2用待定系数法求一次函数解析式

初 中 部 集 体 备 课(个案)年 级八年级学 科数学时 间2018.05课 型新授课 题用待定系数法求一次函数解析式主备人徐金菊审核人八年级全体数学教师审核结果教学目标知识与能力1、了解待定系数法的思维方式及特点；2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式；3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式 2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式； 3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.过程与方法经历用待定系数法求一次函数解析式的过程，让学生掌握求一次函数解析的方法，并培养学生分类讨论的思维习惯和数形结合的能力。情感态度与价值观培养学生分类讨论的思维习惯和数形结合的能力。教学重点能根据两个条件确定一个一次函数；能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式. 2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.教学难点从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件教法学法探究法，讨论法，练习法教学资源多媒体课件课时安排一课时教 学 过 程个 案 设 计个 性 设 计问题引入前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能说说这两个一次函数的图象与性质吗？ y=3x-1 y=-2x+3画法：两点法两点确定一条直线思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？用待定系数法求一次函数的解析式合作探究如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点，怎样确定这个一次函数的解析式呢?因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上， 它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：这个一次函数的解析式为y = 2x- 1. 知识要点像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.做一做 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式归纳总结：求一次函数解析式的步骤：（1）设：设一次函数的一般形式；（2）列：把图象上的点，代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）代：把k,b的值代入一次函数的解析式.典例精析例1. 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.例2 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是.由题意可列出关于k，b的方程.。 【 注意：此题有两种情况.】解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k0) 一次函数y=kx+b的图象过点（0，2）， b=2 一次函数的图象与x轴的交点是，则 解得k=1或-1.故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.做一做正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出这两个函数的解析式吗？(2)AOB的面积是多少呢？分析：由OB=5可知点B的坐标为(0,-5).y=kx的图象过点A(3，4)，y=kx+b的图象过点A(3，4) B(0,-5)，代入解方程(组)即可.能力提升 已知一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是3x6，相应函数值的范围是5y2 ，求这个函数的解析式.分析：(1)当3x6时，5y2，实质是给出了两组自变量及对应的函数值；(2)由于不知道函数的增减性，此题需分两种情况讨论.答案：或当堂练习1.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图，则下列结论正确的是 （ ） Ak=2Bk=3Cb=2Db=32. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:3. 已知直线与直线y= - 2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线的解析式.解：设直线为y=kx+b,与直线y=-2x平行， k= -2. 又直线过点（0，2）， 2=-20+b, b=2, 直线的解析式为y=-2x+2.4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？分析：直线y=-3x+2与y轴的交点为(0,2)，于是得知该直线过点(0,2)，(2，-6)，在用待定系数法求解即可.答案：y=-4x+2课堂小结1、如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果A点的坐标为A（2，0），且OA=OB，试求