河北省高中数学第一章常用逻辑用语1.2.3四种命题及相互关系导学案新人教A版选修.docx

四种命题及其相互关系学习目标：1.了解四种命题的概念 2了解命题的逆命题，否命题、逆否命题，能写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题能利用四种命题间的相互关系判断命题的真假1.教学重点：了解命题的逆命题、否命题、逆否命题2.教学难点：分析四种命题的相互关系以及四种命题的真假之间的关系方 法：自主学习 合作探究 师生互动知识点1：命题的逆命题，否命题，逆否命题1一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做_，其中一个命题叫做_，另一个叫做原命题的_2一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做_，其中一个命题叫做_，另一个叫做原命题的_3一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做_，其中一个命题叫做_，另一个叫做原命题的_牛刀小试1观察下列四个命题：(1)若两个角是对顶角，则它们相等；(2)若两个角相等，则它们是对顶角；(3)若两个角不是对顶角，则它们不相等；(4)若两个角不相等，则它们不是对顶角命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？若(1)为原命题，则(2)为(1)的_命题，(3)为(1)的_命题，(4)为(1)的_命题若(4)为原命题，则(1)为(4)的_命题，(2)为(4)的_命题，(3)为(4)的_命题知识点2：四种命题的相互关系及真假判断4 四种命题的相互关系5(1)原命题为真，它的逆命题_为真(2)原命题为真，它的否命题_为真(3)原命题为真，它的逆否命题_为真即互为逆否的命题是等价命题，它们同_同_，同一个命题的逆命题和否命题是一对互为_的命题，它们同_同_牛刀小试2(2015山东文)设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m04给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若ab且cd，则acbd”；对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题个数为()A0 B1 C2D4题型一：命题的四种形式之间的转换例1：写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题(1)负数的平方是正数；(2)正方形的四条边相等跟踪训练1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题(1)若x2y20，则x、y全为0.(2)若ab是偶数，则a、b都是偶数题型2：四种命题的关系及真假判断例2：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假(1)若ABA，则AB；(2)垂直于同一条直线的两直线平行；(3)若ab0，则a0或b0.跟踪训练2：已知一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中()A真命题个数一定是奇数B真命题个数一定是偶数C真命题个数可能是奇数，也可能是偶数D以上判断都不对题型3：正难则反，等价转化思想例3：证明：已知函数f(x)是(，)上的增函数，a、bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.跟踪训练3：有下列四个命题：(1)“若xy0，则x、y互为相反数”的否命题；(2)“对顶角相等”的逆命题；(3)“若x3，则x2x60”的否命题；(4)“直角三角形的两锐角互为余角”的逆命题其中真命题的个数是()A0 B1 C2D3课后作业：1设a、b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab2命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1，或x1 B若1x1，则x21，或x1 D若x1，或x1，则x213命题“若cb，则acbc B若ac2bc2，则abC若ab，则ac2bc2 D若ab，则6给出命题：若x23x20，则x1或x2；若2x1，则a0”的逆否命题是_命题(填“真”或“假”)8命题“若x3，y5，则xy8”的逆命题是_；否命9命题“若ab，则2a2b”的否命题是_，为_(填“真”或“假”)命题10把命题“全等三角形的面积相等”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题答案：牛刀小试：1.逆否逆否逆否否逆 2.D 3.C 4.A课后作业：DDCCBA 7.真 8.逆命题：若xy8，则x3，y5；否命题：若x3或y5，则xy8；逆否命题：xy8，则x3或y5.9. 若ab，则2a2b真10.若两个三角