1.4.1导数及其应用复习.doc

选修22导学案（13）导数及其应用复习学习目标与要求：1、理解导数的定义以及几何意义，能够熟练地求一些函数的导数；2、熟练地运用导数解决函数的单调性、极值和最值问题；3、会用导数解决生活中实际问题。自主学习过程：一、基础知识回顾：1、利用导数求函数单调区间的方法步骤：2、利用导数求函数极值的方法步骤：3、利用导数求函数最值的方法步骤：4、利用导数解决实际问题的方法：二、例题分析：例1、设曲线C：和直线(0)的交点为P，过P点的曲线C的切线与轴交于Q(,0)，求的值。例2、已知实数0，函数(R)有极大值32.求实数的值；求函数的单调区间。例3、设函数，其中1。求函数的单调区间；讨论函数的极值。例4、一艘轮船在航行中的燃料费和它速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最少？变式练习：1、当时，求证：2、已知A,B两地的距离为130km, 按交通法规规定，A,B两地之间的公路车速应限制在50100km/h假设汽油的价格是3元升，汽车的耗油率为L/h，司机每小时的工资是14元那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？ 【课堂练习】1、函数的单调递增区间是（ ）A. (-,1) B. (1,+) C. (-,1)和(1,+) D. (-,-1)和(1,+)2、设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0，且=0，则不等式的解集是（ ）A.(-3,0)(3,+) B.(-3,0)(0,3) C.(-,-3)(3,+) D.(-,-3)(0,3)3、设函数(0)，则 （ ）A. 在区间(,1)，(1,)内均有零点 B. 在区间(,1)内有零点，在区间(1,)内无零点C. 在区间(,1)，(1,)内均无零点 D. 在区间(,1)内无零点，在区间(1,)内有零点4、曲线在点(1，1)处的切线方程为（ ）A. x-y-2=0 B. x+y-2=0 C. x+4y-5=0 D. x-4y-5=0ababaoxoxybaoxyoxyby5、若函数的导函数在区间,上是增函数，则函数在区间,上的图象可能是 （ ）A B C D6、设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（ ）A.成正比，比例系数为C B.成正比，比例系数为2C C.成反比，比例系数为C D.成反比，比例系数为2C7、函数的单调减区间为 。8、若函数在处取极值，则 9、设曲线(N*)在点(1，1)处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为 。10、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_.11、设函数(0).若曲线在点(2,)处与直线=8相切，求的值；求函数的单调区间与极值点. 12、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。试写出关于的函数关系式； 当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？（十三）CDDBAD 7、(1，11) 8、3 9、 10、 11、（1）4，2