第18章 平行四边形 章末复习.docx

第18章 平行四边形章末复习教学设计：一、知识回顾（先回顾、记忆所学平行四边形的结论） 同学们，我们在平行四边形这章，学习了许多概念和结论，还记得都是什么？想一想，我们看谁说的最多最准.（先引导学生自己回顾，再课件展示、完善学生所答）1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义-既是性质又是判定！）2.平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性） 1）边的性质：平行四边形的对边平行;平行四边形的对边相等.（或说成：平行四边形的对边平行且相等） 2）角的性质：平行四边形的对角相等. 3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分. 4）平行四边形是中心对称图形.3.两条平行线间的距离的定义： 若两条直线互相平行，在一条直线上过一点向另一条直线作垂线，则垂线段的长称为平行线之间的距离. 实际上，平行线间的距离处处相等.4.平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（推论）（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（5）对角相等的四边形是平行四边形.（推论）二、牛刀小试（通过填空题、选择题练习本章所学）1.在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为ABCD或AC=BD ，就可以判定四边形ABCD为平行四边形.2.已知E、F、G、H分别为ABCD各边的中点，则四边形EFGH为平行四边形 .3.下列结论正确的是（ ）A对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是平行四边形4.已知如图直线mn，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ） A.1对 B.2对C.3对 D.4对 5在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）A14 B. 11 C. 10 D. 176.已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =16，BD =12，BC =10，则ABCD 的周长是_， ABCD的面积是_。 三、综合应用（通过几何大题，巩固学生所学，提升思维能力）8 如图，ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，AECF，M，N分别是DE，BF的中点求证：四边形ENFM是平行四边形分析：先证四边形EDFB是平行四边形，得DEBF，DEBF，进而可得EMFN ，且EMFN,所以四边形ENFM是平行四边形 分析：由ABCD得OAOC，OBOD，证AOECOF得OEOF， 四边形BFDE是平行四边形9如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF经过点O，且分别交AB，CD于点E，F.求证：四边形BFDE是平行四边形 10. 如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O,ACE和ACF均为等边三角形.求证：四边形BEDF是平行四边形. 证明：连结OE、OF.AC、BD为ABCD的对角线，OA=OC,OB=OD.ACE和ACF均为等边三角形，EC=EA=AC=FA=FC,E、F两点在AC的中垂线上，E、F、O三点在同一直线上，且O为EF的中点OE=OF. 又OB=OD,四边形BEDF是平行四边形.11. 如图所示，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于E，EFBC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论 解：AE=CF理由：过E作EGCF交BC于G，3=CBAC=90，ADBC，ABC+C=90，ABD+BAD=90C=BAD，3=BAD又1=2，BE=BE，ABEGBE（AAS）AE=GEEFBC，EGC