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文档简介

直线的方向向量与点向式方程 山东省职业教育规划教材 数学 二册第九章 温故知新 1 向量 既有大小又有方向的量 零向量 2 平行向量 两个向量方向相同或相反 3 平行向量基本定理 4 5 平行向量的坐标表示 生活中的数学 你发现了吗 一个点和一个非零向量可以确定一条直线 定义 与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量 通常用来表示 1 一条直线的方向向量是不是唯一的 生活中的数学 需要你去思考 思考 2 所有的方向向量是具有怎样的位置关系 不唯一 平行 生活中的数学 需要你去探究 直线的点向式方程 由直线上的一个点和直线的一个方向向量确定 x y o 例1 求通过点A 1 2 且一个方向向量为的直线的方程 解 根据直线的点向式方程 得 整理 所求直线的方程为 学以致用 化简 或 练习 求通过点B 4 2 且一个方向向量为的直线的方程 直线的点向式方程 知识系统化 例2 求下列过点P 且一个方向向量为的直线的方程 1 2 学以致用 课堂竞技 测试你的逆向思维 3 写出下列直线经过的一个点和直线的一个方向向量 并画出直线 2 直线过坐标原点的充要条件是 1 说出下列各点是否在直线上 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 课堂巩固 1 直线的方向向量 2 直线的点向式方程 3 向量是研究解析几何的重要工具 4 平面坐标系建立了代数与几何联系的桥梁 实现了数形结合 课堂小结 课外阅读 感知伟人魅力 勒奈 笛卡尔 ReneDescartes 1596年3月31日生于法国都兰城 笛卡尔是伟大的哲学家 物理学家 数学家 生理学家 解析几何的创始人 笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一 黑格尔称他为 现代哲学之父 他自成体系 熔唯物主义与唯心主义于一炉 在哲学史上产生了深远的影响 同时 他又是一位勇于探索的科学家 他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义 恩格斯在他的著作 自然辩证法 中曾经把笛卡尔的坐标 纳皮尔的对数 牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明 笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一 被誉为
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