北京四中：高一《数学》一学期期中考试和答案.doc

高一数学（必修1）期中模拟卷一、 选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分）1、 下列几个关系中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2、设是集合M到集合N的映射，下列说法正确的是（ ）a、M中每一个元素在N中必有输出值。 b、N中每一个元素在M中必有输入值。c、N中每一个元素在M中的输入值是唯一的。 d、N是M中所有元素的输出值的集合。3、下列函数与有相同图象的一个是（ ）A、 B、 C、且 D、且4、集合，则（ ）A、 B、 C、 D、5、已知且，则的值为（ ）A、19 B、 13 C、 -19 D、 -136、若，则函数的图象必过点（ ） A、 B、（0，0） C、（0，-1） D、（1，-1）7、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a向右平移2个单位，向下平移1个单位。 b向左平移2个单位，向下平移1个单位。c向右平移2个单位，向上平移1个单位。 d向左平移2个单位，向上平移1个单位。8、定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ ） A9 B. 14 C.18 D.21 9、已知函数在区间（-1，1）上存在，使得，则（ ）A、 B、 C、或 D、210y/m2t/月2381410、对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数（ ）A、有最大值2，最小值1， B、有最大值2，无最小值，C、有最大值1，无最小值， D、无最大值，无最小值。11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到、所经过时间分别为、，则.其中正确是 ( ) A. B. C. D. 12、函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）或 二、 填空题：（每小题5分，共4小题，合计20分）13、已知函数的定义域为，则函数的定义域为_。14、将这三个数从小到大排列为_。15、已知，若，则。16、下列几个命题方程的有一个正实根，一个负实根，则。 函数是偶函数，但不是奇函数。函数的值域是，则函数的值域为。 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称。一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。其中正确的有_。三、 解答题：（17、18，19每题10分，20每题12分，21、22每题14分，合计70分）17、已知，求的值。18、计算：（1）已知求的值。 （2）的值。19、已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性。20、已知函数的定义域为，求函数的单调区间；求函数的值域。21、定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数。求：（1）的值；（2）求证：；（3）解不等式。22、已知是定义在-1，1上的奇函数，当，且时有。（1） 判断函数的单调性，并给予证明；（2） 若对所有恒成立，求实数m的取值范围。一、选择题：题号123456789101112答案AADBDBCBCBDB二、填空题： 13、 14、 15、1或2 16、三、解答题： 17、解：B=2 方程x2+ax+b=0有两个相等实根为2 a=4,b=4 a+b=018、解：(1) a+a-2=(aa-1)2=3 原式=0(2) 原式=(lg2+lg5)(lg2)2lg2lg5+(lg5)2+3lg2lg5 =(lg2)2+2lg2lg5+(lg5)2 =(lg2+lg5)2 =119、解：(1)定义域为(1,1) (2)f(-x)=-f(x) 函数是奇函数(3) 在x(1，1)时 y=1x是减函数 是增函数 是增函数 是增函数20、解：(1)令t=，则y=t2t+1=(t)2+ 当时x1,2，t=是减函数，此时t，y=t2t+1是减函数 当时x3,1，t=是减函数，此时t，y=t2t+1是增函数 函数的单调增区间为1,2，单调减区间为3,1 (2)x3,2，t 值域为21、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+ f(1) f(1)=0 令x=y=1，则f(1)=f(1)+ f(1) f(1)=0 (2)令y=1，则f(x)=f(x)+f(1)=f(x) f(x)=f(x) (3)据题意可知，函数图象大致如下：-1122、(1)证明：令1x1x21，且a= x1，b=x2 则 x1 x20，f(x)是奇函数 f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2) x1x2 f(x)是增函数(2)解：f(x)是增函数，且f(x)m22