普陀区2013学年度第二学期九年级数学试卷20144

1 20132013 学年度第二学期普陀区初三质量调研学年度第二学期普陀区初三质量调研 数学试卷数学试卷2014 4 时间 时间 100 分钟 满分 分钟 满分 150 分 分 考生注意 所有答案务必按照规定在答题纸上完成 写在试卷上不给分考生注意 所有答案务必按照规定在答题纸上完成 写在试卷上不给分 题题 号号一一二二三三四四总总 分分 得得 分分 一 单项选择题 一 单项选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上 1 下列各数中 能化为有限小数的分数是 A B C D 1 3 3 15 12 28 1 9 2 在平面直角坐标系中 将正比例函数 k 0 的图像向上平移一个单位 那么平ykx 移后的图像不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 已知两圆的圆心距是 3 它们的半径分别是方程的两个根 那么这两 2 7100 xx 个圆的位置关系是 A 内切 B 外切 C 相交 D 外离 4 一个不透明的盒子中装有 2 个白球 5 个红球和 8 个黄球 这些球除颜色不同外 没 有任何区别 现从这个盒子中随机模出一个球 模到红球的概率是 A B C D 1 3 2 15 8 15 1 5 5 下列命题中 错误的是 A 三角形重心是三条中线交点 B 三角形外心到各顶点距离相等 C 三角形内心到各边距离相等 D 等腰三角形重心 内心 外心重合 6 如图 Rt ABC 中 C 90 D 为 BC 上一点 DAC 30 BD 2 AB 那么 AC 的长是 2 3 A 3 B 2 2 C D 3 3 3 2 二 填空题二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 请将结果直接填入答题纸的相应位置 7 的平方根是 36 A C B D 2 8 分解因式 3 28aa 9 函数 的定义域是 3 x y x 10 一次函数的图像过点 0 3 且与直线平行 那么函数解析式是 yx 11 已知 ABC DEF 且相似比为 3 4 则 2 2 ABC Scm DEF S 2 cm 12 解方程 设 那么原方程化为关于的整式方程 2 2 14 13 xx xx 2 1 x y x y 是 13 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 设向量 用含ABa ADb 的式子表示向量 a b AO 14 1 纳米等于 0 000000001 米 用科学记数法表示 2014 纳米 米 15 一山坡的坡度为 i 1 那么该山坡的坡角为 度 3 16 直角坐标系中 第四象限内一点 P 到 x 轴的距离为 2 到 y 轴的距离为 5 那么点 P 的坐标是 17 在 ABC 中 AB AC 5 tanB 若 O 的半径为 且 O 经过点 B C 那么 4 3 10 线段 OA 的长等于 18 Rt ABC 中 C 90 AC 5 BC 12 如果以点 C 为圆心 r 为半径 且 C 与斜 边 AB 仅有一个公共点 那么半径 r 的取值范围是 三 解答题三 解答题 本大题共 7 题 其中第 19 22 题每题 10 分 第 23 24 题每题 12 分 第 25 题 14 分 满分 78 分 19 计算 1 10 2 31 1 27 2 20 先化简分式 再从不等式组的解集中取 2 3 111 xxx xxx 3 2 2 4251 xx xx 一个合适的整数代入 求原分式的值 3 21 某校为某地震灾区开展了 献出我们的爱 赈灾捐款活动 九年级 1 班 50 名同学 积极参加了这次活动 下表是小华对全班捐款情况的统计表 捐 款 元 1015305060 人 数3611136 因不慎两处被墨水污染 已无法看清 但已知全班平均每人捐款 38 元 1 根据以上信息请帮助小华计算出被污染处的数据 并写出解答过程 6 分 2 该班捐款金额众数 中位数分别是多少 4 分 22 如图 已知 AD 既是 ABC 的中线 又是角平分线 请判断 1 ABC 的形状 5 分 2 AD 是否过圆心 O O 是否是 ABC 的外接圆 并证明你的结论 5 分 23 抛物线经过点 A 4 0 B 2 2 联结 OB AB 2 yaxbx 1 求此抛物线的解析式 5 分 2 求证 ABO 是等腰直角三角形 4 分 3 将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 135 得到 O 写出边中点 P 的坐标 11 A B 11 A B 并判断点 P 是否在此抛物线上 说明理由 3 分 第 22 题 D A B C O 4 24 如图 港口 B 位于港口 D 正西方向 120 海里处 小岛 C 位于港口 D 北偏西 60 的方向上 一艘 科学考察船从港口 D 出发 沿北偏西 30 的 OA 方向以每小时 20 海里的速度驶离港口 D 同时 一艘快艇从港口 B 出发沿北偏东 30 的方向以每 小时 60 海里的速度驶向小岛 C 在小岛 C 处用 1 小时装补给物质后 立即按原来的速度给考察船 送去 1 快艇从港口 B 到小岛 C 需要多少时间 3 分 2 快艇从小岛 C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇 9 分 25 如图 已知在等腰 ABC 中 AB AC 5 BC 6 点 D 为 BC 边上一动点 不与点 B 重合 过点 D 作射线 DE 交 AB 于点 E BDE A 以点 D 为圆心 DC 的长为 半径作 D 1 设 BD x AE y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出 定义