2若一个角的余角比它的补角的 还小200，求这个角。例3如果1 与2互余， 1 与3互余，那么2与3相等吗？为什么？如果1 与3互余， 2与4互余，且1 =2，那么3与4相等吗？为什么？如果1 与2互补， 1 与3互补，那么2与3相等吗？如果1 与3互补， 2与4互补，且1 =2，那么3与4相等吗？等角的余角与补角的性质： 例4已知是的2倍，的余角的3倍与的补角相等，求、的度数。 小结：_巩固练习：1.课本P159页练一练1、2、32判断下列语句是否正确：（1）两个互补的角中必有一个是钝角 ( )（2）一个角的补角一定比这个角大 ( )（3）互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角 ( )（4）两个互余的角都是锐角 ( )（5）两个锐角的和必定是直角或钝角。 ( )（6）如果A=400，B=500，那么A与B互为余角 ( )（7）如果A=400，B=500，C=900，那么A，B，C互为补角 ( )3在直线AB上取一点O，过点O画一条射线OC，再分别画BOC、AOC的平分线OE和OD，则DOE等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？4已知互余两角的差为20，求这两个角的度数。余角、补角、对顶角感受理解1 判断：的角叫余角，的角叫补角。 （ ）如果，那么与互补。 （ ）如果两个角相等，则它们的补角相等。 （ ）如果，那么的补角比的补角大。 （ ）2，则它的余角等于_；的补角是，则=_。3一个角是，则它的余角是_，它的补角_。一个锐角的补角比它的余角大_.4一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。5 如图，点在直线PQ上，是的平分线，是的平分线，那么下列说法错误的是（ ）、与互余 、与互余、与互补 、与互补思考运用6 已知、互为余角，且它们的比为2：3，求、两角的补角的差。7 已知一个角的补角比它的余角的3倍还多10，求这个角。8如图，AOC和BOD都是直角，且DOC=28，求AOB的度数。 D A C O B 9如图，是直线上一点，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？ 友情提醒：可要细心哟！互余、互补只与两个角的度数和有关，而与两角的位置无关。 探究拓展10 已知和互为补角，其中，那么的余角为（ ）、 、 、 、不能确定11 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）、等于 、小于 、小于或等于 、大于或等于12如图，AOB为一条直