数学华东师大版七年级下册用相同的正多边形密铺

密铺教学设计教材分析：密铺是华师大版七年级下册的一节课，让学生了解生活中的数学，它是在学生学习了“三角形、特殊四边形的基本特性”和“三角形，多边形内角和”等知识的基础上，进一步了解生活中的实际问题。教学目标：1知识目标：通过探索了解平面图形的密铺的含义，初步了解哪些平面图形可以密铺，密铺的理由及简单的密铺设计.培养学生的创造性思维。2能力目标：促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。3情感目标：开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。教学重难点：重点：探索、理解密铺的涵义。 难点：进行简单的密铺设计。教学过程：一、创设情景，引入课题（一）按一定的规律拼图现在请各组长拿起学习资料（1），倒出出里面的东西，看一下，有什么？（图片，正方形磁铁） 边拼边想：你为什么把这两块拼在一起？已经完成的请派代表把作品拿上来师：你们准备用什么方法把这些作品进行分类？有空隙没有空隙 一种平面图形 几种平面图形（二）通过展示的作品揭示并理解密铺的定义师：我们先仔细观察这些没有空隙的图案。1这些图案有哪些共同的特点？ 2.你是怎么拼得才能做到没有空隙？如果老师再给你一些同样得图形，还可以继续拼吗？一定能把这块板铺满，如果这块板有黑板那么大，行吗？一个礼堂那么大呢？ 师：象这样把平面图形没有空隙，没有重叠地铺成一片，这种铺法数学上称它为“密铺”对密铺一词是怎么理解的？ 哪几组刚才是密铺的？请举手！你们组是用什么图形密铺的？师：真不错，有些用一种平面图形，有些两种，不管用什么图形但是他们有一个共同的特点，满满的铺成一片没有空隙。现在你们知道数学上的密铺是什么意思了吗？你是怎么理解的？用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。师：通过刚才的仔细观察发现密铺的图形每相邻两块拼板，彼此之间是不留缝隙的，又不重叠。只要大家仔细观察，生活中也有许多类似的密铺现象，请看屏幕：请你来判断一下哪些图形是密铺的？（1.客厅面积的估算，如果告诉你每块地砖的面积是16平方分米，你可以初步推测到这个客厅的哪些基本情况？2.找一张重叠铺设的图案可以得出密铺是不能重叠的。）问题：这些密铺的图片对图形与图形之间有什么要求？（学生思考并回答）（板书：无空隙 不重叠）怎样才能又快又准确地来判断是否密铺？密铺的两个条件： 1、全等的一种或几种平面图形； 2、无空隙、不重叠铺成一片。不知道同学们是否曾经留意过身边的一些密铺图案？你能举出你身边的密铺图案吗？生：“麦当劳”餐厅里的地板图案。生：人行道上地砖铺成的图案也是密铺图案。生：一些宾馆房间里墙纸上的花纹也是密铺图案。 师：平时大家都十分注意观察，这是非常好的学习习惯。在生活中处处都有数学。刚才大家举的例子都是密铺图案，（三）进一步理解密铺的涵义把有空隙的图形变为密铺图形现在请大家来看另外一组作品，这些和刚才有什么不同吗？（有空隙，有重叠的）你能想出办法使它们也成为密铺图案吗？像这样，用正五边形这一种平面图形不能密铺，但这空隙却可以用另一种图形铺满？它是什么图形呢？（平行四边形）其实象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也称为密铺。（板书：两种）老师也选了几幅用两种平面图形密铺的图形，请同学们欣赏这些图行漂亮吗？你会设计密铺图案吗？二、走入生活，提出问题师：前几天，我去一位朋友家做客，发现他们家装潢得很漂亮。拍了张照片和同学们分享，（展示图片）师：在日常生活中，我们经常能见到各种各样的地砖。仔细观察，就能发现这些墙壁和地面通常是用几种多边形砖铺砌成美丽的图案。如果你是房子的主人，你想用什么形状的地砖来设计你的房子。生：三角形、四边形、五边形、六边形师：可以想象，同学们的设计一定会很独特，但你们的设计是否合理？接下去我们就来研究这个问题。活动二：1.请拿出学习材料（2）可以和材料（1）的合在一起请你选择平面图形来密铺。开始反馈：我们组选了三角形进行密铺小结：通过刚才的设计活动我们知道了什么？（只要是没有空隙，没有重叠不管组成什么图形都是密铺。有些只要选一种就可以密铺了,比如用形状、大小完全相同三角形、四边形就可以密铺。有些需要2个，如五边形再加小平行四边形就可以密铺了判断这个图案是否密铺就看这个图有没有空隙，有没有重叠，只要是没有空隙，没有重叠不管组成什么图形都是密铺。）那么六边形，七边形，八边形能不能密铺呢？里面有奥秘呢？这是以后要研究的问题。同学们如果有兴趣课后再做深入研究。好吗？三美的欣赏二：埃舍尔的艺术世界。师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，其中最富趣味的是荷兰的一个艺术家了，请看介绍看了这些图案，你有什么想说的？师：看来，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在