9.2.2列一元一次不等式解实际问题（第二课时）.doc

9.2 一元一次不等式实际应用（第2课时）方案型问题教学目标：一、知识与技能：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。二、过程与方法：通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际问题中抽象出数学。、情感态度与价值观：在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。教学难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。教学方法：体验式教学法教学准备：多媒体课件教学过程： 一、复习巩固填空：某商品的单价为80元，买5件以上，每件可享受九折优惠，若采购这样的商品的总费用不超过500元，则最多可采购这样的商品几件？设最多可采购x件这样的商品，根据题意可列不等式为 。二、创设情境模拟情景：学生模仿顾客到甲、乙两商店购物。情景一：某天，你准备带着100元零花钱去商场随机购物。问题1：现有甲、乙两个商场可供你选择，且甲乙两个商场同种商品的价格及质量相同。甲商场对所有商品不打折，乙商场为了促销，实行优惠政策：若购物款累计超过50元，超过的部分给予九折优惠。(安排导购员介绍)请问，你会选择哪家商场购物呢？问题2：你选择的理由是什么呢？左右你选择的主要因素是什么呢？情景二：某天，你准备带着几百元零花钱去商场随机购物。问题1：现有甲、乙两个商场可供你选择，且甲乙两个商场同种物品的价格及质量相同。甲商场的优惠政策是：若购物款累计超过100元，超过的部分给予八折优惠；乙商场的优惠政策是：若购物款累计超过50元，超过的部分给予九折优惠。（安排导购员介绍）请问，你会选择哪家商场购物呢？问题2：你选择的理由是什么呢？是这样的吗？教师引导学生分析，列式表示出此时甲乙两商场在购物款大于100元时的花费，并通过特殊值验证和列不等式加以比较，看一下究竟购物款为多少时，甲商场花费少。师生活动：教师引导学生巧用一元一次方程或不等式来分类探究该问题的答案。板书：当x100时，（1）若到甲商场花费少，则 100 + 0.8（x-100） 150这就是说，累计购物款超过150元时，到甲商场花费少。（2）若到乙商场花费少，则 100 + 0.8（x-100） 50 + 0.9（x-50） 解得：x 150这就是说，累计购物款为100元而不倒150元时，到乙商场花费少。（1）若甲、乙商场的花费相同，则 100 + 0.8（x-100）= 50 + 0.9（x-50） 解得：x = 150这就是说，累计购物款超过150元时，甲、乙商场的花费相同。问题3：你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？ 问题4：由此情景问题，对你以后的购物又有什么启发呢？这个问题的解决需要用到哪种数学思想呢？三、应用探究问题：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少? 问题1：你会选择哪家商场购物呢？问题2：如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗? 问题3：你能看出在哪个商场花费少呢？ 折优惠，(安排导购员介绍)，你会选择哪家商场购物呢？问题4：如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？ 分析：分三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？ 问题5：你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？ 答：购物不超过50元和刚好是150元时， 在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少 四、思考题甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买一只茶壶赠送一只茶杯；乙商店是按售价的92收款。某顾客需买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买更优惠？师生活动：学生独立思考并完成解答，教师巡视，与部分学生交流，展示部分学生作品，并点评