根据频数分布表求平均数使用计算器求平均数

19 2 2 用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式 学案学案 一 温故知新 一 温故知新 1 在函数 在函数 y 2x 中 函数中 函数 y 随自变量随自变量 x 的增大的增大 2 已知一次函数 已知一次函数 y 2x 4 的图像经过点 的图像经过点 m 8 则 则 m 3 一次函数 一次函数 y 2x 1 的图象经过第的图象经过第 象限 象限 y 随着随着 x 的增大而的增大而 y 2x 1 图象经过第图象经过第 象限 象限 y 随着随着 x 的增大而的增大而 4 若一次函数 若一次函数 y x b 的图象过点的图象过点 A 1 1 则 则 b 5 已知一次函数 已知一次函数 y kx 5 过点过点 P 1 2 则 则 k 二 创设情境二 创设情境 6 你能画出 你能画出 y 2x 和和 y x 3 的图象吗 的图象吗 反思 你在作这两个函数图象时 分别描了几个点 你能否通过取直线上的这两个点来求反思 你在作这两个函数图象时 分别描了几个点 你能否通过取直线上的这两个点来求 这条直线的解析式呢这条直线的解析式呢 7 已知 已知 一次函数一次函数 y kx b 当当 x 1 时时 y 的值为的值为 2 当 当 x 2 时时 y 的值为的值为 5 求 求 k 和和 b 解 把解 把 x 1 y 2 x 2 y 5 分别代入函数分别代入函数 y kx b 得 得 bk bk 解得 解得 b k 例例 1 已知一次函数的图象经过点 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 与 4 9 求这个一次函数的解析式 求这个一次函数的解析式 待定系数法 待定系数法 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 1 2 3 4 做一做做一做 8 已知一次函数 已知一次函数 y kx b 的图象经过点 的图象经过点 1 1 和点 和点 1 5 求这个函数解析式 求这个函数解析式 并求当并求当 x 5 时时 函数函数 y 的值的值 9 求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 分析与思考 分析与思考 1 题是 题是经过经过 的一条直线 因此是的一条直线 因此是 函数 可设它的函数 可设它的 解析式为解析式为 将点将点 代入解析式得代入解析式得 从而确定该函数的 从而确定该函数的 解析式为解析式为 2 题设直线的解析式是 题设直线的解析式是 因为此直线经过点 因为此直线经过点 和和 因此将这两个点的坐标代入可得关于 因此将这两个点的坐标代入可得关于 k b 方程组 从而确定方程组 从而确定 k b 的值 确定了解析式的值 确定了解析式 反思 确定一次函数的解析式需要几个条件 反思 确定一次函数的解析式需要几个条件 确定正比例函数的解析式需要确定正比例函数的解析式需要 个条件 确定一次函数 正比例函数外的一次函个条件 确定一次函数 正比例函数外的一次函 数 的表达式需要数 的表达式需要 个条件个条件 例例 2 已知一次函数的图象如右图 求出它的关系已知一次函数的图象如右图 求出它的关系 式 式 三 课堂小结 三 课堂小结 根据已知的自变量与函数的对应值 可以利用待定系数法确定一次函数的解析式 具体步根据已知的自变量与函数的对应值 可以利用待定系数法确定一次函数的解析式 具体步 骤如下 骤如下 1 函数解析式的一般形式 其中包括未知的系数 需要确定这些系数 因此叫函数解析式的一般形式 其中包括未知的系数 需要确定这些系数 因此叫 做待定系数 做待定系数 2 把自变量与函数的 把自变量与函数的对应值 可能对应值 可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出 代入函数是以函数图象上的点的坐标的形式给出 代入函数 解析式中 解析式中 关于待定系数的方程或方程组 有几个系数 就要有几个方程 关于待定系数的方程或方程组 有几个系数 就要有几个方程 3 方程或方程组 求出待定系数的值 方程或方程组 求出待定系数的值 4 所求函数的解析式 所求函数的解析式 例例 3 小明根据某个一次函数关系式填写了右表小明根据某个一次函数关系式填写了右表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原 x 2 101 y310 来填的数是多少 来填的数是多少 例例 4 已知弹簧的长度已知弹簧的长度 y cm 在一定在一定的限度内是所挂重物质量的限度内是所挂重物质量 x 千克千克 的一次函数的一次函数 现已测现已测 得不挂重物时弹簧的长度是得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米 挂厘米 挂 4 千克质量的重物时 弹簧的长度是千克质量的重物时 弹簧的长度是 7 2 厘米 求厘米 求 这个一次函数的关系式这个一次函数的关系式 四 小试身手四 小试身手 1 若一次函数 若一次函数 y 3x b 的图象经过点的图象经过点 P 1 1 则该函数图象必经过点 则该函数图象必经过点 A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 2 一 一 2 2 若直线若直线 y kx b 平行于直线平行于直线 y 3x 2 且在 且在 y 轴上的的交点坐标为轴上的的交点坐标为 0 5 则 则 k b 3 已知一次函数已知一次函数 y kx 3 的图象经过点的图象经过点 2 1 求这个函数的解析式 求这个函数的解析式 4 已知直线已知直线 y kx b 与与 y 轴的交点为 轴的交点为 0 2 且过点 且过点 2 3 1 求函数 求函数 y 的解析式 的解析式 2 求直线与 求直线与 x 轴交点坐标 轴交点坐标 3 x 取何值时 取何值时 y 0 4 判断点 判断点 2 7 是否在此直线上 是否在此直线上 5 若一次函数的图象经过点 若一次函数的图象经过点 A 2 0 且与直线且与直线 y x 3 平行 求其解析式 平行 求其解析式 6 若一次函数的图象与直线若一次函数的图象与直线 y 3x 2 交交 y 轴于同一点 且过点轴于同一点 且过点 2 6 求此函数解析式 求此函数解析式 O A B x y 7 一次函数一次函数 y kx b 的图象过点的图象过点 2 5 并且与 并且与 y 轴相交于点轴相交于点 P 直线 直线与与 y3 2 1 xy 轴相交于点轴相交于点 Q 点 点 Q 与点与点 P 关于关于 x 轴对称 求这个一次函数解析式 轴对称 求这个一次函数解析式 五 变式训练五 变式训练 1 正比例函数 正比例函数 y k1x 与一次函数与一次函数 y k2x b 的图象如图所示 它们的交点的图象如图所示 它们的交点 A 的的 坐标为 坐标为 3 4 并且 并且 OB 5 1 求 求 OAB 的面