《探索活动：梯形的面积》教案.doc

探索活动：梯形的面积教案教学内容书第59、60页的内容。教学目的1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程。教学准备1、两个完全一样的梯形纸板和剪刀。2、20根同样的铅笔和渠道模型。教学过程一、激发1、计算下面图形的面积。平行四边形：底1.8厘米，高2.1厘米。三角形：底2.5米，高3.2米。2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？3、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？二、尝试1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2、学生操作，互相讨论。3、根据讨论结果，完成书空，并计算出面积。4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？引导学生明确：操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积底高所以：梯形面积（上底下底）高2（板书）强化理解推导过程。计算过程中“35”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”？想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。5、字母公式。（1）学生看书。（2）提问：通过看书，你知道了什么?引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S（ab）h2（板书）（3）要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要“除以2”？6、小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？三、应用1、出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。生试做。订正。提问：你是怎样想的？为什么要“除以2”。2、做一做。学生试做。订正。提问：计算时应注意哪些问题？3、判断。（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。4、练习。（1）让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。（2）根据公式求出总根数，说一说是什么道理。使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这