数学北师大版六年级下册圆锥的体积 本溪满族自治县实验小学 谢彦

圆锥的体积 教学设计 本溪满族自治县实验小学 谢彦 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 六年级下册第 11 页 第 12 页 教学目标 1 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式 会运用公式计算圆锥的 体积并解决简单的实际问题 2 培养学生初步的空间观念 动手操作能力和逻辑思维能力 3 渗透知识间 相互转化 的辩证唯物主义思想 教学重点 圆锥体体积的计算公式 教学难点 圆锥体积的公式的推导 教学关键 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 教具准备 等底等高的圆柱体和圆锥体 大小不同的圆柱体和圆锥体 多媒体 课件 教学过程 一 复习导入 上节课我们学习了圆柱的体积 计算公式你还 记得吗 字母公式怎样表示呢 指名学生回答 并板书公式 圆柱 的体积 底面积 高 师 今天 老师要带大家到笑笑家看看 出示课件笑笑家 谁 来说一说 笑笑带给我们的是什么数学问题呢 生 小麦的体积是 多少 师 也就是让我们求什么呢 生 圆锥的体积 师 我们已经学过圆柱的体积 那么圆锥的体积是不是和圆柱体 积有关呢 今天我们就来研究圆锥体积的计算 板书课题 圆锥的体 积 二 小组合作 探索新知 1 引导学生借助圆柱 探讨圆锥的体积公式 猜 圆锥的体积怎样计算呢 大胆猜一下 师 真的是 这样吗 下面我们就用实验的方法来验证一下 你的猜测是否正确 老师提供了实验用具 拿出来看看 有圆柱 有圆锥 有沙 子 有小米等 都有吗 2 用实验的方法 推导圆锥的体积公式 引导学生观察 用来实验的圆锥 圆柱的特点 其实老师已经准备好了材料 在你们的小组长手中 看一看 比一比 有什么特点吗 学生发现等底等高 师板书等底等 高 学生实验 你想怎么实验 小组可以议一议 老师指导 倒一下 满 请大家以小组为单位进行实验 在实验中 注意思考三个问题 大屏幕出示这三个问题 学生读一读思考题 A 你们小组是怎样进行实验的 B 通过实验 你们发现了所给的圆锥 圆柱在体积上有什么关 系 C 根据这个关系怎样求出圆锥的体积 教师指导 为了让实 验更准确些 可以用尺子将沙子划平再倒入 学生汇报 完成计算公式的推导 师 你们实验完了吗 得出结论了吗 得出公式了吗 同学们 完全投入到实验中了 一定有不少的收获和发现 下面我们来 交流一下 你们小组内先交流一下 选三四名同学到前面来汇 报 哪个小组同学汇报 哪个小组同学补充 学生实验并讲解 教师纠正 实验总是不十分准确 有可能 差点 反馈 其他小组也是这样实验的吗 有什么不一样的 生 我们小组是用沙子来做实验的 结论一样 师 我发现那个小组用的是最大的圆锥和圆柱 也是一样的吗 反例 强调等底等高 同学们经过实验 发现了用来实验 的圆锥的体积等于圆柱的体积的 1 3 老师也想做实验 出示 一个非常大的圆柱 一个很小的圆锥 这个圆柱的体积是圆锥 体积的 3 倍吗 你有什么看法 为什么 强调 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1 3 让 学生说 课件出示圆锥体积的演示过程让学生回顾 然后通过动画演示后 指出 这个圆锥和圆柱是等底等高的 师 这说明了什么 生 这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 1 3 多找几名同学说 板书 圆锥的体积 1 3 圆柱体积 师 圆柱的体积等于什么 生 等于 底面积 高 师 那么 圆锥的体积可以怎样表示呢 引导学生想到可以用 底面积 高 来替换 圆柱的体积 于是可 以得到圆锥体积的计算公式 板书 圆锥的体积 1 3 底面积 高 师 用字母应该怎样表示 然后板书字母公式 V 1 3 SH 师 在这个公式里你觉得哪里最应该注意 三 巩固练习 基础练习 1 如果小麦堆的底面半径为 2m 高为 1 5m 小麦堆的体积是多少 立方米 2 口答 只列式不计算 根据下面的已知条件求圆锥的体积 底面积 15 平方分米 高 8 分米 底面半径 3 厘米 高 5 厘米 底面直径 0 4 厘米 高 0 6 厘米 底面周长为 6 28 厘米 高为 3 厘米 3 抢答题 一个圆柱的体积是 24 立方米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方米 一个圆锥的体积是 3 立方米 与它等底等高的圆柱体积是 立 方米 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 一个圆锥的底面半径扩大三倍 它的体积也扩大三倍 把一个圆柱削成一个圆锥 这个圆锥的体积是圆柱体积的三分之 一 圆柱体积的三分之一和与它 的圆锥的体积相等 两个等底等高的圆柱和圆锥的玻璃容器一共能装水 4L 则圆锥能 装水 L 4 综合练习 小麦丰收了 一些小麦堆得像小山一样 圆锥形麦堆的底面直径是 8 米 高 5 米 如果每立方米的小麦重 0 4 吨 那么这些小麦一共 重多少吨 四 全课总结 1 这一节课我们学习了哪些知