13.1.1轴对称第一课时--南康六中廖盛材.doc

八年级数学第十三章第一节轴对称第一课时教学设计及其说明南康区第六中学 廖盛材二一七年 四月教学任务分析教学目标知识技能1.通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念，掌握垂直平分线的定义，两个图形成轴对称及轴对称图形的性质。2.培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。数学思考1.通过学习懂得判断轴对称图形的方法2.通过学习用轴对称图形的思考方法，发展抽象思维能力解决问题1.能够按要求做出简单的平面图形的对称轴，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。2. 能运用轴对称图形和两个图形成轴对称的定义、性质，解决一些简单的实际问题。情感态度1.通过在问题情景中学习轴对称，培养学生合作交流意识和探索精神2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。重 点由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念及它们的性质难 点理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系教学方法发现问题、合作交流、探究归纳教学手段多媒体辅助教学、教具及动手操作.教学过程设计问题与情境教法研究设计意图引入新课：通过欣赏南康的一组图片，带领学生走进课堂教学，引入课题。观察南康图片认识轴对称图形，归纳出它们的共同特征。从学生的生活实际出发，调动学生积极性，在愉悦中进行数学学习。探究一、轴对称图形的定义教师展示图片、双喜动画。学生观察，归纳得出轴对称图形定义。轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫过轴对称图形，这条直线就是它的对称轴生活中哪些是轴对称图形？小试牛刀如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴温馨提示：1、轴对称图形至少有一条对称轴； 2、对称轴是一条直线. 这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，在本次活动中，教师应重点关注：（1）轴对称图形定义的三个要素：一个图形，折叠，互相重合。（2）在学生交流的基础上，引导学生对轴对称图形的概念进行归纳使学生感受到生活中处处有数学数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。通过这个练习题不仅让学生巩固了轴对称图形的概念，而且让学生认识到我们常见的图形，有些是轴对称图形，有些不是轴对称图形。检查学生运用轴对称图形定义解决实际问题的能力，让学生认识轴对称图形的对称轴不仅仅只一条，有可能有2条、3条、4条甚至无数条，对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水平的或倾斜的。让学生充分观察并亲自动手操作折叠双喜字，讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征。可以发现这些图形沿一条直线对折，直线两旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等让学生运用刚学到的轴对称的知识，对日常生活中的一些常见的图形进行区别哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形从而检查学生运用所学新知识的能力。利用以前认识过的一些简单的几何图形，如角，三角形，正方形，矩形，平行四边形，圆等，判断是否轴对称图形。知道轴对称图形至少有一条对称轴；对称轴是一条直线.探究二：两个图形成轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称. 这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.生活中哪些是轴对称图形？喜喜FF2、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找画它们的对称轴，并找出一对对称点在本次活动中，教师应重点关注：动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在学生交流的基础上，引导学生对两个图形成轴对称的概念进行归纳对所学的知识加以理解和巩固在教学中，先让学生折一折所准备的双喜字图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合举出生活中成轴对称的例子，加深对轴对称的理解。定义对比轴对称图形和成轴对称的区别与联系轴对称图形两个图形成轴对称图形_C_B_A_A_B_C区别一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系联系1.都能沿着某条直线折叠后完全重合.2.两者之间可以互相转化.探究三：两个图形成轴对称和轴对称图形的性质AMANCCBBP思考：如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B， C分别是点A，B，C 的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？垂直平分线定义：经过线段 并且 于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线也叫中垂线. 两个图形成轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 所连线段的垂直平分线.下图是一个轴对称图形，类似地，你能归纳出轴对称图形的性质吗？ 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 F典型例题例题：如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中点A、E，点B、D是对称点，A=110,B=130.求BCD的度数F解析:根据轴对称图形的特点，直线m把多边形ABCDE分成两个全等四边形，再根据四边形的内角和为360，通过计算便可得出答案解：设线段AE与直线m的交点为F， 在四边形ABCF中，A =110，B =130， 且直线m是多边形的对称轴； AFC = 90 BCD =2BCF =2（360-130-110-90） =60学以致用1、如图，ABC与DEF关于直线a对称，若AB=2cm，C=55，则DE= ，F= DABFCaE2. 如图所示的两个三角形关于直线m对称，1=110，2=40，则x=_3（2014玉林）如图，OA=OB，OE是AOB的平分线，BDOA于点D，ACBO点C，则关于直线OE对称的三角形共有（） A2对 B3对 C4对D 5对课堂小结回味请用一句话总结：1、这节课我的收获：_2、我学到的数学方法：_课外实践1、用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案.如左图，是用火柴棒摆出的一个图案，它表示的含义可以是：“天平或公正”.用基本的几何图形可以组成多姿多彩的图案,如左图是由1个等腰三角形、两个长方形、三个圆组成的图案“美丽的小女孩”.请你任选一种创作方式设计一个轴对称作品，赋予它含义. 选做题：如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。2、学后反思。观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，加深理解.鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”，进而引导学生进行归纳。类比两个图形成轴对称的性质的过程自行探究轴对称图形的性质运用垂直平分线定义及轴对称图形和两个图形成轴对称性质解决实际问题，回归到数学的本质。考查垂直平分线定义及轴对称图形和两个图形成轴对称性质，回归到数学的本质。这是一个开放性问题，培养学生的设计能力；答案不唯一教师提出问题，学生回答。教师总结.在小结时，教师应重点关注： (1)学生对知识的归纳、总结、整理能力； (2)学生对思想方法的理解与运用。通过表格的形式总结轴对称与轴对称图形的共同点与不同点，让学生从整体上把握这两个概念，让学生理解数学知识来源于生活，同时又高于生活。加强学生应用数学知识的能力.学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A是对称点，可以设AA与对称轴的交点为P，将ABC沿MN对折后A与A重合，于是有AP=PA、MPA=MPA90，对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段鼓励学生大胆猜测，然后验证自己的猜测，从而让学生体会数学的学习是“猜测验证”过程培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。作业布置要有层次，照顾学生个体差异使不同的人在数学上获得不同的发展！点明本课主题和中心环节，使学生巩固知识，加深印象，对知识脉络有更清晰的认识轴对称图形是我们日常生活中接触得比较多的图形，通过对轴对称图形的折、剪，寻找出轴对称图形的有关性质，来源于学生的生活，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。学生巩固、提高13.1.1轴对称教学设计的说明一、教学目标的确定1.通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念，掌握垂直平分线的定义，两个图形成轴对称及轴对称图形的性质。2.能够按要求做出简单的平面图形的对称轴，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案，能运用轴对称图形和两个图形成轴对称的定义、性质，解决一些简单的实际问题。3.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。二、教学内容的调整本节是轴对称第1节课，主要介绍轴对称图形、两个图形成轴对称的概念及两者的性质。感受“翻折”在几何知识中的作用，为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识等相关知识做好充分准备。同时这一节让学生在学习中发现美、欣赏美、创造美，体会数学在生活中的应用，体现学数学的价值。三、教学设计思路如何上好数学新授课，教师应该如何选择好素材激发学生的兴趣，轻松愉快地掌握概念及性质，又如何选择好典型例题，让学生进行有效训练？这是数学新授课的关键，也是数学新授课的难点。在教学内容设计上，本节课以双喜字贯穿始终。探究一以学生折叠双喜字并观看动画得出轴对称图形的定义，让学生参与知识的形成过程，接下来探究二同样是运用学生手中的双喜字裁剪开变成两个图形成轴对称，充分利用学生手中的学具，学生思考讨论交流后归纳得出两个图形成轴对称的定义，并用类比的方法说出两者的区别和联系，接下来探究三，垂直平分线定义利用几何画板动画演示自然得出，两个图形成轴对称的性质就水到渠成，再类比得出轴对称图形的性质。最后用一个典型例题把今天所学内容进行巩固，回归到数学的本质。在教学方法上，我严格遵循由感性到理性，由具体到抽象的认识过程，启发学生注意观察，动手操作，观看动画得出概念及性质，在课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立学好数学的信心.四、教学手段与教学效果预期为充分调动学生的学习积极性，使学生能够主动愉快地学习，教师在本课中课前发给学生双喜字，学生在上课时能亲自动手折叠双喜字，让双喜字成为一条主线把本节课的内容贯穿起来，学生在轻松的氛围中有所学，参与到数学知识的形成过程。在课堂教学过程中始终贯彻“教师为主导、学生为主体”的教学宗旨，结合生活背景，将轴对称图形、两个图形成轴对称、