浮力知识-液面变化.doc

用“状态法”速断液面升降对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题，经常困 惑着学生考虑到这类问题在各种考试中多以填空、选择题的形式出现，现介绍一种简便快捷的判断方法“状态法”一、什么叫状态法所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降二、如何用“状态法”速断液面升降（1）若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；（2）若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；（3）若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变三、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为浮、浮 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知浮浮，液排液排，则排排，液面不变若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知浮，浮，则浮浮，即排排，故液面下降 若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知浮，浮，则浮浮，即排排，故液面上升四、应用举例例1（1996年贵阳）有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮， 乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图1所示），下列判断正确的是（） 只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面不变只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面下降只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面上升 将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降解析原来的铁盒在水中漂浮，将小球从盒中取出放入水中后，铁盒仍漂 浮，甲球悬浮，乙球下沉，丙球漂浮显然，只要不将乙球取出放入水中，就 无沉体出现，容器中的水面不变；当将乙球取出放入水中时，因有沉体出现， 容器中的水面下降，故答案应选、 例2（1997年北京）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块漂浮如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）上升下降不变无法判断解析将物体从木块上拿下后，木块仍漂浮在水面，容器中水面的变化取决 于物体放入水中静止时所处的状态因为物物物0.8103 千克米3水，所以物体在水中静止呈漂浮状态，容器中水面不变故答案应选例3如图3所示，在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（）变大变小不变无法判断解析此题虽然是液体压强大小问题，但根据液体压强公式知，水的密度不变，压强大小取决于水的深度，即此题实质仍是判断水面变化问题原来水中的铁球沉底，脸盆漂浮：当将铁球捞出放入盆中后，脸盆和铁球呈漂浮状态由“状态法”可判断缸里的水面上升，则缸底受到水的压强变大，故答案应选例4（1998年广东）桶里水面漂浮着一块冰，当冰溶化成水时，水面的高度与原来相比（）上升下降不变三种情况都有可能解析假想冰化成的水集中为一水团，则水团应悬浮在水中浮 在水面上的 冰块，溶化后变为悬浮在水中的水团，无沉体出现，则桶里的水面不变，故答案应选 例5在上述例4中，若浮冰中间夹有小木块，则冰溶化后，桶里的水面_；若浮冰中间夹有小石块，则冰溶化后，桶里的水面_解析若浮冰中间有小木块，当冰溶化后，变为悬浮的水团和漂浮的木块，无沉体出现，则桶里水面不变；若浮冰中间夹有小石块，当冰溶化后，变为悬浮的水团和沉底的石块，则桶里水面下降在学习浮力时，大多学生认为不好学，尤其是在一些特殊题型的解法上有些学生感到很头疼，不知道解题的思路，就更不知道从何下手，在考试中影响了自己的成绩。下面就浮力中有关这种特殊题型的解决谈谈自己的解题体会。首先是冰融化后考虑容器中液面升降的问题：题目1在一个盛有水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ 解析根据阿基米德原理和浮沉条件列出关系式（1）F浮=G排水经整理得到V排=m 排水 水（2）F浮=G冰，G化水=G冰m化水=m冰V化水=m冰水 由于 F浮相等，G排水=G冰m排水= m冰，所以V排=V化水，即液面不变。注意：液面上升也好、下降也好，这类问题关键在于我们比较的问题是什 么，确立好问题就知道如何下手。实际上我们要比较的是冰融化前在水中的排水体积和冰融化后的水的体积的大小关系。冰块可以放在水中，那将它放在其他液体中会怎样呢 题目2在一个盛有盐水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰 融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？解析根据阿基米德原理和浮沉条件列出关系式（1）F浮=G排盐水,经整理得到V排=m 排盐水 盐水（2）F浮=G冰，G化水=G冰 m化水=m冰V化水=m冰水由于F浮相等，G排盐水=G冰m排盐水= m冰，但是盐水水所以V排V化水，即液面上升。 注意：题目2与1的区别是烧杯中盛放的液体不同。在考虑（1）和（2） 中最后V排与V化水时，要考虑到液体密度的不同。初中各年级课件教案习题汇总题目3在一个盛有酒精的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ 解析在拿到这个题目时，大部分学生如果掌握了上面两个题的解题过程，很快的就会列出阿基米德原理和浮沉条件关系式，但是他没有考虑到酒精的密度和水密度的关系，冰块不会漂浮怎么办？但是如果考虑到冰会沉到杯子的底部，冰融化体积减小，自然答案就会出来，液面下降。从上面3个题目我们会感觉到冰块放入三种密度不同的液体中，会有三种不同的结果，以水的密度为标准，有比水密度大的、有比水密度小的，因此就会有液面上升的，有液面下降的，确实有一定规律可循，但切忌不要让学生死记硬背，应掌握解题方法和解题过程，这样对学生解决浮力问题大有好处。 在掌握了以上解题方法后，相关问题可以迎刃而解。例如在题目1中，冰块中若含有一块小石子，冰融化后液面会怎么样？若冰块中含有气泡，冰融化后液面会怎么样？解决问题的方法与上面类似。其次是与上述3个题目相类似就是轮船投放物体的问题：题目4一艘装有木块的轮船停放在水面不大的湖中，若将船上的木块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变?解析：此类问题与上面的相类似，不同之处就是比较前后两次排开水的体积谁大谁小。根据物体的浮沉条件列出关系式：投入前F浮=G船+G木经整理得到V排=m船 水+ m木水投入后分两部分轮船和木头（1）F浮=G船整理得到V排1=m船 水（2）F浮=G船整理得到V排2=m 木 水投入后轮船和木头的排水体积之和V排1+V排2=V排，因此投入木块 后湖中液面是不变的。题目5一艘装有石块的轮船停在水面不大的湖中，若将船上的石块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变? 解析：此题目与上题有不同之处是木块与石块的密度不同，但解题方法是一样的。根据物体的浮沉条件列出关系式：投入前F浮=G船+G石经整理得到V排=m船 水+ m石水 投入后分两部分轮船和石头（1） F浮=G船整理得到V排1=m 船 水 （2） 石头与木头不同是石头会沉底，就不要再使用物体的浮沉条件，而是考虑到石头沉入水底的排水体积就是石头的自身体积V排2=V石=m 石 石m石水m石石，所以V排V排1+V排2，即液面下降。 从题目4和5我们会体会到此类问题可以进行拓展，例如一个盛有水的脸盆中漂有漂浮着一个小铝盆，铝盆中放有几个玻璃球，若将玻璃球投入脸盆中，液面会怎么样？我们很快就会想到与题目5的问题是一样的，铝盆相当于船，玻璃球相当于石块，答案会很快的得出来。若此问题反着问，将水中的玻璃球老回到铝盆中，液面又会怎么样？答案也会很清楚。 在茫茫的题海中，我们学会一题多解会开阔我们的思路，但多题一解的能力也会给我们带来很大的方便。希望我们的学生在学习中，掌握学习好方法，开阔视野，提高物理的学习能力。例1：漂浮在水面上的一个冰块，经过一段时间后冰完全熔化，问冰熔化前后水面高度将如何变化？ 对于这类题目学生常感到无从下手，这道题的常见解法是将定性分析的问题量化处理，进行计算。 解法（一）将冰块视为水面以上和水面以下两部分，并设它们质量、体积分别M上、M下和V上和V下，总体积为V 由物体沉浮条件得出： V上=1/10V，V下=9/10V M下=冰V下=0.91039/10V=81/100103(Kg) 冰熔化后体积减少但质量不变，则 V下=M下/水=（81/100103V）/1.0103=81/100V（m3） 体积减小量为：V1=V下V下=9/10V81/100V=9/100V 上半部分熔化后体积全部加入水中为体积增加量，因为 M上=冰V上=1/100.9103V V上=M上/水=9/100V=V2 因为体积减少量V1与体积增加量V2相等，所以液面高度不会变化。 以上解法思路比较清晰，但过程过于繁琐，整个教学过程时间过长容易使学生厌倦。有部分教师为了节省时间就让学生死记硬背结论，这样学生不能理解其中的道理不能举一反三，不利于学生的思维能力的发展。我认为对这类题型的解答，可以引导学生在理解阿基米德原理的基础上，将液面高度变化问题转化为比较排水体积进而转化为比较两次浮力大小的问题，从而大简化思考和解题过程。 解法（二） 因为浮力F浮=液gV排，对于这种液体密度液不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定了液面的高度。 这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，F浮1=F浮2 如果浮力变小，即F浮1F浮2，则物体排开液体的体积变小，液面下降。同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大则液面上升。 对这道题： 熔化前冰漂浮F浮1=G物 熔化后，冰化为水属于悬浮状态，则F浮2=G物 所以F浮1=F浮2，液面高度不变。 比较上述两种解法可见，第二种解法简单易懂，学生容易掌握，适应于课堂教学。我们在物理教学中还可以将这种方法推广到其它情况下液面升降问题的讨论中去，培养学生思维能力，做到举一反三。 例2、一决含少量砂子的冰浮于水面上，冰完全熔化后，砂子沉入水中，问冰熔化前后液面高度如何变化？ 解： 熔化前F浮1=G冰+G砂 熔化后F浮2=G水+F砂浮 因为砂子在水中下沉，所以G砂F砂浮所以F浮1F浮2 即熔化后系所受浮力