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文档简介

17.4.2反比例函数的图象和性质【教学内容】56-58页内容。【教学目标】知识与技能1、理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质； 2、利用反比例函数的图象解决有关问题过程与方法情感、态度与价值观,体会用数形结合思想解数学问题【教学重难点】重点：理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质；难点：利用反比例函数的图象解决有关问题【导学过程】【知识回顾】什么叫作反比例函数？【情景导入】上节的练习中，我们画出了问题1中函数 的图象，发现它并不是直线那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k0）的图象，探究它有什么性质【新知探究】探究一、例1画出函数的图象分析 画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x 0解 1列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(6,1)、(3,2)、(2,3)等3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支这两个分支合起来，就是反比例函数的图象上述图象，通常称为双曲线学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）探究二、反比例函数有下列性质：(1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加注 1双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；2双曲线的两个分支关于原点成中心对称.【知识梳理】本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质1.反比例函数的图象是双曲线 2.反比例函数有如下性质：(1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加【随堂练习】1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)； (2)2、已知y是x的反比例函数，且当x3时，y8,求：(1)y和x的函数关系式；(2)当时，y的值；(3)当x取何值时，?3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值4、已知反比例函数经过点A(2,m)和B(n,2n)，求：(1
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