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文档简介

圆内接四边形的性质与判定定理教 案【学习目标】1. 经历圆内接四边形性质定理的探究过程；2. 理解圆内接四边形的性质与判定定理；3.能应用内接四边形的性质与判定定理理解解决相关的几何问题.【重点难点】1.圆内接四边形性质定理；2.圆内接四边形性质定理的应用.【自学导引】1.阅读课本P27-P29页的内容，完成课前预习内容。并将预习过程中的疑惑写在我的疑惑里。2.小组合作完成探究一至三的任务，准备课堂随机展示，点评。【课前预习】一、问题导学问题1. 众所周知，任意三角形都有外接圆.正方形有外接圆吗？长方形有外接圆吗？问题2. 对于任意四边形，我们如何研究它是否有外接圆？问题3. 我们要找出什么样的四边形具有外接圆，是否可以从反面入手：如果一个四边形内接于圆，那么这样的四边形有什么特征呢？问题4. 圆内接四边形的对角互补，那么他的逆命题成立吗？如果成立，可以得到四边形存在外接圆的判定定理.二、预习自测1圆内接四边形的性质与判定定理(1)性质定理1圆的内接四边形的对角_定理2圆内接四边形的外角等于它的内角的_ (2)判定判定定理如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点_推论如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_ 2.判断下列命题是否成立.（1）任意三角形都有外接圆，但可能不止一个； （ ）（2）矩形有唯一的外接圆； （ ） （3）菱形有外接圆； （ ）（4）正多边形有外接圆. （ ）【课内探究】合作、交流、展示、点评探究一证明：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆.（推理的证明）探究二5.在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，为垂足.求证：E、B、C、F四点共圆. 探究三课本29页例1.【当堂检测】1. 已知半径为5的O中，弦，弦，则 A. B. C. D.2. 如图所示，四边形ABCD内接于O，BOD110，则BCD_度【总结提升】 .【作业布置】1.同步导学案P29页 基础
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