18.2.3正方形公开课 ppt课件

18 2 3正方形 1 福清滨江中学李秀俊 开课班级 八年五班 你认为什么样的图形是正方形 有一个直角 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 平行四边形 情境一 观察体会 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 平行四边形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 平行四边形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 一组邻边相等 平行四边形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 一组邻边相等 平行四边形 有一个直角 一组邻边相等 矩形 菱形 一组邻边相等 有一个直角 正方形 平行四边形 你能给正方形下一个定义吗 矩形 正方形 邻边 相等 发现 一组邻边相等的矩形叫正方形 一个角 是直角 正方形 发现 一个角为直角的菱形叫正方形 正方形的定义 发现 一组邻边相等一个角为直角的平行四边形叫正方形 四边形平行四边形矩形菱形正方形 平行四边形 矩形 四边形 菱形 正方形 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形之间关系 四边相等 对边平行 邻边垂直 四个角都是直角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 轴对称图形 对称轴4条 中心对称图形 正方形的性质 AOB AOD BOC COD ABD BCD ABC ACD 边 角 对角线 对称性 图中存在特殊的图形 等腰直角三角形 O 正方形中多全等 遍地相等 处处垂直 例1 如图 正方形ABCD中 E是对角线BD上一点 求证 AE CE 典例精析 O 反思 正方形的对角线 对称轴 相等的线与角有对称 就有等量 以对称的眼光看世界 解 连接AC EC EF BC EG DC 四边形ABCD是正方形 FCG 90 四边形EFCG是矩形 EC FG BD AC OA OC AE CE AE FG 变式1 如图 正方形ABCD中 E是对角线BD上一点 过点E作EF BC EG CD 垂足为F G 求证 AE FG O EFC EGC 90 四边形ABCD是正方形 变式2 如图 正方形ABCD边长是5 E是对角线BD上一动点 过点E作EF BC EG CD 垂足为F G 求FG的最小值 O 例题2 如图 正方形ABCD的对角线相交于点O O又是正方形A1B1C1O的一个顶点 正方形A1B1C1O绕点O旋转某个角度后 OE OF吗 两正方形重合部分的面积怎样变化 为什么 OB OA 1 2 45 且 BOA EOF 90 3 4 90 EOB 解 正方形ABCD中 在 OAE与 OBF中 1 2 OA OB 3 4 OAE OBF ASA S四边形OEBF S OEB S OBF S OEB S OAE S AOB 1 4S正方形ABCD 变式1 如图 正方形ABCD的对角线相交于点O O又是正方形A1B1C1O的一个顶点 正方形A1B1C1O绕点O旋转某个角度后 若AE 4 CF 3 求EF的长 变式2 如图 正方形ABCD的对角线相交于点O O又是正方形A1B1C1O的一个顶点 正方形A1B1C1O绕点O旋转某个角度后 观察 当动点E在什么位置时 四边形EOFB是正方形 变式2 如图 正方形ABCD的对角线相交于点O O又是正方形A1B1C1O的一个顶点 正方形A1B1C1O绕点O旋转某个角度后 观察 当动点E在什么位置时 四边形EOFB是正方形 A B C D O A1 B1 C1 E F 变式3 如图 正方形ABCD的对角线相交于点O O又是正方形A1B1C1O的一个顶点 正方形A1B1C1O绕点O旋转某个角度后 如何将余下的面积等分 通过正方形的中心且互相垂直的两条直线 就可将正方形分成面积相等的四部分 如何设计花坛 在一块正方形的花坛上 欲修建两条互相垂直的小路 使得两条小路将花坛平均分成面积相等的四部分 不考虑道路的宽度 你有几种方法 至少说出两种 请你来当设计师 课堂练习 1 将五个边长都是2的正方形如图摆放 点A B C D E分别是正方形的中心 则图中阴影部分的面积是 2 已知正方形的一条对角线为4cm 则它的边长为 面积为 填一填 4cm 对比发现 文字 抽象图形 直观文字语言转换为图形语言 读题画图的习惯 3 如图 正方形ABCD的边长为4cm 则图中阴影部分的面积为平方厘米 8 填一填 4 已知正方形ABCD中 对角线AC 10cm P为AB上任意一点 PE AC PF BD E F为垂足 则PE PF 5cm 看一眼 再看一眼 反思 做一题 想明白 通一类 追问到底 课堂小结 一 正方形定义 二 正方形性质1 正方形的四条边都相等 2 正方形的四个角都相等 3 正方形的对角线互相垂直平分且相等 且每一条对角线平分一组对角 4 对称性 正方形是轴对称图形 它也是中心对称图形 正方形是一个完美的图形 正方形中多全等 遍地相等 处处垂直 有一组邻边相等并且有一个角是直角 平行四边形是正方形 的 七 课后作业 1 已知 如图 点E是正方形ABCD的边CD上一点 点F是CB的延长线上一点 且DE BF 求证 EA AF 2